杜忠宝自控实验报告

哈尔滨理工大学荣成学院自动控制原理实验报告——MATLAB仿真班级：自动化13-4学号：1330130430姓名：杜忠宝日期：2015/12/03实验一二阶系统的阶跃响应一、实验目的1、学习二阶系统阶跃响应的计算方法；2、学习二阶系统阶跃响应的性能指标计算方法；3、研究二阶系统的参数对阶跃响应以及性能指标的影响；4、学习MATLAB仿真。二、实验设备PC机一台，装有MATLAB软件。三、实验内容1、求二阶系统的单位阶跃响应曲线；2、求二阶系统的单位阶跃响应的动态性能指标。四、实验原理1、二阶系统的典型结构如图：)2(2nnss-)(SC)(SR图1-1二阶系统的典型结构2、二阶系统的闭环传函：2222)(nnnsssG其中，为阻尼比，n为无阻尼自然振荡频率。3、二阶系统的单位阶跃响应：1）当0时，ttcncos1)(。2）当10时，)sin(11)(2dtnetc。3）当1时，)1(1)(tetcntn。4）1时，ttnneetc)1(22)1(2222)1(121)1(1211)(。4、二阶系统的单位阶跃响应的动态性能指标：1）上升时间drt。2）峰值时间dpt。3）超调量%100%21e。4）调节时间)%2(4)%5(3误差带误差带nnst注：221arctan,1nd。五、实验步骤1、取1n，从0变化到2，求此系统的单位阶跃响应曲线；2、取10n，707.0，求单位阶跃响应的动态性能指标%,,,srpttt。六、实验报告1、MATLAB源程序；%wn=1t=0:0.1:12;num=[1];zeta1=0;den1=[12*zeta11];zeta3=0.3;den3=[12*zeta31];zeta5=0.5;den5=[12*zeta51];zeta7=0.7;den7=[12*zeta71];zeta10=1.0;den10=[12*zeta101];zeta15=1.5;den15=[12*zeta151];zeta20=2.0;den20=[12*zeta201];[y1,x,t]=step(num,den1,t);[y3,x,t]=step(num,den3,t);[y5,x,t]=step(num,den5,t);[y7,x,t]=step(num,den7,t);[y10,x,t]=step(num,den10,t);[y15,x,t]=step(num,den15,t);[y20,x,t]=step(num,den20,t);plot(t,y1,t,y3,t,y5,t,y7,t,y10,t,y15,t,y20)gridon2、运行结果；3、结果分析：阻尼比ζ越大，系统的平稳性越好，超调越小；ζ值越小，系统振荡越强，频率越高。当ζ=0时，系统输出为等幅振荡，不能正常工作，属不稳定。步骤二t=0:0.01:2;num=[100];den=[114.14100];[y,x,t]=step(num,den,t);plot(t,y)maxy=max(y);o=length(t);yss=y(o);pos=100*(maxy-yss)/yss;fori=1:1:oify(i)==maxy,n=i;endendtp=t(n);k=1;fori=1:1:oif(y(i)1.05*yss|y(i)0.95*yss),k=k+1;endendts=t(k+1);j=1;fori=1:1:oify(i)yss,p(j)=i,j=j+1;endendx=min(p);tr=t(x);trtpts运行结果七、思考题1、ζ对二阶系统的阶跃响应的影响；阻尼比高影响是响应慢了响应的调节时间变长但是优点是平稳性好超调变小反之则反之2、ζ对二阶系统的阶跃响应性能指标的影响。（1）平稳性主要由ζ决定的，ζ↑→ϭ%↓→平稳性越好。ζ=0时，系统等幅振荡，不能稳定工作。ζ一定时，ωn↑→ωd↑，系统稳定性变差。（2）快速性ωn一定时，若ζ较小，则ζ↓→ts↑，而当ζ0.7之后又有ζ↑→ts↑。即ζ太小或太大，快速性均变差。（3）准确性ζ的增加和ωn减小虽然对系统的平稳性有利，但将使得系统跟踪斜坡信号的稳态误差增加实验二稳态误差分析一、实验目的1、了解稳态误差的概念；2、掌握稳态误差的计算方法3、学习MATLAB仿真。二、实验设备PC机一台，装有MATLAB软件。三、实验内容1、对于给定的各型单位反馈系统，求单位反馈系统阶跃响应及稳态误差。四、实验原理1、根据静态误差系数法求稳态误差。五、实验步骤1、求各系统的单位阶跃响应曲线以及稳态误差。六、实验报告1、MATLAB源程序；t=0:0.1:20;[num1,den1]=cloop([1],[11]);[num2,den2]=cloop([1],[110]);[num3,den3]=cloop([41],[1100]);y1=step(num1,den1,t);y2=step(num2,den2,t);y3=step(num3,den3,t);subplot(311);plot(t,y1);subplot(312);plot(t,y2);subplot(313);plot(t,y3);er1=y1(length(t))-1er2=y2(length(t))-1er3=y3(length(t))-1结果:er1=-0.5000er2=2.4294e-005er3=-3.3525e-0042、运行结果；七、思考题1、各系统的单位阶跃响应的稳态误差是否一致，由此我们可以得出什么结论？答：不一致。由实验结果显示，er1=-0.5000，er2=2.4294e-005，er3=-3.3525e-004。可知他们的稳态误差不同，由此我们可以得出结论各系统的单位阶跃响应的稳态误差不一致实验三根轨迹绘制一、实验目的1、学习根轨迹绘制方法；2、学习MATLAB仿真。二、实验设备PC机一台，装有MATLAB软件。三、实验内容1、绘制系统的根轨迹图。四、实验原理1、系统的开环传函k(sa)G(s)s(s1)五、实验步骤1、求各系统的单位阶跃响应曲线以及稳态误差。六、实验报告1、MATLAB源程序；a=0.1;num=[1a];den=[1100];rlocus(num,den);title('duzhongbao+1330130430')r=roots(den)2运行结果1、a的取值变化，对根轨迹和系统稳定性的影响如何？答：会使得根轨迹向s左半面偏移，会使系统稳定性提高。2、0度根轨迹与180度根轨迹的绘制法则有何区别？答：对于最小相位系统,如果是负反馈的情况,开环传递函数为GH,则闭环传递函数为G/(1+GH)因此闭环特征方程为1+GH=0,即GH=-1.GH是关于s的函数,换句话说这个方程是一个复变的方程其相角条件是fai(GH)=180°.而对于正反馈的情况,闭环特征方程成为1-GH=0,此时为GH=1,相角条件为fai(GH)=0°,因此称为零度根轨迹.180度还是0度,关键就在于相角条件.另一方面,当系统中含有非最小相位环节,比如仅含有一个比例环节-K时,首先把它变成我们习惯的方式,即K来标注零极点(这种情况下是一样的),但是事实上已经改变了根轨迹的相角条件,因此此时画出的是零度根轨迹.实验四频域分析—波特图绘制一、实验目的1、学习二阶系统的波特图的绘制方法；2、学习MATLAB仿真。二、实验设备PC机一台，装有MATLAB软件。三、实验内容1、绘制二阶系统的波特图；四、实验原理1、二阶系统的传函：2222)(nnnsssG2、波特图的绘制方法，见教材。五、实验步骤1、取1n，从0变化到2，绘制系统的波特图；六、实验报告1、MATLAB源程序；num=[1];zeta1=0.4;den1=[12*zeta11];zeta6=0.6;den6=[12*zeta61];zeta8=0.8;den8=[12*zeta81];[re1,im1]=nyquist(num,den1);[re2,im2]=nyquist(num,den6);[re3,im3]=nyquist(num,den8);plot(re1,im1,re2,im2,re3,im3);gridon2、运行结果；七、思考题1、在波特图中，二阶系统的转折频率是多少？答：二阶系统的转折频率为12、如何从)(sG表达式求得转折频率？答：将开环传递函数标准化3、经过转折频率之后，对数幅频特性曲线的斜率变为多大？答：对数幅频特性曲线的斜率变为-20实验五频域分析—奈氏图绘制一、实验目的1、学习二阶系统的奈氏图的绘制方法；2、学习MATLAB仿真。二、实验设备PC机一台，装有MATLAB软件。三、实验内容1绘制二阶系统的奈氏图。四、实验原理1、二阶系统的传函：2222)(nnnsssG2、奈氏图的绘制方法，见教材。五、实验步骤1、取1n，从0变化到2，绘制系统的奈氏图。六、实验报告num=[1];zata1=0.1;den1=[12*zata11];zata3=0.3;den3=[12*zata31];zata5=0.5;den5=[12*zata51];zata7=0.7;den7=[12*zata71];zata9=0.9;den1=[12*zata91];[mag1,phase1,w1]=bode(num,den1);[mag3,phase3,w3]=bode(num,den3);[mag5,phase5,w5]=bode(num,den5);[mag7,phase7,w7]=bode(num,den7);[mag9,phase9,w9]=bode(num,den9);subplot(211);semilogx(w1,20*log10(mag3),w5,20*log(mag5),w7,20*log10(mag9));subplot(212);semilogx(w1,phase1,w3,phase3,w5,phase5,w7,phase7,w9,phase9)运行结果七、思考题1、当阻尼比小于多少时，此二阶系统有谐振现象出现？答：当二阶系统阻尼比小于1时（欠阻尼状态），其单位阶跃响应会出现谐振。