江苏省盐城市文峰中学高中数学第3章导数及其应用第2课时曲线上一点处的切线教案苏教版选修1-1

1第三章导数及其应用第2课时曲线上一点处的切线教学目标：1.理解曲线在一点处的切线的概念；2.理解并掌握曲线在一点处的切线的斜率的概念、求法及切线方程的求法；3.掌握“局部以直代曲”和“用割线的逼近切线”的思想方法.教学重点：理解曲线在一点处的切线的定义，以及曲线在一点处的切线的斜率的定义，掌握曲线在一点处切线斜率及切线方程的求法教学难点：理解曲线在一点处的切线的定义，特别是对“无限逼近”、“局部以直代曲”的理解教学过程：Ⅰ.问题情境1.什么叫做平均变化率？2.如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？（点P附近的曲线的研究）（1）观察“点P附近的曲线”，随着图形放大，你看到了怎样的现象？（2）“几乎成了一条直线”，这么一条特殊的直线有明确位置么？（趋势）又为什么说是“几乎”？（逼近）Ⅱ.建构数学1.割线逼近切线2.割线斜率逼近切线斜率Ⅲ.数学应用例1：已知2()fxx，求曲线()yfx在2x处的切线斜率．练习：已知2()fxx+1，求曲线()yfx在1x处的切线斜率.放大P放大PP放大P放大PP2例2：已知2()fxx，求曲线()yfx在1x处的切线方程．练习：已知1()fxx，求曲线()yfx在1x处的切线斜率和切线方程．思考：已知2()1fxx，求曲线()yfx在12x处的切线斜率是多少？Ⅳ.课时小结:Ⅴ.课堂检测Ⅵ.课后作业书本P621,2,3,431.已知3xxf，求曲线()yfx在1x处的切线斜率和切线方程．2.