汉宁窗设计线性相位FIR低通数字滤波器

汉宁窗设计线性相位FIR低通数字滤波器学校宜宾学院院系物理与电子工程专业电子信息工程班级13级五班姓名侯浩学号130305029导师张桐2016年5月28日汉宁窗设计FIR低通滤波器第I页摘要简述了数字滤波器中的有限长单位冲激响应(FIR)滤波器的原理,对FIR滤波器的窗函数设计方法进行了研究。窗函数法在FIR数字滤波器的设计中有着广泛的应用。介绍了一种海宁窗函数的FIR数字滤波器的设计方法,通过MATLAB的仿真实现。本文利用MATLAB具有强大的科学计算和图形显示这一优点,与窗函数法设计理论相结合共同设计FIR数字滤波器,不但使设计结果更加直观,而且提高了滤波器的设计精度,从而更好地达到预期效果。关键字汉宁窗;数字信号处理；MATLAB汉宁窗设计FIR低通滤波器第II页abstractInthispaper,theprincipleoffiniteimpulseresponse(FIR)filterindigitalfilterisdescribed,andthedesignmethodofwindowfunctionofFIRfilterisstudied.WindowfunctionmethodiswidelyusedinthedesignofFIRdigitalfilter.ThispaperintroducesadesignmethodofFIRdigitalfilterbasedonwindowfunctionofHaining,andthesimulationofMATLABisrealizedthroughsimulation.ThispaperusesMATLABhaspowerfulscientificcomputingandgraphicsdisplaytheadvantages,andwindowfunctionmethodtodesigntheorycombinedtogethertodesignFIRdigitalfilter,notonlythedesignresultsmoreintuitive,butalsoimprovetheaccuracyofdesignofthefilter,thusbetterreachexpectedeffect.KeywordsHanningwindow;digitalsignalprocessing;MATLAB汉宁窗设计FIR低通滤波器第III页目录摘要..................................................................................................................................................I绪论.................................................................................................................................................1第1章MATLAB简介...................................................................................................................21.1MATLAB简介..................................................................................................................21.2MATLAB系统组成........................................................................................................21.3MATLAB的特点.............................................................................................................3第2章FIR数字滤波器的介绍..............................................................................................42.1FIR数字滤波器的概念.............................................................................................42.2线性相位FIR数字滤波器的特点..........................................................................42.2.1位冲激响应h(n)的特点..............................................................................42.2.2线性相位的条件.............................................................................................42.2.3线性相位特点和幅度函数的特点.............................................................4第3章窗函数设计法...............................................................................................................63.1函数设计原理..............................................................................................................63.2窗函数设计方法..........................................................................................................6第4章汉宁窗函数设计...........................................................................................................84.1汉宁窗函数的介绍.....................................................................................................84.2海宁窗设计FIR滤波器............................................................................................84.2.1设计实例...........................................................................................................84.2.2基于MATLAB实现设计..................................................................................9结论...............................................................................................................................................12参考文献......................................................................................................................................13致谢...............................................................................................................................................14附录...............................................................................................................................................15汉宁窗设计FIR低通滤波器第1页绪论数字信号处理(DSP,digitalsignalprocessing)是从20世纪60年代以来，随着信息学科和计算机的高速发展而迅速发展起来的一门新兴学科。数字信号处理是把信号用数字或符号表示的序列，通过计算机或通用(专用)信号处理设备，用数字的数值计算方法处理(例如滤波、变换、压缩、增强、估计、识别等)，以达到提取有用信息便于应用的目的。数字滤波是数字信号处理的一部分。数字滤波器按照单位取样响应h(n)的时域特性可以分为无限脉冲响应(IIR)系统和有限脉冲响应(FIR)系统。FIR数字滤波器的优点在于它可以做成具有严格线性相位,而同时可以具有任意的幅度特性;它的传递函数没有极点;这保证了设计出的FIR数字滤波器一定是平稳的。所谓数字滤波器设计，简单地说，就是要找到一组能满足特定滤波要求的系数向量a和b。而滤波器设计完成后还需要进一步考虑如何将其实现，即选择什么样的滤波器结构来完成滤波运算。FIR数字滤波器的设计方法很多，其中较为常用的是窗函数设计法、频率采样设计法和最优化设计法。本文讨论利用窗函数法实现各种FIR滤波器的设计。MATLAB软件是由美国Mathworks公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算系统环境。MATLAB新的版本集中了日常数学处理中的各种功能，包括高效的数值计算、矩阵运算、信号处理和图形生成等功能。在MATLAB环境下，用户可以集成地进行程序设计、数值计算、图形绘制、输入输出、文件管理等各项操作。MATLAB提供了一个人机交互的数学系统环境，该系统的基本数据结构是矩阵，在生成矩陈对象时，不要求作明确的维数说明。与利用c语言或FORTRAN语言作数值计算的程序设计相比，利用MATLAB可以节省大量的编程时间。在工程技术界，MATLAB被用来解决一些实际课题和数学模型问题。典型的应用包括数值计算、算法预设计与验证，以及一些特殊的短阵计算应用，如自动控制理论、统计、数字信号处理(时间序列分拆)等。汉宁窗设计FIR低通滤波器第2页第1章MATLAB简介1.1MATLAB简介MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模