材料测试技术X射线衍射分析习题(第二到第七章)

材料X射线衍射分析（第二章到第七章）习题1．试述布拉格方程2dHKLsinθ=λ中各参数的含义，以及该方程有哪些应用?2．解释“干涉面指数（HKL）”与“晶面指数（hkl）”之间的区别。若某种立方晶体的（111）晶面间距为0.1506nm，而X射线波长为0.0724nm，问有多少干涉面参与反射，它们分别在什么角度上反射？3．管电压为35千伏所产生的连续X射线，以θ=60°的掠射角照射到a=0.543nm的立方晶系的晶体（100）和（531）晶面上，该两晶面分别最多能产生多少级衍射，最高和最低两级的射线波长分别为多少？（假设波长大于0.2nm的射线已被空气吸收）4．如果入射线平行于a=0.543nm的立方晶体之[00]晶向，试用厄瓦尔德图解法求出（022）干涉面的反射线的波长。5．何为晶带与晶带定律?说明同一晶带的各晶面的倒易点阵平面的作图方法,并指出该倒易点阵平面(uvw)*与晶带轴[uvw]之间的位向关系。6．下列哪些晶面属于[111]晶带？（111）、（132）、（231）、（211）、（101）、（011）、（331），为什么？7．证明（）、（）、（）、（01）晶面属于[111]晶带。8．试计算（113）及（231）的共同晶带轴。9．用CuKα射线（λ=0.154nm）照射Cu样品，已知Cu的点阵常数=0.361nm，试用布拉格方程求其（200）反射的θ角。10．用CuKα(=0.154nm)射线照射点阵常数a=0.286nm的α-Fe多晶体,试用厄瓦尔德作图法求(110)晶面发生反射的θ角.11．当AuCu3固溶体完全有序化时,Au原子占据立方晶胞的顶角,而Cu原子占据各个面的中心,试计算其结构因数FHKL12．NaCl单位晶胞中,含有4个氯原子和4个钠原子,其坐标为:Na:0,0,0;1/2,1/2,0;1/2,0,1/2;0,1/2,1/2。Cl：1/2,1/2,1/2;0,0,1/2;0,1/2,0;1/2,0,0。计算结构因子，确定可反射晶面的指数。13．有哪三种最基本的X射线衍射实验方法?概述它们的主要区别。14．试说明粉末多晶体某一｛hkl｝晶面族的衍射线积分强度公式中各参数的物理意义，分析其对衍射强度的影响关系。15．原子散射因数的物理意义是什么？某元素的原子散射因数与其原子序数有何关系？16．多重性因数的物理意义是什么？某立方晶系晶体，其{100}的多重性因数是多少？如该晶体转变为四方晶系，这个晶面族的多重性因数会发生什么变化？为什么？17．在极射赤面投影图中，设投影基圆的垂直直径上下两端分别记为N（北）极和S（南）极，水平直径左右两端分别为W（西）极和E（东）极，每个投影点的位置可根据其极距ρ和经度φ坐标（ρ，φ）绘出，此时N极的极距ρ＝0°，经度φ＝0°；E极的ρ＝90°，经度φ＝0°。①将透明纸放在吴氏网上，在纸上标出A（50°，90°）、B（50°，30°）、C（80°，30°）三个极点，并求三个极点所代表的晶面每两个晶面之间的夹角。②令坐标为（70°，40°）的极点A，围绕NS轴（从N向S看）逆时针转动100°，求该极点的新位置A1及其坐标（ρ1，φ1）。若极点A围绕一根坐标为（100°，120°）的倾斜轴顺时针转动60°，求该极点的新位置A2及其坐标（ρ2，φ2）。18．何谓劳厄法，说明劳厄法测定晶体取向的基本步骤。19．试用厄瓦尔德图解法说明劳厄衍射花样的成相原理.20．简述劳厄衍射花样的指数化过程。21．用连续X射线（阳极靶为钨靶，管电压40KV）拍摄了一张铝单晶体试样的透射劳厄相，已知aAl=0.40494nm,底片距晶体5cm，入射线与晶体的（111）面之间的夹角θ=4º，试问：(1)（111）反射面所形成的劳厄斑点与透射斑点（底片中心）的距离是多少？（2）（111）衍射斑点中包含哪些反射级？22．为什么劳厄相中低指数晶面的劳厄斑点强度一般比高指数的要强？23．劳厄法中采用什么阳极靶比较经济，为什么？24．粉末衍射方法可分为哪两种?试述它们的主要特点.25．粉末多晶体X射线衍射实验的衍射仪法和德拜法在入射光束、试样形状、试样吸收以及衍射线记录等方面与有何不同？26．简述粉末法成像原理.27．采用CuKα(=0.154nm)射线和德拜相机得到某多晶体试样(立方晶系)的衍射花样,其8根线条的θ角分别为:12.54°,14.48°,20.70°,24.25°,25.70°,30.04°,33.04°,34.02°,求出各线条对应的晶面间距和指数,并计算点阵常数.28．用CuKα(=0.154nm)射线摄得钨的德拜相，从照片上测得由低角度数起的前4对线的θ角分别为20.3,29.2,36.7,43.6。已知钨具有体心立方点阵，点阵常数a=0.3164nm,试计算各线条的相对强度(可不计温度因子和吸收因子).29．试比较粉末多晶体衍射圆锥与单晶体的劳厄衍射圆锥有何不同?30．何谓德拜相机的分辨本领?它与θ角、相机半径R、X射线波长λ之间有何关系？31．用CuKα(=0.154nm)射线和CrKα(=0.229nm)射线分别摄取α-Fe多晶体(体心立方点阵,点阵常数a=0.286nm)的衍射花样,问两者中将各有几对衍射线出现?并写出其指数.32．粉末多晶体衍射线的积分强度与哪些参数有关?33．简述X射线物相定性分析的基本步骤.34．请说明物相定性分析所用的三种索引(字母索引、哈氏索引、芬克索引)的特点。35．简述X射线物相定量分析的基本原理。36．试比较物相定量分析的外标法、内标（曲线）法、K值法、参比强度法和直接比较法的应用特点。37．试述用K值法进行物相定量分析的过程。38．某种黄铜试样为α+β双相组织，采用CuKα射线照射试样测得其α相的200衍射线强度为484（任意单位），在相同条件下对一个纯α相试样测得200衍射线的强度为760（任意单位），据此求试样中α相的含量。假设α相和β相对CuKα射线的质量吸收系数近似相等。39．一块淬火碳钢（含1.0%C）,用金相方法检验未见碳化物，在衍射仪上用CoKα（=0.179nm）辐射测得奥氏体(点阵参数a=0.360nm)的311线条的积分强度为2.325,而马氏体(点阵参数a=0.2866nm)，的112线条强度为16.32,试计算钢中残余奥氏体含量.40．用X射线法测定宏观内应力的原理是什么?41．对于一个承受上、下方向纯拉伸的多晶试样，若以x射线垂直于拉伸轴照射，问在其背射照片上，衍射环的形状是什么样的?为什么?42．在通用的衍射仪上，用固定ψ法测试铜带的应力，采用311衍射线，CuKα辐射．2θ0＝136.74°。已知测量值为：ψ(°)5152535452θ(°)137.70137.62137.51137.44137.37请绘制2θ—sin2ψ图，并用图解法和最小二乘法计算试样的应力值。(铜的弹性模量E＝1.2×106N／cm2，泊松比ν＝0.38)