直方图导学案

鸡西市第四中学导学指南班级：姓名：学科数学课题：直方图课型展示课时间2011年6月日备课组初一数学备课组编号学习目标1、了解频数分布，通过表格整理数据并表示频数分布，认识组距、组数等统计概念，感受统计图的作用，初步建立统计观念．2、会用简单频数分布表及直方图折线图描述频数分布的规律及特征，会选择适当的统计图表描述数据3、感受统计思想授课方式目标导航双主高效知识链接：1、为了解某校八年级400名学生的体重情况,从中抽查了50名学生的体重情况进行统计分析.在这个问题中，样本容量是.2、某个小组的划记为“正正正一”，则对应的频数为………………………………………（）A.15B.16C.17D.183、.已知一个样本如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，对这些数据进行分组，其中64.5～66.5这组的频数是………………………………………………………………（）A.0.4B.0.5C.4D.5教学环节学法指导一、自学环节问题1为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156选择身高在哪个范围内的学生参加呢？操作与步骤：①计算最大值和最小值的差在上面的数据中，最小值是（），最大值是（），它们的差（），说明身高的变化范围是（）cm．②决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．在这个问题中你选择为组距，那么你可以分出组总结：组数和组距的关系：③列频数分布表通过预习了解画出直方图的步骤小组讨论解决。决定组距和组数时一定要小组商量好恰当的分组方式注意不要遗漏数据身高分组划记频数总计观察与讨论对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表。从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164cm（不含164cm）的学生中选队员．④画频数分布直方图探究与规律：直方图与条形图的区别：直方图小长方形的宽是条形图小长方形的宽是小资料（一）：在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况．方法：（1）取直方图中每一个长方形上边的中点；（2）在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距；（3）将所选取的点用线段以此连接起来，就得到频数折线图．小资料（二）：频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，小长方形的高是频数与组距的比值。小长方形的面积=组距组距频数=频数等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数直方图时，为了画图与看图的方便，通常用小长方形的高表示频数小组合作完成会使你的结果更完美资料的内容你只要了解就可以了实际应用小组探究为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表：（单位：cm）6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.47.06.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3以上你学习了如何用频数分布直方图描述数据请按照步骤认真完成注意不要遗漏数据列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。解:(1)最大值与最小值的差是(2)决定组距组数(3)列频数分布表分组划记频数合计（4）画频数分布直方图有关分组的温馨提示：（1）可以由组距来求组数；（2）当数据个数小于40时，组数为6－8组；当数据个数40—100个时，组数为7－10组；(3)画频数直方图，数据较多，应注意不要遗漏数据(4)组距和组数的确定没有固定的标准，要根据具体问题来决定，将一组数据分组，通常数注意横轴和纵轴分别表示什么据较多，分得的组数也多.决定分点时，一般不要用样本中的数据做分点。【绿色通道】绘制频数分布表的一般步骤：①计算极差；②确定组距，确定组距时要预计组数是否符合其他条件；确定组数，组数等于不低于极差组距的最小整数；③列出频数分布表.④画频数分布直方图二、展示环节三、自主检测四、作业：五、总结评价