直线圆的方程测试题

第1页共2页◎第2页共2页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2014年保康一中学高二数学直线、圆的方程测试题一、单项选择1.经过点(m，3)和(2，m)的直线l与斜率为－4的直线互相垂直，则m的值是()A．2B.145C.103D．42.直线1x的倾斜角为（）A.090B.045C.030D.003.直线ax+by=ab(a0,b0)的倾斜角是()A.直角B.锐角C.钝角D.平角4.在直角坐标系中，直线033yx的倾斜角是()Ａ.65Ｂ．32Ｃ．3Ｄ．65.已知圆22:(2)(1)3Cxy，从点(1,3)P发出的光线，经x轴反射后恰好经过圆心C，则入射光线的斜率为（）A.43B.23C.43D.236.直线:10lmxy与圆22:(1)5Cxy的位置关系是（）.A．相切B．相离C．相交D．不确定7.将圆024:22yxyxC平分的直线的方程可以是（）A．01yxB．03yxC．01yxD．03yx8.设A、B为直线与圆的两个交点，则（）A．1B．C．D．29.若点(m,n)在直线4x+3y-10=0上,则m2+n2的最小值是（）A．2B．22C．4D．2310.直线0kyx，0832yx和01yx交于一点，则k的值是()A．21B.21C.2D.2二、填空题11.己知直线12:10,:10lxylxy，则1l，2l之间的距离为__________.12.已知两条直线l1：(a－1)x＋2y＋1＝0，l2：x＋ay＋3＝0平行，则a＝________.13.在平面直角坐标系中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于13，则动点P的轨迹方程．14.圆(x+2)2+y2=5关于原点P(0,0)对称的圆的方程为.15.圆C的方程为(x－2)2＋y2＝4，圆M的方程为(x－2－5cosθ)2＋(y－5sinθ)2＝1(θ∈R)．过圆M上任意一点P作圆C的两条切线PE，PF，切点分别为E，F，则·的最小值是．三、解答题16.有一条光线从点(21)A，出发，经x轴反射后经过点(3,4)B,求：（1）反射光线所在直线的方程；（2）反射光线所在直线是否平分圆221012600xyxy？17.已知点(8,0)P和圆C：0410222yxyx，1）、求经过点P被圆C截得的线段最长的直线l的方程；2）、过P点向圆C引割线，求被此圆截得的弦的中点的轨迹.18.已知圆C：x2＋y2－2x－4y＋m＝0，(1)求实数m的取值范围；(2)若直线l：x＋2y－4＝0与圆C相交于M，N两点，O为坐标原点且OM⊥ON，求m的值．19.已知定点M(0,2)，N(－2,0)，直线l：kx－y－2k＋2＝0(k为常数)．(1)若点M，N到直线l的距离相等，求实数k的值；(2)对于l上任意一点P，∠MPN恒为锐角，求实数k的取值范围．20.求下列圆的方程(1)已知点A(-4,-5),B(6,-1),以线段AB为直径的圆的方程.(2)过两点C(-1,1)和D(1,3),圆心在x轴上的圆的标准方程.21.20.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成,两相接点M,N均在直线x=5上.圆弧C1的圆心是坐标原点O,半径为r1=13;圆弧C2过点A(29,0).(1)求圆弧C2所在圆的方程.(2)曲线C上是否存在点P,满足|PA|=|PO|?若存在,指出有几个这样的点;若不存在,请说明理由.本卷由【金太阳作业网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总3页参考答案一、单项选择1.【答案】B【解析】由题意知，直线l的斜率为14，则32mm＝14，解之得m＝145.2.【答案】A【解析】3.【答案】B【解析】直线ax+by=ab(a0,b0)的斜率大于零,所以倾斜角为锐角.4.【答案】B【解析】5.【答案】C【解析】圆心2,1C，点1,3P关于x轴的对称点为'1,3P。'314123CPk，则直线'CP方程为4313yx，即4350xy，令0y得54x，即x轴上的反射点为5,04，所以入射光线的斜率为3045314k。故C正确。6.【答案】C【解析】由直线:10lmxy，得10ymx，因此直线l恒过点0,1，又点0,1是圆C的圆心，所以直线l与圆C的位置关系是相交.故正确答案为C.7.【答案】D【解析】圆心1,2C，将圆024:22yxyxC平分的直线必过圆心，经判断可知其直线方程可以是03yx.8.【答案】A【解析】$selection$9.【答案】C【解析】10.【答案】B【解析】二、填空题11.【答案】2【解析】12.【答案】－1或2【解析】若a＝0，两直线方程分别为－x＋2y＋1＝0和x＝－3，此时两直线相交，本卷由【金太阳作业网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总3页不平行，所以a≠0；当a≠0时，两直线若平行，则有＝≠，解得a＝－1或2.13.【答案】P点轨迹方程为：2234,(1)xyx【解析】14.【答案】(x-2)2+y2=5【解析】圆(x+2)2+y2=5的圆心为(-2,0),其关于原点对称点坐标是(2,0),圆的半径为,故所求对称圆的方程为(x-2)2+y2=5.15.【答案】6【解析】如图所示，连接CE，CF.由题意，可知圆心M(2＋5cosθ，5sinθ)，设则可得圆心M的轨迹方程为(x－2)2＋y2＝25，由图，可知只有当M，P，C三点共线时，才能够满足·最小，此时|PC|＝4，|EC|＝2，故|PE|＝|PF|＝2，∠EPF＝60°，则·＝(2)2×cos60°＝6.三、解答题16.【答案】解：（1）点(21)A，关于x轴的对称点为'(2,1)A，根据光的照射原理可知：'AB为反射光线，由两点式可得反射光线的方程为：124132yx，即反射光线所在直线的方程为:10xy（2）圆的方程221012600xyxy变形为22(5)(6)1xy，则圆的圆心为(5,6)经检验，圆心的坐标(5,6)适合反射光线所在直线的方程10xy，即反射光线所在直线经过圆心，所以反射光线所在直线平分圆.【解析】17.【答案】（1）化圆的方程为：225122yx圆心坐标：(1,5)C由题意可得直线l经过圆C的圆心，由两点式方程得：085018yx化简得：59400xy直线l的方程是：本卷由【金太阳作业网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总3页59400xy（2）解：设中点,yMx∵CM⊥PM∴PCM是Rt有：222PMMCPC即：22228(1)(5)106xyxy化简得：085722yyxx故中点M的轨迹是圆085722yyxx在圆C内部的一段弧【解析】18.【答案】(1)m＜5.(2)58m【解析】19.【答案】$selection$【解析】20.【答案】(1)AB的中点坐标即为圆心坐标C(1,-3),又圆的半径r=|AC|=.所以所求圆的方程为(x-1)2+(y+3)2=29.(2)直线CD的斜率kCD==1,线段CD中点E的坐标为(0,2),故线段CD的垂直平分线的方程为y-2=-x,即y=-x+2,令y=0,得x=2,即圆心为(2,0).由两点间的距离公式,得r==.所以所求圆的标准方程为(x-2)2+y2=10.【解析】21.【答案】$selection$【解析】PAxyCBM