石峰区中学数学“分组促学学案辅教”教学模式导学案之一次函数的性质

石峰区中学数学“分组促学学案辅教”教学模式导学案八年级上学期1一次函数的图像和性质（1）——正比例函数的图像和性质引学（明确目标、自主学习：）教学目标。①会选取两个适当的点，画正比例函数的图像；能结合图像，探究出正比例函数的主要性质。②培养学生观察、比较、抽象、概括的能力，向学生渗透数形结合的思想。③培养学生交流与合作的能力。④通过学生在学习活动中获得成功的体验；增强学习数学的自信心。重点:正比例函数的图像和性质难点:由正比例函数的图像探究出正比例函数的性质1、复习正比例函数的概念、填写表格并在平面直角坐标系中分别画出函数y=0.5x,y=x,y=2x-2,y=2x+2的图像。解：（1）列表：（2）描点：（3）连线2、观察这些函数都是什么函数，他们的图像都是什么形状?你能得出结论：一次函数的图像是3、根据两点确定一条直线，可以用“两点法”画一次函数的图像。引练随堂练习：用“两点法”画下列三个函数的图像（1）y=x解：（1）列表：（2）描点：（3）连线X01Y=xX01Y=0.5xX01Y=xX01Y=2x-2X01Y=2x+2Xy01-11-1Xy01-11-1Xy01-11-1Xy01-11-1Xy01-11-1石峰区中学数学“分组促学学案辅教”教学模式导学案八年级上学期2(2)y=3x解：（1）列表：（2）描点：（3）连线：X01Y=3x(3)y=0.5x解：（1）列表：（2）描点：（3）连线：X01Y=0.5x引探分组交流讨论：当k0时，正比例函数y=kx有哪些性质？学生讨论后师生通过几何画板演示总结得出：（1）图像都经过（2）图像都经过第象限（3）y随x的增大而（右升）引练在下面的坐标系中分别画出下列函数的图像（1）y=-x解：（1）列表：（2）描点：（3）连线：X01Y=-x(2)y=-3x解：（1）列表：（2）描点：（3）连线：X01Y=-3x(3)y=-0.5x解：（1）列表：（2）描点：（3）连线：X01Y=-0.5x引探：分组交流讨论：当k0时，正比例函数y=kx有哪些性质？学生讨论后师生通过几何画板演示总结得出：（1）图像都经过（2）图像都经过第象限（3）y随x的增大而（右降）引练：达标检测：一、填空：1、函数y=3x的图像是过（0，）和（1，）的一条直线，y随x的增大而。2、函数y=-4x的图像是过（0，）和（1，）的一条直线，y随x的增大而。3、已知正比例函数y=kx，y随的x增大而减小，则k___0。二、选择函数y=2x的图像大致是（）0xy0xy0xy0xyABCDXy01-11-1Xy01-11-1Xy01-11-1Xy01-11-1Xy01-11-1石峰区中学数学“分组促学学案辅教”教学模式导学案八年级上学期3一次函数的图像和性质（2）引学（明确目标、自主学习：）教学目标。①会选取两个适当的点，画一次函数的图像；能结合图像，探究出一次函数的主要性质。②培养学生观察、比较、抽象、概括的能力，向学生渗透数形结合的思想。③培养学生交流与合作的能力。④通过学生在学习活动中获得成功的体验；增强学习数学的自信心。重点:一次函数的图像和性质难点:由一次函数的图像探究出一次函数的性质1、复习正比例函数的概念、填写表格并在平面直角坐标系中分别画出函数y=0.5x,y=x,y=2x-2,y=2x+2的图像。引练：学生独立画出下列函数图像(1)y=x+1(2)y=2x-1（第（1）、(2)题画在同一坐标系内）解：（1）列表：（2）描点：（3）连线：X01Y=x+1(3)y=-x+1(4)y=-2x+1（第（3）、(4)题画在同一坐标系内）解：（1）列表：（2）描点：（3）连线X01Y=-x+1引探分组交流讨论：当k0和k0时，一次函数y=kx+b有哪些性质？学生讨论后师生通过几何画板演示总结得出：结论：1、图像都经过点2、当k0时，图像总经过象限，y随x的增大而（右升）3、当k0时，图像总经过象限，y随x的增大而（右降）引练：一、填空：1、函数y=2x-4的图像是过（0，）和（1，）的一条直线，y随x的增大而。2、函数y=1-5x的图像是过（0，）和（1，）的一条直线，y随x的增大而。二、选择函数y=kx+2(k0)的图像大致是（）X01Y=2x-1X01Y=-2x+10xy0xy0xy0xyABCDXy01-11-1Xy01-11-1石峰区中学数学“分组促学学案辅教”教学模式导学案八年级上学期4总结：正比例函数有哪些性质？一次函数有哪些性质？当k0时，正比例函数的性质（1）图像都经过，（2）图像都经过第象限（3）y随x的增大而（右升）当k0时，正比例函数的性质（1）图像都经过，（2）图像都经过第象限（3）y随x的增大而（右降）当k0和k0时，一次函数的性质1、图像都经过点，2、当k0时，图像总经过象限，y随x的增大而（右升）3、当k0时，图像总经过象限，y随x的增大而（右降）提高题：已知一次函数y=(3a+2)x－(4－b),求字母a、b为何值时：（1）y随x的增大而增大；（2）图象不经过第一象限；（3）图象经过原点；（4）图象平行于直线y=－4x+3；（5）图象与y轴交点在x轴下方．石峰区中学数学“分组促学学案辅教”教学模式导学案八年级上学期5一次函数的图像和性质（3）引学（明确目标、自主学习：）教学目标。1、会用“两点法”画正比例函数图象和一次函数图象。2、经历画正比例函数的图像、一次函数的图像的过程，在探究中发现k相同、b不同时图像的特征，k不同、b相同时图像的特征。3、进一步培养学生数形结合的意识和能力。4、培养学生的探究精神和合作交流意识。引练在同一直角坐标系中画出如下函数的图象：引探两个一次函数，当k一样，而b不一样时如：与，有什么共同点与不同点？结论：共同点：不同点：引探我们再来看函数与，则它们又有何异同点呢？结论：共同点：不同点：小结：(对y=kx+b而言)1、当两个一次函数的k一样，而b不一样，则这两个函数的图象是两条互相平行的直线，且它们之间可以通过平移得到(向上或向下)，平移的距离是|b|.2、当两个一次函数的b一样，而k不一样，则这两个函数的图象是两条相交的直线，且与y轴交于同一点，即(0，b)221xy22xy(2)(3)(4)(1)xy2xy21Xy01-11-1xy21221xy22xy221xy石峰区中学数学“分组促学学案辅教”教学模式导学案八年级上学期6引练一、已知：函数y=(m+1)x+2m﹣6(1)当m为何值时，函数值y随自变量x的增加而增大？(2)当m为何值时，函数值y随自变量x的增加而减小？(3)当m为何值时，这个函数是正比例函数？(4)若函数图象过（﹣1，2），求m的值,并求此函数的解析式。(5)若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的解析式。二、已知一次函数（1）当m取何值时，y随x的增大而减小？（2）当m取何值时，函数的图象过原点？三、填空1.直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线。2.直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线3.直线y=21x向右平移2个单位得到直线4.直线y=223x向左平移2个单位得到直线5.直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线6.直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线7.直线xy31向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线。8.直线143xy向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线________。（左加右减自变量、上加下减常数项）