相似性质与梯形的中位线练习题

相似三角形的性质练习题3.把一个三角形变成和它相似的三角形，（1）如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的__________倍。（2）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的__________倍。4、两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14厘米，（1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是________________。（2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是______________。5、已知两个等边三角形的边长之比为2：3，且它们的面积之和为26cm2，则较小的等边三角形的面积为多少？6、平行四边形ABCD与平行四边形A/B/C/D/相似，已知AB＝5，对应边A/B/＝6，平行四边形ABCD的面积为10，求平行四边形A/B/C/D/的面积.如图所示,在等腰△ABC中,底边BC=60cm,高AD=40cm,四边形PQRS是正方形.(1)△ASR与△ABC相似吗?为什么?(2)求正方形PQRS的边长.如图所示,在矩形DEFG内接于△ABC,点D、E在BC上，点F，G分别在AC，AB上，且DE=2EF，BC=21mm，△ABC的高AH=14mm，求矩形DEFG的面积。EARSCBPQDFABCDGHE三角形的中位线如图，△ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点，证明：△ADE∽△ABC练习：(1)若△ABC三边AB、AC、BC的长分别为8、6、4，它的三条中位线围成的△DEF的周长_____(2)若△ABC的三条中位线围成的三角形周长为15cm，△ABC的周长是____。(3)若△ABC的三条中位线长分别为3、4、5，则△ABC的周长为面积为。课外练习：1、已知:如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：(1)四边形EFGH是平行四边形。(2）请增加一个条件使得四边形ADFE为菱形。(3)请增加一个条件使得四边形ADFE为矩形。(4）能不能只增加一个条件使得四边形ADFE为正方形。2．如图,梯形ABCD中，AD∥BC，E﹑F分别是AC﹑BD的中点（１）EF与AD﹑BC的关系如何？为什么？（２）若AD=a，BC=b，求EF的长。BBFFCCGGDDAAEEHHAEFBCD三角形的重心定理:三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的两倍.归纳:关于线段：关于面积：求：1.点G到直角顶点C的距离GC；2.点G到斜边AB的距离::1:2:3DGAGAD:::1:2:3:6DMMCDCBC:1:3GMACDBCAGM,90,4,3,;oRtACBACBACBCGABC已知：是的重心DGBCA,,;18,5,ABCABACADBCADBEGADcmGEcmBC已知：中与中线相交于点求：的长。DEBCAG梯形的中位线练习题1.梯形的上底为6cm,中位线长10cm,则下底为：.2.已知等腰梯形的中位线为7cm,腰为9cm,则等腰梯形的周长为：3.梯形的中位线长为15cm,一条对角线将其分1:2两部分,则梯形的两底分别为.4.已知一梯形的中位线为10cm,梯形的高为6cm,则梯形的面积为:.5.已知一梯形的面积为24cm2,高为6cm,则中位线:.例2.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC-AD=4cm,GH为梯形的中位线,GH=6cm,AB=CD=4cm,求该梯形的面积.:MNGEDGABCBECDGMBENCDSS思考：中，中线与中线交于点，若为中点，为中点，求GABCDEMN