流体力学第四章流动阻力和能量损失

作业：U形水银压差计中，已知h1＝0.3m，h2＝0.2m，h3＝0.25m。A点的相对压力为pA＝24.5kPa，酒精的比重为0.8，试求B点空气的相对压力。流动阻力和能量损失量纲是各种类别物理量的标志。基本量纲：长度——L；质量——M；时间——T导出量纲：量纲分析dlvdt1dimvLTdvadt2dimaLTFma2dimFMLTdPpdA12dimpMLTdimALMT对于任何物理量A：量纲和谐凡是正确反应客观规律的物理方程，其各项的量纲必须一致的性质，称为量纲和谐。不同类的量纲不能相加减。202UpHzgg1212232(LT)()()MLTLLLLLLTMLLT整个管道的能量损失等于各管段的沿程损失和局部损失的总和。§4-1沿程损失和局部损失lfmhhh22flvhdg22mvhg层流：分层有规则的流动状态紊流:液体质点的运动轨迹不规则，各部分流体互相剧烈掺混。§4-2层流、紊流和雷诺数mfhKv紊流层流过渡区m=1m=1.75-2.0fhlgvlg临界流速kv*流态的判别条件流动状态不仅和流速v有关，还和管径d、流体的动力粘滞系数μ和密度ρ有关。ReVdVdRe2000kkvdRe2000vdRe2000vd层流：紊流：临界雷诺数：（圆管）RA非圆管管道：水力半径：当量直径：4eddRReVdVd例题1：有一矩形截面的小排水沟，水深15cm，底宽20cm，流速0.15m/s，水温10℃，试判别流态。均匀流基本方程均匀流：位于同一流线上各质点的流速矢量沿流程不变。迁移加速度为零。均匀流只能发生在长直管道或渠道这一类断面形状和大小都沿程不变的流动中，因此，只有沿程损失，而没有局部损失。§4-3圆管中的层流运动221112221222fpvpvzzhgg均匀流能量方程22112222vvgg1212()()fpphzz均匀流中流体用于克服阻力所消耗的能量全部由势能提供。12cos20pApAAllr加速度为零，0F2flhr2rJ均匀流基本方程圆管层流的速度分布、沿程损失牛顿内摩擦定律：dudr2rJ均匀流基本方程：边界条件：r=r0时，u=0流速分布：220(rr)4Jur=0时，u最大τuum22max0r416JJud平均流速：220r832QJJvdA232fvlhJldmax12vu232fvlhd22flvhdgRevd64Re圆管层流的沿程阻力系数仅与雷诺数有关，和管壁粗糙度无关§4-4圆管中的紊流运动01lnuyCk220(rr)4Ju层流流速：紊流流速：层流：λ仅与Re有关，与管壁粗糙度无关。紊流：λ取决于Re和管壁相对粗糙度两个因素。§4-5管路中的沿程阻力64(Re)Ref(Re,K/d)f尼古拉兹实验曲线尼古拉兹实验：（1）第Ⅰ区，层流区，Re＜2000，（2）第Ⅱ区，临界过渡区，Re=2000～4000，（3）第Ⅲ区，紊流光滑区，Re＞4000，（4）第Ⅳ区，紊流过渡区，（5）第Ⅴ区，紊流粗糙区，1(Re)f3(Re)f5(K/d)f4(Re,K/d)f2(Re)f局部水头损失：紊流局部阻力系数：一般工程计算中：§4-6管路中的局部阻力(Re,K/d)局部阻碍形状，f22mvhg()局部阻碍形状f