流体力学课件CH2(流动阻力与能量损失)

1§2流动阻力和能量损失退出‹#›上午12时12分13秒2本章目录2.1沿程损失和局部损失2.2层流与湍流、雷诺数2.3圆管中的层流运动2.4湍流运动的特征和湍流阻力2.5尼古拉兹实验2.6工业管道湍流阻力系数2.7非圆管的沿程损失2.8管道流动的局部损失2.9减少阻力的措施退出‹#›上午12时12分13秒32.1沿程损失和局部损失归纳——造成流段损失的原因：内因：粘性和速度梯度；外因：流场中边界形状发生剧烈变化，或有局部障碍。若流体是理想流体，即使边界形状发生急剧变化，也只能是机械能的相互转化，不会造成流动损失。总之，流体粘性是造成流动损失的根本原因。退出‹#›上午12时12分13秒4能量损失的表示及分类有二种表示方法：液体：单位重量流体的能量表示——符号hl，因次m气体：单位体积内流体的能量表示——符号pl，因次Pa按流动边界情况，分为沿程损失和局部损失。2.1沿程损失和局部损失退出‹#›上午12时12分13秒5（1）沿程损失hf据实验得出：沿程水头损失与管段长度、管径、流速、流体粘度、密度以及管壁粗糙度等因素有关。,...,,,,,KVdlfhf2.1沿程损失和局部损失退出‹#›上午12时12分13秒6gVdlhf22达西公式——沿程阻力系数（一般由实验确定）；——管段长度；——管道直径；——重力加速度度；——水流平均流速。λldgV1858年，法国工程师达西（Darcy）在归纳总结前人实验的基础上提出了圆管沿程损失的计算公式：2.1沿程损失和局部损失退出‹#›上午12时12分13秒72.1沿程损失和局部损失—“水力坡度”—为单位长度的沿程损失令lhf/lhJf/退出‹#›上午12时12分13秒8（2）局部损失hj局部水头损失发生在局部区域，与水流状态和水流断面的几何形状相关。gVhj22ζ——局部阻力系数（通常由实验确定）V——对应断面水流平均流速2.1沿程损失和局部损失退出‹#›上午12时12分13秒92.2层流与湍流、雷诺数4.2.1两种流态早在1830年，研究人员发现沿程损失与流速有一定关系：流速较小时，水头损失和流速的一次方成比例；流速较达时，水头损失几乎和流速的平方成比例。过了50多年，英国实验物理学家雷诺研究发现，水头损失规律之不同，是由于粘性流体存在两种不同的流态——层流和湍流。雷诺（O.Reynolds，1842－1912）于1883年发表了一篇经典性论文：《决定水流为直线或曲线运动的条件以及在平行水槽中的阻力定律的探讨》退出‹#›上午12时12分13秒104.2.2层流和湍流雷诺实验装置2.2层流与湍流、雷诺数退出‹#›上午12时12分13秒114.2.2层流和湍流同一流体、同一管道只因为流速不同——形成两种性质不同的流动状态。2.2层流与湍流、雷诺数退出‹#›上午12时12分13秒124.2.2层流和湍流层流：流体质点分层有规则地流动，各层质点宏观上互不掺混的流动状态。湍流：流体质点的运动轨迹极不规则，流体剧烈掺混的流动状态。2.2层流与湍流、雷诺数退出‹#›上午12时12分13秒134.2.2层流和湍流“乱”——说明流体质点除了沿管轴线的速度以外，还有不规则的横向速度，结果把邻层流体质点搅和了。2.2层流与湍流、雷诺数退出‹#›上午12时12分13秒142.2层流与湍流、雷诺数Rek称为雷诺临界数，不随管径大小和流体物理性质而变化。Re2000层流Re2000湍流dVdVkkkRe常数，令实验发现，2000Rek对于圆管而言退出‹#›上午12时12分13秒152.2层流与湍流、雷诺数2000Rek对于圆管而言强调：对于Re2000，无论扰动多么强烈，圆管流依然保持稳定的层流状态。退出‹#›上午12时12分13秒162.2层流与湍流、雷诺数VdVdRe退出‹#›上午12时12分13秒172.2层流与湍流、雷诺数层流：工程中很少遇到。只有在流速很低、直径不大的管流中，例如输送粘性很大的输油管道。湍流：工程中和日常生活中，占绝大多数。退出‹#›上午12时12分13秒182.2层流与湍流、雷诺数例1：有一管径为25mm的室内供水圆管，若管中水的流速为1m/s,水温为10℃，已知10℃时水的运动粘性系数为1.31×10-6m2/s。（1）判别管中水的流态；（2）管内保持层流状态的最大流速。退出‹#›上午12时12分13秒192.2层流与湍流、雷诺数例2：低速送风圆断面管道，直径200mm,风速3m/s，空气温度为30℃，已知30℃时空气的运动粘性系数为16.6×10-6m2/s。（1）判别风道内气体的流态；（2）管内保持层流状态的最大流速。退出‹#›上午12时12分13秒202.2层流与湍流、雷诺数例3：某户内煤气管道，管径为d=15mm，若管中煤气流量为2m3/h,常温下煤气的运动粘性系数为26.3×10-6m2/s，试判别管中水的流态。退出‹#›上午12时12分13秒212.2层流与湍流、雷诺数层流和湍流的根本区别：1、层流各流层之间互不掺混，只存在粘性引起的各流层间的摩擦力；2、湍流时，有大小不等的涡体动荡于各流层间，除了粘性阻力，还存在着由于质点掺混、相互碰撞产生的惯性力；3、湍流阻力比层流阻力大。退出‹#›上午12时12分13秒222.2层流与湍流、雷诺数流体粘性的稳定作用与扰动造成的失稳：层流受到扰动，若粘性的稳定作用占主导地位，扰动会受到粘性的阻滞而衰减下来，呈现稳定的层流；当扰动占上风时，粘性的稳定作用无法使扰动衰减下来，流层不断掺混，最后发展为湍流。退出‹#›上午12时12分13秒232.2层流与湍流、雷诺数退出‹#›上午12时12分13秒242.2层流与湍流、雷诺数退出‹#›上午12时12分13秒252.2层流与湍流、雷诺数雷诺数的物理意义[Re]][]][][[]][][[][]][[][][]][][[]][[]][[]][[][][]][[]][[]][[]][[][22122223vLvLvLvLLvLdyduAvLTLLam粘性力惯性力粘性力惯性力雷诺数反映了惯性力与粘性力的对比关系。退出‹#›上午12时12分13秒262.3圆管中的层流运动圆管均匀层流的切应力长直管段均匀流，无局部损失只有沿程损失退出‹#›上午12时12分13秒272.3圆管中的层流运动圆管均匀层流的切应力圆管均匀流动方程式gJr21说明：方程式系根据作用在均匀流段上的外力相平衡，结合恒定总流动量方程得出，并没有反映流动过程中沿程损失的物理本质，因此对于层流和湍流均适用。退出‹#›上午12时12分13秒282.3圆管中的层流运动00rrgJr21圆管均匀层流的切应力表明：圆管均匀流中，切应力与半径成正比，切应力在断面上按直线规律分布，轴线上为0，管壁上达到最大值。0021gJr退出‹#›上午12时12分13秒292.3圆管中的层流运动圆管均匀层流的沿程阻力系数dydu圆管中的层流运动是轴对称流动，各流层之间的切应力大小满足牛顿内摩擦定律：drdu退出‹#›上午12时12分13秒302.3圆管中的层流运动2204rrgJu圆管均匀层流的沿程阻力系数表明：圆管均匀流中，断面速度分布是以管中心线为轴的旋转抛物面。退出‹#›上午12时12分13秒312.3圆管中的层流运动轴心点速度为最大值：20max4rgJu圆管均匀层流的沿程阻力系数退出‹#›上午12时12分13秒322.3圆管中的层流运动平均流速max21uV圆管均匀层流的沿程阻力系数退出‹#›上午12时12分13秒332.3圆管中的层流运动圆管均匀层流的沿程阻力系数64Re表明：圆管层流的沿程阻力系数仅和Re有关，且成反比。退出‹#›上午12时12分13秒342.3圆管中的层流运动动能修正系数α0.282420303220330rgJrdrrrgJAVdAurA圆管均匀层流的沿程阻力系数退出‹#›上午12时12分13秒352.4湍流运动的特征和湍流阻力湍流运动的特征与时均化湍流中流体质点的运动极不规则，质点的运动轨迹曲折无序，各层质点相互掺混，质点掺混使得流场中各点的速度随时间无规则地变化。与此相关联，压强等量也随时间无规则地变化，这种现象称为湍流脉动。质点掺混着眼于流体质点的运动情况；湍流脉动着眼于流场中各点流动参数的变化。退出‹#›上午12时12分13秒36湍流运动的特征与时均化直到目前，在流体工程的设计、研究中广泛采用时间平均法来研究湍流运动。时间平均法将湍流流动视作两种运动的迭加：湍流瞬时值=时间平均流动+脉动流动xxxuuuppp2.4湍流运动的特征和湍流阻力退出‹#›上午12时12分13秒372.4湍流运动的特征和湍流阻力湍流运动的特征与时均化TxxdtuTu01xxxuuuTxxTxxxdtuTudtuuTu001)(1010TxxdtuTu退出‹#›上午12时12分13秒382.4湍流运动的特征和湍流阻力湍流运动的特征与时均化0,0zyuu湍流脉动不仅在流动方向存在，垂直流动方向也存在，有湍流脉动量的均方值不等于零：0,0,0122022zyTxxuudtuTu退出‹#›上午12时12分13秒392.4湍流运动的特征和湍流阻力湍流运动的特征与时均化湍流脉动的强弱程度用湍流度N表示：uuuuNzyx)(31222)(222zyxuuuu一般来说，初始来流的湍流度大小直接影响流动的发展。退出‹#›上午12时12分13秒40湍流运动的特征与时均化湍流主要分为三种：1、均匀各向同性湍流：流场中不同点以及同一点的不同方向的湍流特性都相同。是一种近似，主要存在于无界的流场或远离边界的流场。2、自由剪切湍流：边界为自由面，无固壁限制。如自由射流。3、有壁剪切湍流：流体在固体壁面的发展受到限制。如本专业所涉及到的流动，例如，管流、贴附射流、绕流等等。2.4湍流运动的特征和湍流阻力退出‹#›上午12时12分13秒412.4湍流运动的特征和湍流阻力TudtTu01AdAuAv1湍流运动的特征与时均化归纳：三种流速概念1、瞬时速度：是流体通过流场中某空间点时的实际速度，在湍流状态下随机涨落：2、时均速度：流场中某空间点的瞬时速度在时间段T内的时间平均值：3、断面平均速度v：过流断面上各点的速度（湍流时是时均速度）的断面平均值：uuu退出‹#›上午12时12分13秒422.4湍流运动的特征和湍流阻力湍流运动的特征与时均化湍流中压强也存在瞬时压强、平均压强和脉动压强：TpdtTp01ppp010TdtpTp湍流的瞬时运动总是非恒定的，而时均运动可能是恒定，也可能是非恒定。工程上关注的是时均流动，一般仪器仪表测量的也是时均值。流线、流管、元流和总流等欧拉法描述流动的基本概念，在“时均”意义下继续成立。退出‹#›上午12时12分13秒432.4湍流运动的特征和湍流阻力湍流的剪切力粘性切应力由时均流层相对运动而产生，符合牛顿内摩擦定律：dyud12121:构成和惯性切应力由粘性切应力湍流的剪切应力退出‹#›上午12时12分13秒442.4湍流运动的特征和湍流阻力湍流的剪切力惯性切应力推导————2退出‹#›上午12时12分13秒452.4湍流运动的特征和湍流阻力湍流的剪切力退出‹#›上午12时12分13秒462.4湍流运动的特征和湍流阻力湍流的剪切力以下讨论惯性切应力（时均值大小和方向）惯性切应力)(2xxyuuu退出‹#›上午12时12分13秒472.4湍流运动的特征和湍流阻力湍流的剪切力惯性切应力的时均值大小xyTxyTxyTyxTxyTxyTxxyxxyuudtuuTdtuuTdtuuTdtuuTdtuuTdtuuuTuuu