真分数和假分数教学设计与评析

《体积和表面积的比较》教学设计与反思（原）教育科研2008-04-2314:06:25阅读16评论4字号：大中小订阅教学内容：体积和表面积的比较教学过程：一、导入：同学们，前面我们学习了长方体、正方体表面积和体积的计算方法。它们的表面积和体积有什么区别呢？这节课我们就对长方体、正方体体积和表面积进行比较。板书课题《体积和表面积的比较》。二、我们学习本节课的目标是：1、通过小组合作，能找出长方体表面积和体积的区别。2、能灵活应用表面积和体积的计算方法，解决生活中的实际问题。三、小组合作：请同学们拿出练习纸，课前每个同学都将体积和表面积的不同点写在了练习纸上。下面请大家在小组内交流，互相补充，3分钟后小组汇报。学生小组汇报。师：只有找出它们的不同才不至于在解决实际问题时将表面积和体积混了。在练习题中，1、2、3题是基础题，在小组内交流对一下答案，组长看组员错了哪道题，将错题讲明白，并改正过来。第一题和第三题找出大家需要注意的地方，第二题交流后请小组来讲。第四题和第五题都在学生讨论后小组讲解。小组汇报附学案：体积和表面积比较一、请同学们回忆长方体表面积和体积有什么不同，想不起来的可以翻阅课本33——45页，并把它们的不同写下来。二、练习1、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽5分米，高6分米。做这个纸箱至少需要多少平方米硬纸板？它的体积是多少？2、一个正方体包装箱，一个面的周长是24cm，这个正方体的表面积和体积各是多少？3、一个长方体游泳池，长12m，宽6m,深1、8m,这个游泳池占地多少平方米？它最多装水多少立方米？4、将一块长9cm,宽3cm,高1cm的长方体橡皮泥，捏成正方体形状，变形前后表面积和体积各是多少？有什么变化？5、用4个棱长1cm的正方体木块拼成长方体，哪种拼法所得长方体表面积最小，哪种拼法所得长方体表面积最大？体积各是多少？教后反思：这节课是在学生已经掌握了长方体、正方体表面积和体积计算方法的基础上进行教学的。通过课前独立思考整理和课上小组合作交流，使学生加深对表面积和体积概念的理解，能灵活运用公式解决生活中实际问题，并在此基础上学习和掌握一些数学思想方法，拓宽知识面，学会与人合作，共同学习提高。1、引导学生比较分析找出不同。通过让学生回忆长方体表面积和体积有什么不同，引起学生思考，并对所学表面积和体积进行比较和分析。最容易找到也是最根本的区别的就是概念的不同。从而得到计算方法的不同，计量单位的不同。也为解决实际问题提出了需要注意的地方。2、将知识应用于生活实际，体现数学与实际生活的联系。新课改明确提出：“要使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。”本节课的练习题主要体现与学生生活相联系。第四题是我们教研组老师一起编的题。为了便于计算，我们把长方体长、宽、高分别定9cm,3cm,1cm.解答这道题的关键是，找到不变的量。在长方体变正方体时，学生受前面练习的影响，误认为棱长不变，而根据棱长总和来求出正方体的棱长，这是错误的。表面积也是变化的，而体积是不变的。有的学生也知道体积是不变的，但不会利用这个条件来解题。在我们平常教学中经常会遇到这样的现象，尤其在解决实际问题时，只要学生理解，读出题里的“玄机”，找出有效，有用的条件，就会迎刃而解。这就需要我们在课堂上多训练，培养学生的这种灵感，这种好的思维习惯。求出长方体体积是27立方厘米，也就是正方体体积。在没有学习开方之前，学生会想到3×3×3=27，所以棱长是3厘米。我们班的高明远同学他是这样想的：因为1×3×9=27，在这个式子里，9缩小3倍，1扩大3倍，积是不变的，从而得到3×3×3=27.他的想法很独特，思维也很灵活。但在课堂上，他在一个同学说棱长总和不变之后提出的，我就重点强调了棱长总和的变化。如果当时他能到黑板上讲明白就更好了。这些练习题激发了学生应用数学知识探索和解决实际问题的强烈欲望，让学生体会到数学在实际生活中的应用，培养他们应用数学知识解决实际问题的能力。3、加强合作交流的意识在整节课的设计中，充分发挥学生的主动性，创造尽可能多的机会让学生展示自己学习的收获和聪明才智：既可以是独立的讲解，也可以是同伴的合作，或者是互相的提问、答辩、质疑……从基础知识，到整理提高，再到实践与应用，始终通过学生多种形式的交流，来揭示知识之间的联系。找到区别，顺利的解决实际问题体验到成功的快乐。4、一点不同的看法。在课后评课时有老师提出可以让学生带学具来演示，那样更直观一些。我们觉着学生已经认识了长方体正方体，并建立了一定的空间观念没有必要利用学具。5、还存在的不足。课堂上人比较多，对每个小组交流情况做不到全面的了解。再就是对学案的处理，虽然课后学生会将学案的错题改完并由组长批阅，但在课堂上没有提出来，显得不够完整。总结语：老师就是活用教材，引导学生走出课本，激活他们创造的思维，使其向多元化发展，让学生真正学到有价值的数学，获得必需的数学，才是数学教学的真谛！真分数和假分数教学设计与评析【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》五年级下册第69页【教学目标】1、认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。2、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。3、感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度。【教学重点】真分数和假分数的意义和特征。【教学难点】假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。【教学准备】多媒体课件【教学流程】一、合作交流中学1、创设问题情境：（1）出示□/4，这个分数有可能是四分之几？(学生任意说出分母是4的分数。如：、、、、，……)（2）学生用圆上的阴影部分来表示这些分数：（学生可能会表示出、、、）2、自主探究：怎样用图来表示呢？（让学生通过自主探究发现一个圆不够，从而产生矛盾冲突，要解决这个矛盾，还需要这样的一份。通过观察，理解是把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的5份。如果学生错误理解为是把两个圆看作单位“1”，老师再准备一套同样的图加以对比。从而更加清楚的意义。突破本节课的难点。）3、利用对的理解，用分数表示图中的阴影部分。()()()()【评析：整个环节，对课堂教学进行了充分的预设，从学生已有的经验和知识背景出发，精心设疑，提供给学生自主探索的机会，引导学生通过观察、比较、辨析等一系列的学习方法，巧妙地打破了学生原有的思维定势,有效突破了难点。】二、观察比较中得师：老师请你观察这些分数，你能不能按照一定的标准给这些分数分分类。先在小组里交流一下想法。1、自主分类：四人小组讨论分类方法。2、生汇报分类情况，可能出现：（1）按分母相同和不同来分;（2）按分子与分母关系分：分子比分母小；分子比分母大；分子等于分母。（3）按分子能否是分母的倍数分。（师根据学生回答把第二种分类方法板书在黑板上）师：今天这节课我们就重点研究按照分子与分母的大小关系进行的分类。其实这些分数在数学上都有各自的名字，想知道吗？３、学生自学课本第69页。４、交流真分数和假分数的意义：师：从书上你都了解到什么？（1）在数学上把分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。(2)分子比分母大的或分子等于分母的分数叫做假分数,假分数大于或等于1。这就是我们这节课所认识的真分数和假分数。（板书：真分数和假分数）５、交流真分数和假分数的特征并说明理由。（结合图想一想）[评析：让学生按照自己的标准将复习中的分数进行分类，突出了本节课的重点。采取让学生自学的方法，得出什么是真分数，什么是假分数。然后引导观察实物图，比较真分数、假分数的值与1的大小关系，从而掌握真假分数的特征。这一环节的设计充分发挥学生的学习主动性，培养学生的学习意识，提高学生的观察、分析和概括能力。]三、巩固练习中提升1、基础练习：（1）、举一些分数，生抢答是真分数还是假分数。判断一个分数是真分数还是假分数关键要看什么？（2）、判断（师口述）①真分数都比1小。（）②假分数就是分子比分母大的分数。（）③妈妈买了一个月饼，小明一口气吃了54个。（）【评析：这两题是基础练习，主要让学生进一步巩固对真分数和假分数的认识】３、提高练习：把下列分数用直线上的点表示：学生直接在直线上描点困难很大，为了更加有效加深认识和提升，我把这道题有梯度的呈现。（1）判断哪些是真分数，哪些是假分数？（2）出示动态的数轴，（让学生加深对单位“1”的理解。）（3）猜测真分数和假分数在直线的位置。（4）在直线上描点（进一步抽象对真分数假分数意义的理解）（5）通过观察，验证前面的猜测（使学生直观地看到真分数集中在0---1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到与先前的认识一致：真分数小于1，假分数大于或等于1.进一步加深对真分数和假分数特征的认识，同时渗透猜测、验证的数学方法，也培养了学生严谨的学习态度。）【评析：这个题目囊括了本节课相关的所有知识点，将它们有机地联系在了一起，同时进行有效地提升和难点的突破。】4、不定性开放题：（出示表格，学生观察，教师指导方法）1/22/23/24/25/25/26/27/28/29/210/2……1/32/33/34/35/35/36/37/38/39/310/3……1/42/43/44/45/45/46/47/48/49/410/4……1/52/53/54/55/55/56/57/58/59/510/5……（1）学生可能会发现表格中的真分数和假分数。（2）可能找出每一行中特殊的假分数。（3）进一步观察真分数，看有什么发现？（真分数的个数比它的分母小1）（4）按行观察：每一行分数的分母都相同。用一个分数表示所有分母是6的分数：（a是非0自然数）思考：当()时，是真分数，当a()时，是假分数。（5）按列观察：用一个分数表示第六列所有的分数吗？(是非0自然数）思考：当()时，是真分数，当()时，是假分数。(6)用一个分数表示所有的分数：（、b是非0自然数）思考：是真分数还是假分数？【评析：该练习加强了学习方法的指导，培养了学生观察、分析、概括等能力。在含有字母的分数中，让学生接触不确定因素，为的就是将学生思维不断提升，从形象的呈现分数判断到学生形成抽象的符号化思想。】【评析：整个练习的设计由易到难，使不同层次的学生能够得到不同的锻炼，既巩固了新知，又深化了新知。】四、总结回顾中延伸1、畅谈本节课的收获。2、对本节课自我评价。课堂闪亮星评价内容认识并理解真分数和假分数的意义掌握真分数和假分数的特征认真倾听别人发言与同伴合作积极思考问题自我评价【评析：该环节是梳理新知,对照目标,反馈评价，提高教学效益,培养学生归纳小结的良好习惯。】【板书设计】真分数和假分数真分数：分子比分母小的：…（小于1）分子等于分母的：…（等于1）分子大于分母的：…（大于1）【评析：将本节课的知识点以科学、合理、简捷的结构呈现出来。突出了本节课的重点，便于学生回顾和梳理所学知识，起到了画龙点睛的作用。】【设计思路】学生在三年级已有了初步认识分数的经验基础，但那时主要是从部分与整体的关系角度来学习的，认识的分数都是真分数，而现在，引入了假分数，这就需要学生打破原有的认知结构。但又因真分数在学生心中根深蒂固，而假分数表示什么？在单位“1”不够取的时候怎样理解？在生活中假分数又有怎样的现实意义，学生并不明白。因此，建构对假分数意义的理解是个关键，同时也是难点。教学中引导学生“经历”“感受”和“体验”概念的建立，结论的探索过程显得尤为重要。而本节课的设计就是从学生已有的经验和知识背景出发，提供给学生自主探索的机会，让他们在经历知识形成的过程中，真正理解和掌握了数学的知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，促进了学生的发展。在整个的教学过程的设计中，教师充分体现了以学生为本的教学理念，在学生获取新知识的过程中，大胆放手，引导学生自主探索，突出知识的形成过程，使学生对新知识沿着理解、掌