江西省上饶市2015届高三第二次高考模拟答案数学文

高三数学文科参考答案-1（共3页）上饶市2015届第二次高考模拟考试数学（文科）参考答案一、选择题：1-4：DABB5-8：CAAB9-12：CDCA二、填空题：13：914：9)5(22yx15：50416：)21,(三、解答题：17：解：（1）由题意可得，4106613461,,(0),,nnaeaaeqeqqeaeaea公比；--6分（2）由（1）可知，(1)11112...,2(1)1nnnnSnbnnnn记nnnnnnbbbc)32(1)32)(...(21,-------------------------8分则nnnnnnnncc)32(1)32(21110)32()2)(1(3222nnnnn-----------10分1nncc，所以数列nc是单调递减数列，311ccn，即nc的最大值为31.----12分18．解（1）根据茎叶图，有“高个子”8人，“非高个子”12人，用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是51204，所以选中的“高个子”有1824人，设这两个人为A,B；“非高个子”有11234人,设这三个人C,D,E.--------------------------------------2分从这五个人A,B，C,D,E中选出两个人共有：（A,B）,（A,C）,（A,D）,（A,E）,（B,C）,（B,D）,（B,E）,（C,D）,（C,E）,（D,E）共有十种不同方法；…………4分其中至少有一人是“高个子”的选法有：（A,B）,（A,C）,（A,D）,（A,E）,（B,C）,（B,D）,（B,E），共有七种.----------5分因此，至少有一人是“高个子”的概率是710．-----------------------------6分（2）设看不清的女志愿者身高为x,由题意可得，满足女志愿者身高的中位数是175的x值为0，1，2，3，4，5。-----------------8分其中不大于172的x值有0，1，2。----------------------------------------------------------10分所以在女志愿者身高的中位数是175条件下，这个模糊数据表示的身高不大于172的概率是21。12分19．解：（1）N点为11CA中点，11NA。理由如下：取的11CB中点为E,连结ENBE,则BMBAENBMBAEN111121,||||四边形ENBM平行四边形，所以有MNBE，||即MN∥面B1C1CB。--------------------------------6分高三数学文科参考答案-2（共3页）2）CCBBAV11=23443313443111111CBAACBAABCVV------------12分20．（1）解：如图由AF＝4可得AM＝4，由AFx＝1200，可知660cos0＝AFAMNF，由抛物线的定义可得6NFp----4分即抛物线方程为xy122--------------------------6分（2）由1）可知点)32,1(A，可设点),(11yxB，),(22yxC，由0FCFBFA可得：)0,0(),3(),3()32,2(2211yxyx，------------------7分即得821xx，3221yy------------------------------8分即BC中点坐标为)3,4(，而BC斜率3212212121yyxxyyk，-----10分所以直线BC方程为：)4(323xy，整理为：03732yx----12分21．解析：1）由题意可得1'(1)22111'(1)22,22'(1)'(1)(1)(1)faxaxgxabfgfg，-------4分所以2211()ln,()22fxxxgxx。--------------------------------6分2）由1）可知2ln)21()(2mxmxxmxF，则xmxxmxF1)21()(2，记1)21()(2mxxmxh---7分要使()[23]Fx在区间，上不单调，当021m时，显然不满足题意；---------------------------------------8分则①0)3(0)2(021hhmm高三数学文科参考答案-3（共3页）或②03)21(220)3(0)2(021mmhhmm------------10分或③0)3(0)2(021hhmm或④0)3(0)2(021hhm212110m故满足条件的m的取范围为212110m-----------------------------------12分解法二：xmxxmxF1)21()(2，记1)21()(2mxxmxh---7分设当)(xF在区间[2，3]上单调时，恒有0)(xh或0)(xh，分离变量得：xxxm2221或xxxm2221----------------------------------8分])3,2[(0)2(14)21(22222xxxxxxxxy，所以xxxy2221在[2，3]上递减。------10分即2110|,21|3min2maxxxyyyy-即得此时2110m或21m，-------------------------------------------------------------------------11分所以满足)(xF在区间[2，3]上不单调时，m的取范围为212110m。---------------------12分22．解：（1）1C：2)1()1(22yx，-------------------2分2C：ay，-----------------------------------4分因为曲线1C关于曲线2C对称，1a，2C：1y------5分（2）)4sin(22||OA；cos22)2sin(22||OBsin22||OC，高三数学文科参考答案-4（共3页）)4cos(22)43sin(22||OD-----------------------8分24||||||||ODOBOCOA-----------------------10分23．解析：（1）f(x)＝－32x－1，x＜－2，－12x＋1，－2≤x≤0，32x＋1，x＞0．当x∈(－∞，0]时，f(x)单调递减，当x∈[0，＋∞)时，f(x)单调递增，所以当x＝0时，f(x)的最小值m＝1．………5分(2)由柯西不等式，故，当且仅当时取等号.…………10分