互换金融工程

第四章互换金融工程本章内容提要•互换的基本概念•互换市场起源与运作机制•互换工具的复制与合成技术•互换的定价•互换的运用2019/8/102Copyright©PeiZhang,2011第一节互换的基本概念•互换是指两个或两个以上当事人按照约定条件，在约定的时间内交换一系列现金流的合约，在合约中，双方约定现金流的互换时间及现金流数量的计算方法。•利率互换、货币互换2019/8/103Copyright©PeiZhang,2011一、利率互换•利率互换（InterestRateSwaps）是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样的名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据浮动利率计算出来，而另一方的现金流根据固定利率计算。•国内首笔基于SHIBOR的标准利率互换2019/8/104Copyright©PeiZhang,2011二、货币互换•货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一种货币的等价本金和固定利息进行交换。2019/8/105Copyright©PeiZhang,2011案例•雷斯顿科技公司是成立于弗吉尼亚州科技开发区的一家互联网公司，计划到欧洲拓展业务，需要借入2年期1000万欧元。•雷斯顿公司与其开户行的一家分支机构——全球互换公司（GlobalSwaps,Inc.,GSI）进行货币互换交易以实现这一目标。当时汇率是0.9804美元/欧元。雷斯顿公司在市场上能得到的2年期美元借款利率为6.5%。2019/8/106Copyright©PeiZhang,2011货币互换流程图2019/8/107Copyright©PeiZhang,2011三、其他互换（一）交叉货币互换•利率互换与货币互换的结合，以一种货币的固定利率交换另一种货币的浮动利率。（二）基点互换•双方都支付浮动利率的利率互换，例如，一方为LIBOR，另一方为1个月期美国商业票据利率。2019/8/108Copyright©PeiZhang,2011（三）增长型、减少型、滑道型互换（四）可延长互换和可赎回互换（五）零息互换（六）互换期权（七）股票互换（八）商品互换2019/8/109Copyright©PeiZhang,2011第二节互换市场的起源与运作机制英国公司美国资产国境外汇管制购买美元出售美元一、互换的起源与发展2019/8/1010Copyright©PeiZhang,2011•平行贷款（ParallelLoan）与背对背贷款（BacktoBackLoan）英国公司（母）美国公司（子）英国境内英镑贷款美国境内美国公司（母）美元贷款英国公司（子）美国公司英国公司英镑利息英镑贷款美元贷款美元利息美国境内英国境内2019/8/1011Copyright©PeiZhang,2011•互换市场首先在英国出现。1981年8月世界银行与IBM（国际商业机器公司）进行了一笔著名的货币互换交易。•利率互换于1981年出现，之后在美国市场快速发展。•互换二级市场快速发展。2019/8/1012Copyright©PeiZhang,2011互换市场迅速发展的原因•互换的运用十分广泛：–风险管理、降低交易成本、规避管制、金融产品创新•互换市场运作机制的灵活性•较为宽松的监管2019/8/1013Copyright©PeiZhang,2011互换存在的理论基础——比较优势的观点•假定AAACorpAAACorp及BBBCorp，均想借入100万美元，期限为5年，下表给出了相应的贷款利率。假定BBBCorp想借入固定利率贷款，AAACorp想借入基于6个月期Libor的浮动利率贷款。2019/8/1014Copyright©PeiZhang,2011•注意到BBBCorp在固定利率市场上比AAACorp多付1.2%，而在浮动利率市场上只多付0.7%，所以BBBCorp在浮动利率市场上具有比较优势，AAACorp在固定利率市场上具有比较优势，这一差异触发了利率互换的形成。AAACorp以每年4%借入固定利率，BBBCorp以每年Libor+0.6%借入浮动利率，然后进入互换交易。2019/8/1015Copyright©PeiZhang,2011二、利率互换市场的运作机制（一）做市商制度•金融机构从经纪人到做市商角色的转变。•利率互换的同质性较强。•利率衍生产品市场发达，容易进行利率风险的套期保值。2019/8/1016Copyright©PeiZhang,2011（二）互换市场的标准化进程•非标准化协议的协商和制定非常复杂费时•1985年，国际互换商协会成立（ISDA），制定《衍生品交易主协议》，1993年，ISDA更名为国际互换与衍生产品协会•主协议：协议主文、附件、交易确认书2019/8/1017Copyright©PeiZhang,2011基于一笔假想的利率互换交易协议书摘要交易日2004年2月27日起息日2004年3月5日营业日准则支付日遇节假日时顺延至下一营业日节假日日历美国终止日2007年3月5日固定利率方固定利率支付者：微软公司固定利率名义本金：1亿美元固定利率：5.015%固定利率天数计算惯例实际天数/365固定利率支付日期自2004年9月5日至（包含）2007年3月5日的每年3月5日和9月5日浮动利率方浮动利率支付者：高盛公司浮动利率名义本金：1亿美元浮动利率：美元6个月期LIBOR浮动利率天数计算惯例：实际天数/360浮动利率支付日：自2004年9月5日至（包含）2007年3月5日的每年3月5日和9月5日2019/8/1018Copyright©PeiZhang,2011（三）利率互换的其他市场惯例1、浮动利率的选择•最常用的浮动利率：LIBOR（英国银行家协会与路透社根据选定的银行在伦敦市场报出的银行同业拆借利率进行取样并平均计算形成，伦敦时间每天中午11点，报出1周至12个月，共15个期限的LIBOR，其中3个月和6个月期限的LIBOR在互换协议中最常见）2019/8/1019Copyright©PeiZhang,2011•浮动利率的确定日为每次支付日的前两个营业日•人民币利率互换的常见浮动参考利率：7天回购利率、SHIBOR（从隔夜到1年共8个期限）、1年期存款利率。2019/8/1020Copyright©PeiZhang,20112、天数计算惯例美元利率产品天数计算惯例：•浮动利率（LIBOR）：A（实际天数，算头不算尾）/360•固定利率：A/A或A/365我国计算惯例：A/360（浮动）、A/365（固定）2019/8/1021Copyright©PeiZhang,20113、支付频率•利率互换：每半年支付一次•货币互换：每年支付一次4、净额结算•在每个计息期初根据定期观察到的浮动利率计算其与固定利率的利息净差额，在计息期末支付。（本金通常称为“名义本金”）5、营业日准则2019/8/1022Copyright©PeiZhang,20116、互换报价2019/8/1023Copyright©PeiZhang,20117、互换头寸的结清（1）出售互换协议（2）对冲互换协议（3）解除互换协议2019/8/1024Copyright©PeiZhang,2011第三节互换工具的复制与合成一、互换的现金流特征•考虑一个2005年9月1日生效的两年期利率互换，名义本金为1亿美元。甲银行同意支付给乙公司年利率为2.8%的利息，同时乙公司同意支付给甲银行3个月期LIBOR的利息，利息每3个月交换一次甲银行乙公司2.8%LIBOR•事后得知两年中3个月期的LIBOR及甲银行的现金流量如表所示：日期LIBOR（%）浮动利息现金流固定利息现金流净现金流2005.9.12.132005.12.12.47+0.53-0.7-0.172006.3.12.67+0.62-0.7-0.082006.6.12.94+0.67-0.7-0.032006.9.13.27+0.74-0.7+0.042006.12.13.64+0.82-0.7+0.122007.3.13.86+0.91-0.7+0.212007.6.14.12+0.97-0.7+0.272007.9.14.75+1.03-0.7+0.332019/8/1026Copyright©PeiZhang,2011……t0··……···t1t2t3t8利率互换的现金流第四节互换的定价利率互换的定价货币互换的定价2019/8/1030Copyright©PeiZhang,2011一、利率互换的定价两层含义：•确定利率互换合约中的固定利率水平，我们称之为互换利率（SwapRate），合理的互换利率应使互换合约在签订时合约的价值为零（合约签订时）•互换合约价值的确定（合约签订后）2019/8/1031Copyright©PeiZhang,2011（一）利率互换定价的基本原理•考虑一个2005年9月1日生效的两年期利率互换，名义本金为1亿美元。甲银行同意支付给乙公司年利率为2.8%的利息，同时乙公司同意支付给甲银行3个月期LIBOR的利息，利息每3个月交换一次甲银行乙公司2.8%LIBOR2019/8/1032Copyright©PeiZhang,2011•事后得知两年中3个月期的LIBOR及甲银行的现金流量如表所示：日期LIBOR（%）浮动利息现金流固定利息现金流净现金流2005.9.12.132005.12.12.47+0.53-0.7-0.172006.3.12.67+0.62-0.7-0.082006.6.12.94+0.67-0.7-0.032006.9.13.27+0.74-0.7+0.042006.12.13.64+0.82-0.7+0.122007.3.13.86+0.91-0.7+0.212007.6.14.12+0.97-0.7+0.272007.9.14.75+1.03-0.7+0.332019/8/1033Copyright©PeiZhang,2011•净现金流是利率互换的本质。•利率互换的净现金流可以看作浮动利率现金流和固定利率现金流的序列的组合。•利率互换的净现金流也可以看作一系列远期利率协议（FRA）的现金流。•本金的交换不改变净最终的净现金流2019/8/1034Copyright©PeiZhang,2011（二）合约签订后利率互换的定价（1）1、运用债券组合给利率互换定价定义：:互换合约中分解出的固定利率债券的价值。:互换合约中分解出的浮动利率债券的价值。•那么，对固定利率支付方（多头）而言，这个互换的价值就是：fixBflBfixflBBV互换2019/8/1035Copyright©PeiZhang,2011（二）合约签订后利率互换的定价（2）•为了说明公式的运用，定义：距第次现金流交换的时间（1in）。A：利率互换合约中的名义本金额。：到期日为的LIBOR零息票利率：支付日支付的固定利息额。•那么，固定利率债券的价值为itirknniitrnitrfixAekeB1iit2019/8/1036Copyright©PeiZhang,2011（二）合约签订后利率互换的定价（3）•接着考虑浮动利率债券的价值。根据浮动利率债券的性质，在紧接浮动利率债券支付利息的那一刻，浮动利率债券的价值为其本金L。假设下一个利息支付日应支付的浮动利息额为（这是已知的），那么在下一次利息支付前的一刻，浮动利率债券的价值为。在我们的定义中，距下一次利息支付日还有的时间，那么今天浮动利率债券的价值应该为：•根据公式，我们就可以得到互换的价值kkLBfl1t11)(trflekLB2019/8/1037Copyright©PeiZhang,2011•假设在一笔互换合约中，某一金融机构支付6个月期的LIBOR，同时收取8％的（半年复利）利息，名义本金为1亿美元。互换还有15个月的期限。3个月、9个月和15个月的LIBOR（连续复利）分别为10％、10.5％和11％。上一支付日6个月期LIBOR为10.2%（半年复利），试计算此笔利率互换对该金融机构的价