温州金苹果教育三年级(平均数)教案

温州金苹果教育专用本资料来自金苹果教育请勿转载1平均数教学目标：1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。2、理解平均数在统计学上的意义，感受数学与生活的联系。3、发展学生解决问题的能力。教学重点：使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。教学难点：理解平均数在统计学上的意义。教学过程：一，平均数的意义及求法例1用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？【例题解析】根据已知条件，先求出4个杯子里水的总厘米数，再用总厘米数除以杯子的个数就可以求出平均每个杯子里水的高度。列式如下：（8+5+4+3）÷4=20÷4=5（厘米）答：这4个杯子里水面的平均高度是5厘米。例2幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小方做了9朵，小林和小宁合做了12朵。平均每个人做红花多少朵？【例题解析】根据已知条件，先求出做花的总朵数，再用花的总朵数除以人数就可求出平均每个人做花的朵数。列式如下：（7+9+12+12）÷4=40÷4=10（朵）答：平均每个人做红花10朵。学生讨论：一个书架上第一层放书52本，第二层和第三层共放70本，第四层放了46本，平均每层放书多少本？在日常生活中，我们会遇到下面的问题：有几个杯子，里面的水有多有少，为了使杯中水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为“平均数问题”解决平均数应用题关键是要求出总数量和总份数，然后根据下面关系式解答：总数量÷总份数=平均数温州金苹果教育专用本资料来自金苹果教育请勿转载2例3植树小组植一批树，3天完成。前2天共植113棵，第3天植了55棵。植树小组平均每天植树多少棵？【例题解析】要求植树小组平均每天植树的棵数，必须知道植树的总棵树和植树的天数，植树的总棵数用前2天植的113棵加上第3天植的55棵：113+55=168（棵）；植树天数为3天。所以植树小组平均每天植树168÷3=56（棵）。列式如下：（113+55）÷3=56（棵）答：植树小组平均每天植树56棵。例4一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米。平均每小时行驶多少千米？【例题解析】根据已知条件，先求这辆摩托车行驶的总路程：60×2+70×3=330（千米）再求行驶的总时间：2+3=5（小时）最后求出平均每小时行驶的千米数。列式如下：（60×2+70×3）÷（2+3）=330÷5=66（千米）答：平均每小时行驶66千米。学生巩固练习：小华家先后买了两批小鸡。第一批的20只每只重60克，第二批的30只每只重70克。小华家的小鸡平均多重？二，平均数的应用例13次数学测验的平均成绩是89分，4次数学测验的平均成绩是90分，第4次测验多少分？第4次测验多少分？前面我们已向同学们介绍了用基本数量关系式来求平均数的方法了，如果题目中没有直接告诉我们总数量以及总份数，那又该怎么办呢？这类题可以拓展同学们的解题思路，从面提高解题的能力。解答平均数问题的关键是要找准问题与条件，条件与条件之间相对应的关系，通常要先确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，再求平均数。温州金苹果教育专用3【例题解析】根据3次数学测验平均成绩是89分，可求出3次测验的总成绩是89×3=267（分）根据4数学测验平均成绩是90分，可求出4次测验的总成绩是90×4=360（分），最后求出第4次成绩是360-267=93（分）。列式如下：90×4-89×3=93（分）我们也可以这样想：4次测验的平均成绩比3次的平均成绩多了90-89=1（分），4次共多出了1×4=4（分），那么第4次测验是89+4=93（分）。列式如下：89+（90-89）×4=93（分）答：第4次测验93分。例2宁宁期中考试，语文、数学、科学的平均分是91分，外语成绩公布后，他的平均分提高了2分，宁宁外语考了多少分？【例题解析】根据已知条件，宁宁期中考试，语文、数学、科学的平均分是91分，可以求出三门功课的总分为91×3=273（分）；外语成绩公布后，四门功课的平均分为91+2=93（分）总分为93×4=372（分），所以外语考了372-273=99（分）。列式如下：（91+2）×4-91×3=93×4-91×3=372-273=99（分）这道题也可以这样想：外语成绩公布后，宁宁的平均分提高了2分，也就是说他的外语成绩比三门功课的平均分多了4个2分，即2×4=8（分），那么外语成绩就是91+8=99（分）。列式如下：91+2×4=99（分）答：宁宁外语考了99分。学生讨论：小英4次数学测验的平均分是92分，5次数学测验的平均分比4次的提高1分。小英第5次测验得多少分？例3有7个数的平均数为8，如果把其中一个数改为1，这时7个数的平均数是7，这个被改动数原来是几？【例题解析】改动前，7个数的平均数为8，这7个数的总和是8×7=56，改动后7个数的平均数为7，这时7个数总和为7，这时7个数总和为7×7=49，改动前后总和相差了56-49=7，这说明原数比1多了7，因而原数为1+7=8。列式如下：1+（8×7-7×7）=8也可以这样想：7个数的平均数为8改动后变为7，下降了1，也就说这个改动的数比原来少了1×7=7，那么这个被改动的数原来是1+7=8。列式如下：1+1×7=8答：这个被改动的数是8。温州金苹果教育专用4学生巩固练习：1．有5个数的平均数为5，如果把其中一个数改为2，这时5个数的平均数是4，这个被改动数原来是几？2．期中考试中小明4门科目的平均分为94分，由于老师批改错误，其中有一门科目被改为87分，这时4门科目的平均分是92分，这个被改动的科目原来是多少分？3．有3个数的平均数为3，如果把其中一个数改为10，这时3个数的平均数是5，这个被改动数原来是几？教学反思：“平均数”与“平均分得的结果”是不同的概念。平均分得的结果是一个实实在在的量，而平均数只是一个表示中间状态的抽象数量，这里又一次让学生真切地感受到“平均数”的实际意义。因此在本单元教学时我总是创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，学生感兴趣的学习情境，让学生主动进行观察、估计、验证、推理与交流等教学活动，及时内化了各种求平均数的方法，鼓励解决问题策略多样化。结合实际问题引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。