直角三角形锐角三角比练习题

1直角三角形与锐角三角比练习卷班级__________学号__________姓名__________得分__________一.填空题(2分×30)1．Rt△ABC中,C=90,A=,则B=____________.2．Rt△ABC中,C=90,a=3,b=5,则c=_____________.3．Rt△ABC中,C=90,a=3,c-b=1,则b＝____________.4．Rt△ABC中,C=90,若a=2,c=3,则sinA＝____________.5．△ABC三边长分别为7，24，25，那么这个三角形最小角的余切值为_____________.6．△ABC中,C=90,AB=6,BC=4,则sinB=____________.7．△ABC中,C=90,1cos2A,则22tgBctgB______________.8．如果(2)3ctg,那么锐角=_____________.9．为锐角,22sincos_____________.10．△ABC中,C=90,如果B=,BC=15,那么AC=_____________.11．△ABC中,AB=AC=14,BC边上的高AD=7,那么BAC=_____________.12．△ABC中,C=90,AC=6,如果Sabc=183,那么A的度数是_____________.13．△ABC中,C=90,ac=817,那么tgA=_____________.14．如果24cos8cos30,那么锐角=_____________.15．已知是锐角,且3(10)1ctg,那么=_____________.16．△ABC中,三内角的比A:B:C=3:4:5,那么sinA=________,tg(C-A)=__________.17．如图,△ABC中,C=Rt,E是AB中点,BC=6,CE=5,则sinB=_____________.18．如图B=45,C=30,ADBC,BC=40,那么AD=_____________.19．某拦水坝的横截面为梯形ABCD,其中斜面AB的坡比I=1:3,如果自A向B2走了1010米,那么升高的高度为____________米.20．等腰三角形中,腰与底之比为5:8,那么底角的正弦值是_____________.21．△ABC中,ACB=90,CDAB,AC=5,BC=12,则sinBCD=_____________.22．如图用高为h的测角仪测得铁塔AB的顶点A的仰角为,测角仪到水塔距离为m,那么水塔高度为_____________.23．如图,在梯形ABCD中,AB=52,CD=13,AD=4,1cos5B,则BC的长=_____________.24．如图,Rt△ABC中,C=90,AD平分BAC,AC=5,AD=1033,则BC=_____________.25．已知Rt△ABC中,C=90,A=60,a+b=2,则c=_____________.26．菱形ABCD中,A是锐角,已知菱形的周长为80,面积为2003,则锐角A=_________,对角线AC=_________.27．计算:cos3060sin45cos60ctg28．Rt△ABC中,C=90,则m=2sincos,1AAnX的大小关系m_______n.29．如果锐角在第二象限内,顶点与原点重合,一边与x轴正半轴重合,则sin的变化范围_____________.二、选择题（2×10）1．Rt△ABC中,C=90,则sintgAB的值为………………………（）（A）ac；（B）ca；（C）ab；（D）ba；2．△ABC，A：B：C＝1：2：3，则三个角对边的比值为………（）（A）1：2：3；（B）1：2：3；（C）1：3：2；（D）以上结论都不对；3．已知sin(15)cos50，那么锐角＝………………………（）（A）15；（B）25；（C）35；（D）65；4．如果1ctg3，那么锐角的范围是……………………（）（A）030；（B）3045；（C）4560；（D）6090；35.已知,都是锐角，且，则下面式子中，错误的是…………………（）（A）coscos；（B）tgtg；（C）sinsin；（D）ctgctg；6.在Rt△ABC中,C=90，a+b＝18，sin:sin4:5AB，则a,b,c分别为……………………………………………………………………（）（A）4、5、41；（B）3、4、5；（C）8、10、241；（D）8、10、6；7．在Rt△ABC中,C=90，tgA＝3，AC等于10，则S等于……（）（A）3；（B）300；（C）503；（D）150；8．△ABC中，C=90，那么BCAB是角B的………………………（）（A）正弦；（B）余弦；（C）正切；（D）余切；9Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，如果BC＝a，B＝，那么AD等于……………………………………………………………（）（A）2sina；（B）2cosa；（C）sincosa；（D）sinatga；10．设A为锐角在下列各等式中，错误的是………………（）（A）sin(90)cosAA；（B）(90)tgActgA；（C）1sincosAA；（D）1tgActgA；三．简答题（5分×4）1．如图，已知C=90，ABC＝30，BD＝BA，利用本图计算tg15。ADBC2．已知Rt△ABC中,的两直角边a、b是方程4x2－6x＋1＝0的两个根，求：（1）斜边c的长；（2）sinsinAB的值。43．如图，在△ABC中，AC＝50厘米，BC＝40厘米，C=90，点P从A开始沿AC边向点C以2厘米/秒的速度移动，同时，另一点Q开始以3厘米/秒的速度沿着CB边移动，则几秒钟后，△PCQ的面积等于450平方厘米？BCA1．一船在A处看到在它的南偏东30的海面上有一灯塔B，这船以20海里/小时的速度向东北方向航行，半小时后到达C处，此时看待灯塔在它的正南方向，求此时船与灯塔的距离BC。北C45AB卷10B答案：一．（1）90（2）34（3）4（4）23（5）247（6）535（7）103（8）15（9）1（10）15sin（11）120（12）60（13）815（14）60（15）50（16）22、33（17）45（18）20(21)（19）10（20）35（21）1213（22）hmtg（23）152（24）53（25）2(31)（26）60、203（27）5(63)3（28）（29）0sin1二．（1）A(2)C(3)B(4)B(5)D(6)C(7)D(8)B(9)C(10)C三、1、解：3015ABCDBDBAABC＝309033021BCABCBAAC设＝CD＝BD＋BC＝2＋31152323ACtgDC2、①由题意得a+b=32,ab=14a2+b2(a+b)2-2ab=74c=72②sin,sinabABcc3372sinsin772abABc3、解：t秒钟后，45PCQ的面积等于平方厘米。则AP＝2t，cp＝50－2tQC＝3t由题意得，SPCQ＝450