特殊的平行四边形专题复习.

欢迎光临指导！执教者：王菊萍第一部分平行四边形1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4、对角线互相平分的四边形是平行四边形5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形1.定义：两组对边分别平行的四边形2.性质：对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分3.判定：矩形菱形正方形第二部分定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形矩形菱形正方形定义：一组邻边相等的矩形叫正方形项目四边形边角对角线平行且相等平行且四边相等平行且四边相等四个角都是直角对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分且相等互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角1、几种特殊平行四边形的性质：矩形菱形正方形四边形条件2、几种特殊平行四边形的常用判定方法：1、定义：有一个角是直角的平行四边形2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形2、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形3、有一个角是直角的菱形矩形菱形正方形一个角是直角且一组邻边相等或对角线垂直且相等正方形平行四边形矩形菱形特殊平行四边形之间的联系特殊平行四边形之间的包含关系第三部分例1:如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请再补充一个条件，使ABCD成为菱形，所添加的条件为（只填一个条件即可）:AB=BC或BC=CD或AD=CD或AB=AD或AC⊥BDABCDODABCO例2:已知菱形的对角线AC=8cm,BD=6cm则菱形的面积=，周长=DABCO归纳：菱形的面积=对角线乘积的一半2024第四部分1、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）2、两条对角线相等的四边形是矩形。（）3、一组邻边相等的矩形是正方形。（）4、对角线互相垂直的四边形是菱形。（）5、菱形的对角线相等。（）6、矩形的对角线垂直。（）××√×××1.矩形、菱形、正方形的共同的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.每条对角线平分一组对角2.下列条件中能判定一个四边形是菱形的是（）A.一组邻边相等的四边形B.四边都相等的四边形C.两条对角线相等D.两组对角分别相等3.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）A、当AB=BC时，它是菱形；B、当AC=BD时，它是正方形C、当∠ABC=90°,它是矩形D、当AC⊥BD时，它是菱形；CBB如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AB=8,∠AOD=120°,则AC=＿＿.OCDBA如图,在菱形ABCD中，对角线AC、DB的长分别是4和6.则菱形ABCD的面积是＿＿.DACB12如图,在正方形ABCD外作一个等边三角形ABE,则∠AED=＿＿°.O如图，在菱形ABCD中∠A=60°对角线BD=8，则菱形ABCD的周长=＿＿16ABCD32EDCAB151.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，求：四边形CODP是菱形。ABDCOP解:∵DP∥OC,DP=OC∴四边形CODP是平行四边形∵四边形ABCD是矩形∴CO=DO∴四边形CODP是菱形2.如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、AC、BC的中点，（1）试判断四边形ADFE的形状，并说明理由（2）当△ABC满足一个什么条件时，四边形ADFE是菱形答：从图形观察，猜想四边形ADFE是平行四边形。理由：由D、E、F分别是△ABC的边AB、AC、BC的中点，可以得到DF∥AE，EF∥AD∴四边形ADFE是平行四边形（2）当AB=AC或∠B=∠C(或△ABC是等腰三角形可知四边形ADFE是菱形AFDCBE如图，两个全等菱形的边长为1cm，一只蚂蚁由A点按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2008cm后停下，则这只蚂蚁停在处ABCDGFE1.已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC=4cm，则菱形的边长是cm（2008，青海）2.在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°,若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是（2008，郴州）BADCADBC第五部分？