等比数列求和ppt

等比数列前n项和引入小丸子,我每天给你1000元,而你第一天给我1元,第二天给我2元,第三天给我4元,即后一天给我的钱是前一天的2倍,如此下去一个月,怎么样??????,好啊301000292421?问题化归：即求292421?回顾等差数列前n项求和公式的推导倒序相加法nsn321121nnnsn)1()1()1(2nnnsn)1(nn2)1(nnsn从等比数列的定义出发：)2(1kqaakk1kkaqa01kkaqa即在等比数列中的第k项与第k-1项q倍的差等于0等比数列的求和公式等比数列前n项和：Sn=a1+a2+a3+···+an即：Sn=a1+a1q+a1q2+······+a1qn-2+a1qn-1qSn=a1q+a1q2+a1q3+······+a1qn-1+a1qn错位相减得：（1-q）Sn=a1-a1qnqqaaqqasqnnn11)1(111时，当11nasqn时，当错位相减法qaaaaaann12132qaSaSnnn1等比数列求和公式推导方法欣赏：运用等比定理qaaaaaann12312)1(qqqaasnn11)1(q11111)1(naqqaaqqasnnnn项和等比数列前)1(q)1(q解决刚才提出的问题：29242129302421s1221)21(13030可知三求二。对于,,,,,1nnsnaqa简单应用：项和。前，，，等比数列8814121.1).0(1.22xxxxn＋求和：11111)1(naqqaaqqasnnnn项和等比数列前)1(q)1(q练习：1.以下列要求编两个题目给同桌做（1）已知a1,q,sn,求n.（2）已知an,q,sn,求a111111)1(.1naqqaaqqasnnnn项和等比数列前)1(q)1(q：错位相减法推导公式所蕴含的方法.2本身的特征。而如何消项要依据数列，和过程中，主要是消项简单说明：在数列的求.3小结备用题：一个球从a米高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半后再落下，问当它第5次着地时，共经过了多少米？用错位相减法求和项和。的前求和：nanaaan132)12(,,7,5,3,1三、小结：2.用错位相减法求一些数列的前项和.n1.等比数列前项和公式推导中蕴含的思想方法以及n公式的应用；本身的特征。而如何消项要依据数列和中，主要是消项，简单说明：在数列的求.3122421302930s得到等比数列求和nnnnaaaasa121中，在等比数列错位相减法说明：错位相减法实际上是把一个数列求和问题转化为等比数列求和的问题.因式分解下列式子:21).1(x31).2(x)1)(1(xx)1)(1(2xxx)1(1xxx)1(122xxxxx1+x-x(1+x)=1-x21+x+x2-x(1+x+x2)=1-x3即说明:1+x+x2+……+xn-1-x(1+x+x2+……+xn-1)在等比数列中，可用此方法消项！1+q+q2+……+qn-1-q(1+q+q2+……+qn-1)=1-qn=1-xn