水力学课后题

目录1....................................................................................................................................1（4）.....................................................................................................................1（6）.....................................................................................................................23.1.................................................................................................................................3（2）.....................................................................................................................33.2.................................................................................................................................4（2）.....................................................................................................................41（4）一半球体，其半径为R，它绕竖直轴旋转的角速度为ω，半球体与凹槽之间隙为δ，如图所示，槽面涂有润滑油，其动力粘性系数为μ。则半球体旋转时，所需的旋转力矩为（）πRrμωδ-未答复4/311/21/3[explanation]【知识点】牛顿内摩擦定律。【解析】显然球面上任意点到转轴的距离为Rsinθ，该点的切应力为τ=μωRsinθΔ，则旋转力矩为M=∬AτRsinθdA=∫π/20τRsinθ⋅2πRsinθ=43πR4μωδ。[explanation]（6）如图所示，有一很窄的缝隙，高为h，其间被一平板隔开，平板向右拖动速度为u，平板一边液体的动力粘性系数为，另一边液体动力粘滞系数为。则要使拖动平板的阻力最小，平板放置的位置y应为（）A.y=h2B.y=μ2hμ1+μ2C.y=μ1hμ1+μ2D.y=h1+μ1μ2√A.B.C.D.D.-正确[explanation]【知识点】牛顿内摩擦定律。【解析】由牛顿内摩擦定律可写出τ1=μ1uh−y，τ2=μ2uy，总切应力τ=μ1uh−y+μ2uy，由极值原理dτdy=0即可得出结果。3.1（2）设液体的流速场为ux=6x，uy=6y，uz=−7t，则（）x，y，z三个方向上的当地加速度分别为0，0，-7z方向上的迁移加速度为0z方向上的加速度为-7以上说法均不正确EXPLANATION【知识点】欧拉法、质点导数。【解析】当地加速度即由时间变化引起的，迁移加速度即由空间变化引起的，本题流体质点的加速度为a=36xi+36yj-7k。3.2（2）渐变流过水断面上动水压强随水深的变化呈线性关系。（）对对-正确错EXPLANATION【知识点】渐变流。【解析】渐变流过水断面上动水压强近似按静水压分布。3.3（1）液体作有势运动时（）作用于液体的力必须是有势的液体的角变形速度为零液体的旋转角速度为零液体沿流向的压强梯度为零液体沿流向的压强梯度为零-不正确EXPLANATION【知识点】有旋与无旋。【解析】有势流动即无旋流动。（2）一壁面附近的均匀流的速度分布为uy=uz=0，ux=0，则流动是（）恒定流,有旋流,-正确恒定流非恒定流有旋流有势流[explanation]【知识点】恒定流与非恒定流，有旋流与无旋流。【解析】流动要素与时间t无关，是恒定流。∂uy/∂x≠∂ux/∂y，是有旋流。（3）已知圆管层流流速分布为{ux=γJ4μ[r20−(z2+y2)],uy=0,yz=0（y、z轴垂直管轴），则（）流动无线变形，无角变形，是无旋流流动有线变形，无角变形，是有势流流动无线变形，有角变形，是有旋流流动无线变形，有角变形，是有旋流-正确流动有线变形，有角变形，是有旋流EXPLANATION【知识点】有势流、有旋流。【解析】显然流动无线变形。经计算，流动存在角变形，且角速度不为零，是有旋流。（4）流体微团旋转角速度与流速场无关。（）对错错-正确EXPLANATION【知识点】流体微团运动的基本形式。【解析】流体微团旋转角速度是流速场旋度的一半。3（2）已知流速场u=(6+2xy+t2)i−(xy2+10t)j+25k，则空间点M(3,0,2)在t=1时刻y方向的加速度为（）2-10-10-正确0-58EXPLANATION【知识点】质点导数。【解析】概念理解后本题求解并不难，但若对复合函数求导法则比较熟练的话可以很快完成计算。经计算可得，a=-58i-10j。（6）已知流速分布ux=,uy=，uz=0则（）流动为平面二维均匀流动流线为圆心在原点的同心圆迹线为圆心在原点的同心圆流动为有旋流动EXPLANATION【知识点】恒定流、均匀流、有势流。【解析】流速场与时间t无关，显然是恒定流，即流线与迹线重合，不难得出它们的方程为x2+y2=C'。流动为平面二维流动，但是非均匀流，存在位变加速度。流线和迹线虽为同心圆，但不能据此说明流动有旋，实际上可求出流体微团的旋转角速度为0，流动是有势的。(8)