高考文科数列--基础题

高考数列基础题1．设数列na前n项和为nS，数列nS的前n项和为nT，满足22nnTSn，*nN.（1）求1a的值；（2）求数列na的通项公式.2.已知数列{}na中，11a，前n项和23nnnSa。（Ⅰ）求2a，3a；（Ⅱ）求{}na的通项公式。3.已知等比数列na中，31,311qa，（1）ns为数列na前n项的和，证明：21nnas；（2）设nnaaab32313logloglog，求数列nb的通项公式；4.数列{an}满足a1＝1，a2＝2，an＋2＝2an＋1－an＋2.(1)设bn＝an＋1－an，证明{bn}是等差数列；(2)求{an}的通项公式．5.数列{}na满足12212,2,22nnnaaaaa.（1）设1nnnbaa，证明{}nb是等差数列；（2）求{}na的通项公式.1.在等比数列{}na中,212aa,且22a为13a和3a的等差中项,求数列{}na的首项、公比及前n项和.2.已知na为等差数列，且36a，60a。（Ⅰ）求na的通项公式；（Ⅱ）若等差数列nb满足18b，2123baaa，求nb的前n项和公式3.已知等差数列{}na的公差不为零，125a，且11113,,aaa成等比数列。（1）求{}na的通项公式；（2）求14732+naaaa；4.在等比数列{an}中，a2＝3，a5＝81.(1)求an；(2)设bn＝log3an，求数列{bn}的前n项和Sn.5.设数列na满足:11a,13nnaa,nN.(Ⅰ)求na的通项公式及前n项和nS;(Ⅱ)已知nb是等差数列,nT为前n项和,且12ba,3123baaa,求20T.6.在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.（1）求d,an;（2）若d0,求|a1|+|a2|+|a3|++|an|.7.已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.（1）求数列{an}的通项;（2）求数列的前n项和.1．设是公比为正数的等比数列，12a，324aa。（Ⅰ）求{}na的通项公式；（Ⅱ）设{}nb是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{}nnab的前n项和ns。2．已知{}na是首项为19，公差为-2的等差数列，nS为{}na的前n项和。（Ⅰ）求通项na及nS；（Ⅱ）设{}nnba是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{}nb的通项公式及其前n项和nT3.已知{an}是等差数列，满足a1＝3，a4＝12，数列{bn}满足b1＝4，b4＝20，且{bn－an}为等比数列．(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)求数列{bn}的前n项和．4.已知{}na是各项均为正数的等比数列，且1212112()aaaa，34534511164()aaaaaa（Ⅰ）求{}na的通项公式；（Ⅱ）设21()nnnbaa，求数列{}nb的前n项和nT。1.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=22nn，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡.（1）求an，bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.2.已知等差数列{}na的前3项和为6，前8项和为-4。（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）设1*(4)(0,)nnnbaqqnN，求数列{}nb的前n项和nS3．已知{an}是递增的等差数列，a2，a4是方程x2－5x＋6＝0的根．(1)求{an}的通项公式；(2)求数列an2n的前n项和．4．已知数列{an}的前n项和，,且Sn的最大值为8.（1）确定常数k，求an；（2）求数列的前n项和Tn5.已知{na}是等差数列，其前n项和为nS，{nb}是等比数列,且1a=1=2b，44+=27ab，44=10Sb.(Ⅰ)求数列{na}与{nb}的通项公式；(Ⅱ)记1121=+++nnnnTababab，+nN，证明+12=2+10nnnTab+()nN.6.已知数列{an}的前n项和Sn=kcn-k（其中c，k为常数），且a2=4，a6=8a3．（1）求an；（2）求数列{nan}的前n项和Tn．7.设nS为数列{na}的前项和,已知01a,2nnSSaa11,nN(Ⅰ)求1a,2a,并求数列{na}的通项公式;(Ⅱ)求数列{nna}的前n项和.1.已知等差数列{}na的前n项和nS满足30S,55S.(Ⅰ)求{}na的通项公式;(Ⅱ)求数列21211{}nnaa的前n项和.2.等差数列{}na的前n项和为nS，已知110a，2a为整数，且4nSS.（1）求{}na的通项公式；（2）设11nnnbaa，求数列{}nb的前n项和nT.3.等差数列na中,71994,2,aaa(I)求na的通项公式;(II)设1,.nnnnbbnSna求数列的前项和4.正项数列{an}满足2(21)20nnanan.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)令1(1)nnbna,求数列{bn}的前n项和Tn.5.已知等差数列na满足：37a，5726aa.na的前n项和为nS.（Ⅰ）求na及nS；（Ⅱ）令211nnba（nN）,求数列nb的前n项和nT.6.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，数列{bn}满足bn+1=2bn-1（n∈N*），且b1=5，(1)求{an}，{bn}的通项公式；(2)设数列{cn}的前n项和为Tn，且，证明：Tn＜。1.已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋n2，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2an＋(－1)nan，求数列{bn}的前2n项和．2．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋n2，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2an＋(－1)nan，求数列{bn}的前2n项和．3．已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3.（I）求数列{an}的通项公式；（II）若数列{an}的前k项和Sk=-35，求k的值.4.已知{}na为等差数列，且13248,12,aaaa（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）记{}na的前n项和为nS，若12,,kkaaS成等比数列，求正整数k的值。5.在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55.（Ⅰ）求an和bn；（Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。6.已知等差数列{}na的公差1d,前n项和为nS.(1)若131,,aa成等比数列,求1a;(2)若519Saa,求1a的取值范围.7．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.(1)若a，b，c成等差数列，证明：sinA＋sinC＝2sin(A＋C)；(2)若a，b，c成等比数列，且c＝2a，求cosB的值．