材料力学第四章导练单

1宁夏大学机械工程学院2013卓工班材料力学导练单（4）学号：＿＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿＿制作人：孙朝蓉第四章扭转学习导航重点：扭转与扭转图圆轴扭转的应力和强度条件圆轴的扭转的变形和刚度条件内容索引1.扭转：概念：以横截面绕轴线作相对旋转为主要特征的变形形式受力特点：杆件的两端作用着大小相等方向相反且作用面垂直于杆件轴线的力偶变形特点：横截面绕轴线发生相对转动2.外力偶矩:9550(Nm)ePMn3.扭矩T：符号规定(右手螺旋定则)---把T表示为矢量，当矢量与截面外法线方向一致时，T为正，反之为负4.圆筒薄壁：空心圆筒的壁厚t与平均直径D之比t/D大于1/20横截面上没有正应力，只有剪应力5.切应力互等定理（双生定理）：在一对相互垂直的微面上，垂直于交线的切应力应大小相等，方向共同指向或背离交线。6.纯剪切应力状态：单元体的四个侧面上只有剪应力而无正应力作用纯剪切应力状态7.剪切胡克定律：当剪应力不超过材料的剪切比例极限时，剪应力与剪应变成正比关系G)1(2EGE-弹性模量μ-泊松比G-剪切弹性模量8.圆轴扭转的平面假设：圆轴扭转变形前的横截面，变形后仍保持为平面，形状和大小不变，半径保持为直线；且相邻两截面间距离不变9.圆轴扭转强度条件：tWTmax≤[]（RIWpt）10.PI、tWtW的计算：实心圆轴4132pID3116tWD空心圆轴441[1()]32pdIDD341[1()]16tdWDD薄壁圆环32pIrt22tWrt11.扭转角的计算：pGITl12.抗扭刚度（pGI）：表示构件抵抗扭转变形的能力。该值越大，表示抵抗扭转变形的能力越强。13.扭转的刚度条件：PGITmax（rad/m）习题一、填空题1.在求出__________后，可进而用截面法求扭转的内力---______。2.扭矩的符号：把T表示为_______，当T矢量____________截面时为正，_________截面时为负。3.圆轴扭转强度条件：_____________________。4.圆轴扭转刚度条件：_____________________。5.非圆扭转截面，______________不再成立。二、计算题4-1.作题4-1图所示各杆的扭矩图（a）（b）（c）24-2.如题4-2所示，T为圆杆上的扭矩，试画出截面上与T对应的切应力分布图。4-5如题4-5图所示，实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起。已知轴的转速n=100r/min,传递的功率P=7.5kW，材料的许用切应力为=40MPa。试选择实心轴的直径1d和内外经比值为1/2的空心轴的外径2D。4-6.如图所示，传动轴的转速为n=500r/min,主动轮1输入功率P1=368kW，从动轮2和3分别输出功率2P=147kW,3P=221kW。已知=70MPa,'=1/m,G=80GPa。（1）试确定AB段的直径1d和BC段的直径2d。（2）若AB和BC两段选用同一直径，试确定直径d。（3）主动轮和从动轮应该如何安排才比较合理？3