混沌伪随机序列的研究进展报告

混沌伪随机序列的研究进展报告一、什么是混沌伪随机序列伪随机序列是用函数生成随机数，它并不真正是随机的，只是比较近似随机，这也是其“伪”的由来。下面我们举一类来具体说明伪随机序列：序列α=0110100,其中0和1的个数相差1。把α看成周期为7的无限序列，左移1位得，α1=1101000，把α1也看成周期为7的无限序列。α=0110100、α1=1101000在一个周期里，α和α1的对应位置元素相同的位置有3个，元素不同的位置有4个，它们的差等于－1，这个数称为α的自相关函数在1处的值。类似地，把α左移2位，3位，…6位，可以求出α的自相关函数在2处，3处，…6处的值也等于－1。当0s7时，称为α的自相关函数的旁瓣值。从刚才所求出的结果知道，α=0110100的自相关函数的旁瓣值只有一个：－1。像这样的序列称为伪随机序列或拟完美序列，即一个周期为v的无限序列，如果在一个周期里，0和1的个数相差1，并且它的自相关函数的旁瓣值只有一个：－1，则称它为伪随机序列或拟完美序列。α的自相关函数的旁瓣值的绝对值越大，就表明与α越像。因此如果周期为v的序列α是一个伪随机序列，那么α不管左移几位(只要不是v的倍数)，得到的序列都和α很不像，这样就很难分辨出α是什么样子。这说明了用伪随机序列作为密钥序列，是比较安全的，这也是如今其在网络安全以及通信安全中广泛应用的原因。然而混沌伪随机序列是指具有对初值有高度敏感性、长期不可预测性和遍历性等特行的伪随机序列。二、混沌密码学研究概况20年来稳健发展的重要标志：混沌保密密码学正在迈进实用化：实验有效验证了混沌系统的基本特性：宽谱性、对初值和系统参数的敏感性、有界性、遍历性、内随机性、分维性、标度性、普适性和统计特征等，这些宝贵的特性与密码的需求相一致，引起密码学界的高度关注和重视。实际上，早在1984年就提出了混沌加密思想，以后混沌和密码学结合使混沌加密的研究不断深入。迄今，不仅建立l数字化混沌通信，并将混沌密码应用于信息安全与保密通信领域。随着大规模集成电路的高速发展，计算机及可编程逻辑电路计算精度与运算速度的不断提高，已使混沌特性退化现象大为减弱，混沌保密体制正在走进实用化。混沌分形与高性能混沌流密码已是当今研究重要的课题：混沌密码研究主要包括：1.利用单个或多个混沌系统产生伪随机序列作为密钥序列，实现对原文的加密；2.用明文或密钥作为混沌系统的初始条件或结构参数，通过混沌系统合适的迭代次数产生密文。第一种方式对应于流密码，第二种方式对应于分组加密。由于混沌序列是复杂的伪随机序列，它在构造复杂流密码极具大优势，且在保密通信中应用这种非线性序列，结构复杂，难以分析和预测，可以满足网络上数据安全传输和数字保密通信等领域的广泛需求.混沌流密码:当前主要加密方法对称分组密码算法：DES和AES公钥分组密码算法：RSA序列密码算法：流密码，反馈移位寄存器LSFR或NLSFR单向散列算法：不可逆Hash函数，MD5和SHA-1、-2，用来身份识别或完整性鉴定。混沌加密是新的有效方法与传统方法结合，妙用无穷！1976年美国学者提出的公钥密码体制克服了网络信息系统密钥管理的困难,同时解决了数字签名问题,又可用于身份认证。基于混沌-分形的密码理论的研究成为当前混沌通信研究的另一个重要课题。流密码是单钥加密体制中对应于分组密码的一种重要加密技术，由于其软硬件可实现性好、易于实现同步通信及加密速度快，从一开始提出便受到了广泛的关注，并相继制定了多种国际标准(A5/2、RC4、MUG1、SEAL、SNOW及SOBER等)。流密码除具有普适的对称加密应用外，目前广泛应用于GSM移动通信、码分多址通信(CDMA)、GPS卫星定位系统等通信系统中。流密码系统的核心设计部分是伪随机数发生器（PRNG）:它决定了一个流密码系统的安全性。流密码强度完全依赖于PRNG所生成密钥流的随机性和不可预测性。混沌理论的发展为流密码加密提供了新思路，混沌是非线性确定性系统产生的内在随机行为，在理想条件下时序具有无限大的周期，具有类似高斯白噪声的统计特性。更重要的是，混沌系统具有对初始值和参数极端敏感，长期行为的不可预测性，可提供巨大的密钥空间，混沌映射的特点很好地满足加密系统的要求。从而混沌伪随机序列正蓬勃发展。三、混沌伪随机序列的产生技术与应用实例鉴于混沌伪随机序列良好的安全性，近些年来，混沌伪随机序列已经引起了研究人员的极大兴趣。各种伪随机序列产生算法也层出不穷，目前市面上流行的主要有下面几类伪随机序列：1.基于Logistic映射产生混沌二值序列，然后将所得序列进行函数运算得到最终的伪随机序列；2.利用时空混沌系统生成实值序列，二进制化序列的小数部分生成二值序列；3.基于三维Liu系统生成混沌序列，然后对序列进行改进从而生成所需序列；4.利用Logistic映射生成两个混沌实值序列，通过比较两序列值的大小生成二值序列；5.最近刚刚提出的一种基于超混沌系统生成伪随机序列，超混沌是一种特殊的混沌系统，具有两个或两个以上正的Lyapunov指数。这是一种新的基于掺铒光纤激光器超混沌特性的伪随机二值序列。算法首先多位量化混沌实值生成多个二值序列，然后对序列进行异或运算从而生成最终的混沌序列，有效避免了计算机有限精度效应引起的序列短周期问题。前四种方法都是使用单一低维的混沌系统，保密系统来说并不总是安全的，而且其中有些序列已经被成功的分析和破译了。然而对于第五类密码，就目前而言是比较安全的，因为对混沌系统而言，正的Lyapunov指数越多，表示系统的轨道不稳定的方向越多，其随机性就越强，因而基于该系统生成的序列的安全性能就越强，就目前计算机的计算水平，想要破译是相当困难的。具体的超混沌随机序列的产生算法可以见文献【2】。有研究者使用这样的加密技术进行了图像的加密，其加密效果如下：由此可见，加密后的密文图像直方图和明文图像直方图差别较大，均匀性好，非常类似于随机图像。同时对于解密过程，密钥的微小差异都将引起解密结果的极大不同，该序列具有较好的初值敏感性和序列检验特性，是一种应用前景广阔的二值伪随机序列。四、结语混沌现象是非线性确定性系统中的一种类似随机的过程，把两个十分相近的初值带入同一个混沌函数进行迭代运算，经过一定阶段的运算后，数值序列变得毫不相关。它隶属于确定性系统却难于预测，隐含于复杂系统但又不可分解，看似“混乱无序”，实则颇有规律。混沌信号的非周期性、连续宽带频谱、类似噪声的特性，使它具有天然的隐蔽性；对初始条件高度敏感，又使混沌信号具有长期不可预测性。混沌信号的隐蔽性、不可预测性、高复杂度和易于实现等特性都特别适用于保密通信，它与密码学的融合更使得其光芒四射，虽然对混沌随机序列的研究还不成熟，但我相信在不久得将来会在扩频通信、密码学、图像处理以及网络安全等领域等诸多领域得到越来越广泛的应用。参考文献：【1】【2】刘鹏等“新的超混沌伪随机序列及应用”计算机工程与应用201046(24)【3】尹恒等“混沌伪随机序列的产生以及在网络安全中的应用”江苏船舶第20卷第一期2003-1-13【4】刘建夏“一种混混伪随机序列的设计及其应用”计算机工程第31卷第18期2005年9月