电路第8章部分题解

18-7若已知两个同频正弦电压的相量分别为015030VU，0=100150V2U，其频率100zfH，求：（1）1u、2u的时域形式；（2）1u与2u的相位差。解（1）001()502cos230502cos(62830)Vutftt002()1002cos21501002cos(62830)Vutftt（2）00015030V10015010030V2UU所以1U与2U同相位。8-8已知一段电路的电压、电流为3010sin1020Vut30=2cos1050Ai（1）画出它们的波形图，求出它们的有效值、频率f和周期T；（2）写出它们的相量和画出其相量图，求出它们的相位差；（3）如把电压u的参考方向反向，重新回答（1）、（2）。解（1）首先将电压化为标准形式，即303010sin102010cos10110Vutt波形图如解8-8图（a）所示。电压有效值107.07V22mUU电流有效值21.41A22mII频率3z10159.16H2f周期116.28ms159.16Tf（2）ui的相量表示为00010110V,50250A22UI=2相位差060ui电压落后电流060相角相量图如解8-8图（b）所示（3）把电压u的参考方向反向后，u变成u波形图如解8-8图（c）所示，其中，有效值、频率和周期均不改变。0007.071101807.0770VU解8-8图a解8-8图b解8-8图c201.4150AI相位差0007050120ui电压超前电流0120相角。相量图如解8-8图（d）所示8-10已知题8-10图（a）中电压表读数为1V：30V，2V：60V；题8-10图（b）中的1V：15V，2V：80V，3V：100V（电压表的读数为正弦电压的有效值），求图中电压Su的有效值sU。解（a）用相量法求解比较简单，因为该电路中R、L串联，所以设电流为参考向量即00II对于电阻R，RU与I同相位，所以0300RU对于电感L，LU超前I090相位，所以06090LU相量图如解8-10图（a）所示。由图示可得2200306067.08VsRLUUU(b)对于电阻R，RU与I同相位，所以0150RU对于电感08090LU对于电容C，CU滞后I090相位，所以010090CU所以相量图如解8-10图（b）所示。0008090100902090LCUU所以222220152025VsRUU题8-10图解8-10图b解8-8图d解8-10图（a）3RICI8-11如果维持教材例8-5图8-14所示电路中1A的读数不变，而把电源的频率提高一倍，再求电流表A的读数。解因为电源频率提高一倍，所以=2L增大一倍，1Xc=2C减小一倍所以050RI00L112090109022LII00C2252905090CII所以225501040.31AI8-12对RC并联电路作如下两次测量：①端口加120V直流电压（ω＝0）时输入电流为3A；②端口加频率为50HZ，有效值为120V的正弦电压时，输入电流有效值为5A，求R和C的值。解：由已知条件①可得，当加120V直流电压时，C在电路中相当于短路，所以R＝120/3＝40Ω由已知条件②可得，当加频率为50HZ的电压时，设o1200UV则o30RUIRA，o120901CUICAjC3120RCIIIjC所以223(120)51204CC441.06101202CFf8-15已知题8-15图所示电路中1210AII，求I和sU。解设1I为参考相量，则2I超前0901I相位，相量图如解8-15图所示0100A1I01090A2I由KCL010245A12II+I011000VRUIRo001024510901002135VLLUIjX由KVL0010001002135sRLUUU001001002cos135j100210090V题8-15图解题8-15图48-16题8-16图所示电路中020AsI，求电压U。解由KCLsRsLIIII即1j0.5j1sUUUI所以00020245V12jj245sIU题8-16图