相交线每课一练(新人教版七年级下)

相交线与平行线同步练习一选择题：1．下列语句中，指的是对顶角的是（）Ａ．有公共顶点并且相等的两个角Ｂ．有公共顶点的两个角Ｃ．角的两边互为反向延长线的两个角Ｄ．两直线相交所成的两个角2．如图1，直线ABCDEF，，相交于点O，且ABCD⊥，若70BOE∠，则DOF∠的度数为（）Ａ．10Ｂ．20Ｃ．30Ｄ．403．已知直线abc，，在同一平面内，则下列说法错误的是（）Ａ．如果ab∥，bc∥，那么ac∥Ｂ．如果ab⊥，cd⊥，那么ac∥Ｃ．如果a与b相交，那么ab∥D．如果ab⊥，，ac∥，那么bc∥4．如图，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图形中平行的是（）A．AB∥CD∥EF;B．CD∥EF;C．AB∥EF;D．AB∥CD∥EF，BC∥DE5．如图，已知∠1=∠2，则在结论：（1）∠3=∠4，（2）AB∥CD，（3）AD∥BC中（）A．三个都正确B．只有一个正确;C．三个都不正确D．只有一个不正确6.如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有下列条件中的（）A∠1=∠2B．∠EFD=∠ADEC．∠AFD=∠2D．都不正确7.如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是()A、18°B、126C、18°或126°D、以上都不对8.P为直线l上的一点，Q为l外一点，下列说法不正确的是()A、过P可画直线垂直于lB、过Q可画直线l的垂线C、连结PQ使PQ⊥lD、过Q可画直线与l垂直9.下列关系中，互相垂直的两条直线是()A、互为对顶角的两角的平分线B.互为补角的两角的平分线C、两直线相交所成的四个角中相邻两角的角平分线D、相邻两角的角平分线10.如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC=∠BCF，那么∠ABE与∠DCF的位置和大小关系是()A、是同位角且相等B、不是同位角但相等C、是同位角但不等D、不是同位角也不等二填空题：1．如图4，已知三条直线ABCDEF，，两两相交于点PQR，，，则图中邻补角有____对，对顶角有____对（平角除外）．2.图5，90AOC∠，45BOC∠，OD平分AOB∠，则AOD∠的度数为____，COD∠的度数为____．3.定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当PO最短时，∠POA=_______，这时线段PO所在的直线是AB的___________，线段PO叫做直线AB的______________。4.已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为_____________。三解答题：1．如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明你的理由．2．一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次向左拐45°，再在笔直的路上行驶一段后，第二次向右拐45°，请判断这辆汽车行驶的方向是否和原来的方向相同？为什么？3．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，直线AB和CD平行吗？为什么？4.（1）如图，已知∠1=∠2，BD平分∠ABC，可推出哪两条线段平行？为什么？（2）如果要推出另两条线段平行，则怎样将以上两条件之一作改变？为什么？5.作∠AOB=90°，在OA上取一点C，使OC=3cm，在OB上取一点D，使OD=4cm，用三角尺过C点作OA的垂线，经过D点作OB的垂线，两条垂线相交于E⑴量出∠CED的大小⑵量出点E到OA的距离，点E到OB的距离6．如图，有一对相关的角相等，就可以判断AE∥BF，请你根据图中所标注的角，写出四组这些相关的角，并说明理由．参考答案：一选择题：1．Ａ；2．Ａ；3．Ｂ；4.D；5．B；6.B；7.C；8.C；9.C；10.Ｂ；二填空题：1．1002．743.90°，垂线，垂线段；4.30°或150°；三解答题：1．解：平行．∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2．∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°．∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）2．这辆汽车行驶的方向和原来的方向相同，内错角相等，两直线平行．3．解：平行．∵∠1=∠3，又∵∠1=∠2，∴∠3=∠2．∴AB∥CD．4.解：（1）可推出AD∥BC．理由：∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠1．∠1=∠2，∴∠CBD=∠2．∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．（2）可将条件BD平分∠ABC改为BD平分∠ADC．理由：∵BD平分∠ADC，∴∠BDC=∠2．又∠1=∠2，∴∠BDC=∠15.⑴图略；⑵4cm，3cm6.6.解：∠1=∠5，内错角相等，两直线平行．∠E=∠3，内错角相等，两直线平行．∠6=∠B，同位角相等，两直线平行．∠7=∠B．理由：∵∠7=∠6，∠7=∠B，∴∠6=∠B．∴AE∥BF．点拨：找内错角、同位角、同旁内角．相交线与平行线同步练习2一选择题：1.用3根火柴棒最多能拼出（）A．4个直角B．8个直角C．12个直角D．16个直角2．如图1，直线PQ⊥MN，垂足为O，AB是过点O的直线，∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50°B．40°C．60°D．70°3．点P为直线L外一点，A、B、C为L上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线L的距离（）A．等于2cmB．小于2cmC．不大于2cmD．等于4cm4.下列判断正确的是（）A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等；B.内错角互补，两直线平行C.同一平面内，a⊥b，b⊥c，则c⊥aD.若a∥b，b∥c，则∥a5.设cba,,是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有()①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行；③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交。A、4个B、3个C、2个D、1个6.如图，DE∥BC，DF∥AC，在图中和∠C相等的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二填空题：1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________.2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________.4.两条直线相交,交点的个数是________,两条平行,交点的个数是_____个.5.如图6，图中已标明了三组互相垂直的线段，那么点A到BC的距离是________，点B到AC的距离是_______，点C到AB的距离是________6.设cba,,为平面内三条不同的直线，①若a∥b，l⊥a，则l与b的位置关系是______；②若l⊥a，l⊥b，则a与b的位置关系是___________；③若a∥b，l∥a，则l与b的位置关系是____________。三判断题：1.不相交的两条直线叫做平行线.（）同一平面内，两条直线的位置关系是平行和相交。()2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行,那么它与另一条直线也互相平行.()3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线..两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.()4.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.（）同位角相等。内错角相等。()5.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.()6.在同一平面内，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线平行．（）7.直线L1∥L2，点A是L1和L2外的一点，过点A可作两条直线L3，L4，使L3∥L1，L4∥L2．（）四解答题：1.读下列语句,并画出图形后判断.(1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b.(2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.3.如图，有两条高速公路L、m，点P为公路L上的一个出口，现要经过点P建一连接两公路的一段通道，欲使通道长最短，应沿怎样的线路施工？4.如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA平分∠EBF，下面给出证法1证法1：∠1、∠2、∠3的度数分别为xxx3,2,∵AB∥CD，∴18032xx°，解得036x∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°∵∠EBD=180°，∴∠EBA=72°∴BA平分∠EBF请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程5.完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD；求证∠EGF=90°证明：∵HG∥AB(已知)∴∠1=∠3()又∵HG∥CD(已知)∴∠2=∠4()∵AB∥CD(已知)∴∠BEF+________=180°()又∵EG平分∠BEF(已知)∴∠1=21∠_____()又∵FG平分∠EFD(已知)∴∠2=21∠_____()∴∠1+∠2=21(____+______)∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90°()即∠EGF=90°参考答案：一选择题1.D.2．B点拨：由“对顶角相等”，得∠MOA=∠1=50°，所以∠2=90°-∠MOA=40°．故选B．3．C点拨：由题设知，PCPAPB．但PC不一定垂直于直线L．由“垂线段最短”知，点P到直线L的距离小于或等于2cm，故选C．4.D5.C6.C二填空题：1.相交与平行两种2.相交3.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4.一个,零5.AD,BF,CE;6.①l⊥b；②a∥b；③l∥b；三判断题：1.××2.∨3∨∨.4.∨×5.∨6.∨7.×四解答题：1.a∥c2.交点有四种,第一没有交点,这时第三条直线互相平行,第二有一个交点,这时三条直线交于同一点,第三有两个交点,这时是两条平行线与第三条直线都相交,第四有三个交点,这时三条直线两两相交.3.．解：过点P作PQ⊥m，垂足为Q（如答图）．应沿线路PQ施工．4.设∠1、∠2、∠3的度数分别为xxx3,2,，则∠EBA=180°-x3，∵AB∥CD，∴∠2=180°-∠3=180°-x3，∴∠EBA=∠2，即BA平分∠EBF5.两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；∠ECD，两直线平行，同旁内角互补；BEH，角平分线定义；EFD，角平分线定义；∠BEC，∠EFD，等量关系。