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当前位置:首页 > 中学教育 > 高中教育 > 相似三角形测试题2013届
2013届《相似三角形》试题4.(上海)下列命题中,是真命题的为()A.锐角三角形都相似B.直角三角形都相似C.等腰三角形都相似D.等边三角形都相似3.(2008湖南常德市)如图3,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论:(1)DE=1,(2)AB边上的高为3,(3)△CDE∽△CAB,(4)△CDE的面积与△CAB面积之比为1:4.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.(2008江西南昌)下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是()9.(2008湖北黄石)如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中ABC△相似的是()B6.(2008重庆)若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为2︰3,则S△ABC︰S△DEF为()A、2∶3B、4∶9C、2∶3D、3∶27.(2008湖南长沙)在同一时刻,身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米,一棵大树的影长为4.8米,则树的高度为()CA、4.8米B、6.4米C、9.6米D、10米16.(2008湖南株洲)如图,在ABC中,D、E分别是AB、AC边的中点,若6BC,则DE等于()A.5B.4C.3D.214.两个相似等腰直角三角形的面积比是4.(1)周长比是().(2)若较小的三角形斜边为2,则大三角形斜边是().(A)8(B)4(C)2(D)116.下列图形都有一边相等且面积也相等.(1)是中心对图形有().(2).相似的有()○1正方形○2长方形○3菱形○4等腰梯形(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个4.(2010河南)4.如图,△ABC中,点DE分别是ABAC的中点,则下列结论:①BC=2DE;②△ADE∽△ABC;③ACABAEAD.其中正确的有()(A)3个(B)2个(C)1个(D)0个1、四边中点构成的四边形是中点四边形,矩形四边的中点四边形是___________,等腰梯形的中点四边形是______________3.(2008福建省泉州市)两个相似三角形对应边的比为6,则它们周长的比为________。4.(2008年浙江省衢州市)如图,点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上,且ABCAED,若DE=3,BC=6,AB=8,则AE的长为_________2.如图所示,△ABC∽△ACD的条件是()ABCABCDACBADCDACBCCCD2=AD·DBDAC2=AD·AB3.如果23ba,那么baa等于()4.过三角形一边上一点画直线,使直线与另一边相交,且截得的三角形与原三角形相似,那么最多可画这样的直线的条数是()A1条B2条C3条D4条12.如果两个相似三角形的相似比是3:5,周长的差为4cm,那么较大三角形的周长为cm。13.如图,为了测量油桶内油面的高度,将一根细木棒自油桶小孔插入桶内,测得木棒插入部分的长为100cm,木棒上沾油部分的长为60cm,桶高为80cm,那么桶内油面的高度是cm。15.如图所示,已知第一个三角形周长为1,依次取三角形三边中点画三角形,在第n个图形中,最小三角形的周长是。(n=1)(n=2)(n=3)9.(2010,安徽芜湖)如图,光源P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2m,CD=6m,点P到CD的距离是2.7m,则_______m.11.(2010陕西省)13、如图在△ABC中D是AB边上一点,连接CD,要使△ADC与△ABC相似,应添加的条件是12.(2010宁夏16.关于对位似图形的表述,下列命题正确的是.(只填序号)①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;②位似图形一定有位似中心;③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么,这两个图ABCDE图3A.B.C.D.第4题ABCDEAAECDB图4A.B.C.D.ABCCBDDABC图2ABCDEPOR形是位似图形;④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.三、简答题19.如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,试说明△ADE∽△EFC.ADEBFC23.任意画一个三角形,再把它放大到原来的3倍.27.如图,平行四边形ABCD,CE⊥AD交AD于E,CF⊥AB交AB于F,(1)△DEC与△BFC相似吗?请说明.(2)若AD=4,平行四边形ABCD面积为6,求CE.AEDF1.(2008年陕西省)阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达,顶部不易到达),他们带了以下测量工具:皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜.请你在他们提供的测量工具中选出所需工具,设计一种..测量方案.(1)所需的测量工具是:;(2)请在下图中画出测量示意图;(3)设树高AB的长度为x,请用所测数据(用小写字母表示)求出x.2.(2008年江苏省南通市)如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.(1)求证:AB·AF=CB·CD(2)已知AB=15cm,BC=9cm,P是射线DE上的动点.设DP=xcm(x>0),四边形BCDP的面积为ycm2.①求y关于x的函数关系式;②当x为何值时,△PBC的周长最小,并求出此时y的值.DPAEFCB3.(2008湖南怀化)如图10,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M,CG与AD相交于点N.求证:(1)CGAE;(2).MNCNDNAN9.(2008安徽)如图,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交ACCD,于点PQ,.(1)请写出图中各对相似三角形(相似比为1除外);(2)求::BPPQQR.1.(2010,安徽芜湖)如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,(1)求证:△ADF∽△CAF(2)当AD=8,DC=6,点E、F分别是BC、AC的中点时,求直角梯形ABCD的面积7.(2010珠海)2.如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.(1)求证:△ADF∽△DEC(2)若AB=4,AD=33,AE=3,求AF的长.第1题图2、(2012年孝感模拟)在△ABC与△A′B′C′中,有下列条件:(1)''''ABBCABBC;(2)''''BCACBCAC;(3)∠A=∠A′;(4)∠C=∠C′.如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有多少组()A.1B.2C.3D.42、(2012年孝感模拟)在△ABC与△A′B′C′中,有下列条件:(1)''''ABBCABBC;(2)''''BCACBCAC;(3)∠A=∠A′;(4)∠C=∠C′.如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有多少组()A.1B.2C.3D.44(2012北京市东城区)如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,过点E作EF⊥EC交边AB于点F,交CB的延长线于点G,且EF=EC.(1)求证:CD=AE;(2)若DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求CG的长.3..如图,在RtABC△中,90ACB°,3BC,4AC,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为()(A)32(B)76(C)256(D)24.)如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,则下列结论:①BC=2DE;②△ADE∽△ABC;③ADABAEAC;其中正确的有()A、3个B、2个C、1个D、0个7、(2011杭州模拟20)下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是()11.(河南新乡2011模拟)(10分)如图,梯形ABCD中,ABCD∥,点F在BC上,连DF与AB的延长线交于点G.(1)求证:CDFBGF△∽△;(2)当点F是BC的中点时,过F作EFCD∥交AD于点E,若6cm4cmABEF,,求CD的长.15.(2011年海宁市盐官片一模)如图,在正方形ABCD中,EF、分别是边ADCD、上的点,14AEEDDFDC,,连结EF并延长交BC的延长线于点G.(1)求证:ABEDEF△∽△;(2)若正方形的边长为4,求BG的长.16.(2011年海宁市盐官片一模)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5.点M,N分别在边AD,BC上运动,并保持MN∥AB,ME⊥AB,NF⊥AB,垂足分别为E,F.(1)求梯形ABCD的面积;(2)求四边形MEFN面积的最大值.(3)试判断四边形MEFN能否为正方形,若能,求出正方形MEFN的面积;若不能,请说明理由.17.(2012.长沙)如图,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC第7题(A).(B).(C).(D).ADBECEDCBADCFEABGAcEcDcFcBcCcGcCDABEFNM且交CD边于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交DF于点G.(1)求证:△BDG∽△DEG;(2)若EG•BG=4,求BE的长.AECBD第1题图
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