江苏省2016年高考选修部分相关练习

选修部分姓名____________班级___________学号____________分数______________一、填空题错误!未指定书签。．（江苏省盱眙中学2013届高三下学期期初检测数学试题）(几何证明选讲选做题)如图,P是圆O外的一点,PD为切线,D为切点,割线PEF经过圆心O,6,23PFPD,则DFP_______.错误!未指定书签。．（江苏省盱眙中学2013届高三下学期期初检测数学试题）如图,已知圆O的弦AB交半径OC于点D.若3AD,2BD,且D为OC的中点,则CD________.错误!未指定书签。．（江苏省涟水中学2013届高三下学期期初检测数学试题）若关于x的不等式2|1|20axxa的解集为,则实数a的取值范围为_________错误!未指定书签。．（江苏省涟水县金城外国语学校2013届高三下学期期初检测数学试题）如图,已知AB是圆O的直径,4AB,C为圆上任意一点,过C点做圆的切线分别与过,AB两点的切线交于,PQ点,则CPCQ________________.错误!未指定书签。．（江苏省金湖中学2013届高三下学期期初检测数学试题）如图,是⊙的直径,切⊙于点,切⊙于点,交的延长线于点.若,,则的长为________.ABOCBOBCDODCDBAE3AB2EDBCOFEDP错误!未指定书签。．（江苏省江都市大桥高中2013届高三下学期开学考试数学试题）若243iz,则z的最大值是____________错误!未指定书签。．（江苏省淮阴中学2013届高三下学期期初检测数学试题）关于z的方程20132012101iziiizi(其中i是虚数单位),则方程的解z_______.错误!未指定书签。．（江苏省淮阴中学2013届高三下学期期初检测数学试题）已知b为二项式nx)9(展开式中各项系数之和,且nlimaababnn1101,则实数a取值范围是_____________.错误!未指定书签。．（江苏省洪泽中学2013届高三下学期期初考试数学试题）不等式的解为_____________.错误!未指定书签。．（江苏省洪泽中学2013届高三下学期期初考试数学试题）计算极限:2222lim()1nnnn=__________.错误!未指定书签。．（2012学年第二学期徐汇区高三学业水平考试数学学科试卷）已知线性方程组的增广矩阵为11602a,若该线性方程组解为42,则实数a_______.二、解答题错误!未指定书签。．（苏北老四所县中2013届高三新学期调研考试）已知曲线1C的参数方程为sin22cos2yx（其中为参数），M是曲线1C上的动点，且M是线段OP的中点，（其中O点为坐标原点），P点的轨迹为曲线2C，直线的方程为2)4sin(x，直线与曲线2C交于,AB两点。(1)求曲线2C的普通方程；(2)求线段AB的长。EDCBAO21200210321xx≥错误!未指定书签。．（苏北老四所县中2013届高三新学期调研考试）已知矩阵41baA，若矩阵A属于特征值1的一个特征向量为α1＝13，属于特征值5的一个特征向量为α2=11．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．错误!未指定书签。．（南通市2013届高三第二次调研测试数学试题）设曲线22221xxyy在矩阵001mmnM对应的变换作用下得到的曲线为221xy，求矩阵M的逆矩阵1M．错误!未指定书签。．（江苏省南通市、泰州市、扬州市、宿迁市2013届高三第二次调研（3月）测试数学试题）设正数a，b，c满足1abc，求111323232abc的最小值．错误!未指定书签。．（江苏省南通市、泰州市、扬州市、宿迁市2013届高三第二次调研（3月）测试数学试题）在平面直角坐标xOy中,已知圆221:4Cxy,圆222:(2)4Cxy．（1）在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别求圆12,CC的极坐标方程及这两个圆的交点的极坐标；（2）求圆12CC与的公共弦的参数方程．错误!未指定书签。．（江苏省南通市、泰州市、扬州市、宿迁市2013届高三第二次调研（3月）测试数学试题）如图，AB是⊙O的直径，,CF是⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D．连结CF交AB于点E.求证：2DEDBDA.错误!未指定书签。．（江苏省扬州中学2013届高三下学期开学质量检测数学试卷）在极坐标系中,圆C:10cos和直线:3cos4sin300l相交于A、B两点,求线段AB的长.错误!未指定书签。．（江苏省扬州中学2013届高三下学期开学质量检测数学试卷）已知1002M,1011N,求曲线22210xxy在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线方程.OAEBDFC错误!未指定书签。．（江苏省扬州中学2013届高三3月月考数学试题）已知圆的极坐标方程为:242cos604.⑴将极坐标方程化为普通方程;⑵若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值.错误!未指定书签。．（江苏省扬州中学2013届高三3月月考数学试题）已知矩阵A=33cd,若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=11,属于特征值1的一个特征向量为α2=3－2.求矩阵A,并写出A的逆矩阵.错误!未指定书签。．（江苏省盐城市2013届高三第二次模拟（3月）考试数学试题）(选修4-5:不等式选讲)若32,21x,证明2332321xxx错误!未指定书签。．（江苏省盐城市2013届高三第二次模拟（3月）考试数学试题）(选修4-4:坐标系与参数方程)已知圆C的参数方程为2sincosyx(为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为1cossin,求直线截圆C所得的弦长.错误!未指定书签。．（江苏省盐城市2013届高三第二次模拟（3月）考试数学试题）(选修4-2:矩阵与变换),求曲线01222xyx在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线方程,其中01M20,11N10.错误!未指定书签。．（江苏省盐城市2013届高三第二次模拟（3月）考试数学试题）(选修4-1:几何证明选讲)如图,AB是⊙O的直径,C、E为⊙O上的点,且CA平分∠BAE,DC是⊙O的切线,交AE的延长线于点D.求证:CD⊥AE.错误!未指定书签。．（江苏省南师附中等五校2013届高三下学期期初教学质量调研数学试卷）(不等式选做题)设x,y均为正数,且xy,求证:2x+1x2－2xy＋y2≥2y+3.错误!未指定书签。．（江苏省南师附中等五校2013届高三下学期期初教学质量调研数学试卷）(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系xOy中,直线m的参数方程为x＝3＋22ty＝－3＋22t(t为参数);在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=8cosθ.若直线m与曲线C交于A、B两点,求线段AB的长.错误!未指定书签。．（江苏省南师附中等五校2013届高三下学期期初教学质量调研数学试卷）(矩阵与变换选做题)已知M=1002,N=12001,设曲线y=sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F,求F的方程.错误!未指定书签。．（江苏省南师附中等五校2013届高三下学期期初教学质量调研数学试卷）(几何证明选讲选做题)如图,已知AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点P,E为线段BC的中点.求证:OP⊥PE.错误!未指定书签。．（江苏省南菁高级中学2013届高三第二学期开学质量检测数学试卷）若极坐标系的极轴与直角坐标系的x轴非负半轴重合,单位长度相等,已知曲线C的参数方程为2sin,[0,2)cosxy,曲线D的极坐标方程为sin()24.(1)将曲线C的参数方程化为普通方程;(2)曲线C与曲线D有无公共点?试说明理由.EPBOAC错误!未指定书签。．（江苏省南菁高级中学2013届高三第二学期开学质量检测数学试卷）学校餐厅每天供应1000名学生用餐,每星期一有A､B两样菜可供选择,调查资料表明,凡是在本周星期一选A菜的,下周星期一会有20%改选B,而选B菜的,下周星期一则有30%改选A,若用An､Bn分别表示在第n个星期一选A､B菜的人数.(1)若nnnnBAMBA11,请你写出二阶矩阵M;(2)求二阶矩阵M的逆矩阵.错误!未指定书签。．（江苏省姜堰市蒋垛中学2012-2013学年度第二学期期初测试高三数学试题）(本小题满分10分,坐标系与参数方程)已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合.若直线l的极坐标方程为23)4sin(.(1)把直线l的极坐标方程化为直角坐标系方程;(2)已知P为椭圆1916:22yxC上一点,求P到直线l的距离的最大值.错误!未指定书签。．（江苏省姜堰市蒋垛中学2012-2013学年度第二学期期初测试高三数学试题）(本小题满分10分,矩阵与变换)已知矩阵cM12b有特征值41及对应的一个特征向量321e.(1)求矩阵M;(2)求曲线148522yxyx在M的作用下的新曲线方程.错误!未指定书签。．（江苏省姜堰市蒋垛中学2012-2013学年度第二学期期初测试高三数学试题）(本小题满分10分,几何证明选讲)如图,过圆O外一点M作圆的切线,切点为A,过A作OMAP于P.(1)求证:2OAOPOM;(2)N为线段AP上一点,直线NB垂直直线ON,且交圆O于B点.过B点的切线交直线ON于K,求证:90OKM.NOMKABP错误!未指定书签。．（江苏省江都市大桥高中2013届高三下学期开学考试数学试题）将曲线1xy绕坐标原点按逆时针方向旋转45°,求所得曲线的方程.江苏省2013届高三下学期最新精选试题（27套）分类汇编16：选修部分参考答案一、填空题错误!未找到引用源。30;错误!未找到引用源。2错误!未找到引用源。13[,)4错误!未找到引用源。4CPCQ错误!未找到引用源。3错误!未找到引用源。7错误!未找到引用源。i21错误!未找到引用源。,10)10,(错误!未找到引用源。x0错误!未找到引用源。2错误!未找到引用源。1二、解答题错误!未找到引用源。.解（1）16)4(22yx；（2）142AB错误!未找到引用源。解：由矩阵A属于特征值1的一个特征向量为α1＝13可得，41ba13＝13，即33ba，由矩阵A属于特征值5的一个特征向量为α2＝11，可得41ba11＝511，即5ba，解得32ba即A＝4312，A的逆矩阵是52535154错误!未找到引用源。【解】设曲线22221xxyy上任一点(,)Pxy在矩阵M对应的变换下的像是(,)Pxy,由01xmxmxnyynxy,得xmxynxy，，因为()Pxy，在圆221xy上,所以221mxnxy，化简可得2222()21mnxnxyy．………………………………3分依题意可得22222mnn，，11mn，或11mn，而由0m可得11mn，．………6分故1011M,11011M．…………………