湖北2012年高考适应性考试文科数学(A型)

秘密★启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试答题适应性训练数学（文史类）本试题卷共4页，共22题。满分150分。考试用时120分钟。本试卷与2012年高考试卷没有对应关系。★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3．填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知OAa，OBb，OCc，ODd，且四边形ABCD为平行四边形，则A．=+0abcdB．=+0abcdC．=+0abcdD．=+++0abcd2．设,abÎR，则“0,0ab”是“2abab+”的A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．充分必要条件D．既不充分条件也不必要条件3．一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形.则该几何体的体积为A．16B．48C．60D．964．命题“所有不能被2整除的整数都是奇数”的否定是A．所有能被2整除的整数都是奇数B．所有不能被2整除的整数都不是奇数C．存在一个能被2整除的整数是奇数D．存在一个不能被2整除的整数不是奇数试卷类型：A正视图俯视图4侧视图6湖北省教育考试院保留版权数学（文史类）试卷A型第1页（共4页）数学（文史类）试卷A型第2页（共4页）5．已知双曲线22123yx的两个焦点分别为1F、2F，则满足△12PFF的周长为625+的动点P的轨迹方程为A．22149xyB．22194xyC．221(0)49xyxD．221(0)94xyx6．下列推理中属于归纳推理且结论正确的是A．由21nan，求出222123SSS=1，=2，=3，，推断：数列{}na的前n项和2nSnB．由()cosfxxx满足()()fxfx对xR都成立，推断：()cosfxxx为奇函数C．由圆222xyr的面积2πSr，推断：椭圆22221xyab的面积πSabD．由212223(11)2,(21)2,(31)2,，推断：对一切2,(1)2nnnN7．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了8次试验，收集数据如下：零件数x(个)1020304050607080加工时间y(min)626875818995102108设回归方程为ybxa，则点(,)ab在直线45100xy的A．左上方B．左下方C．右上方D．右下方8．在下列区间中，函数()e43xfxx的零点所在的区间为A．31(,)42B．11(,)24C．1(,0)4D．1(0,)49．在区间[0,1]上任取三个数a、b、c，若点M在空间直角坐标系Oxyz中的坐标为(,,)abc，则1OM£的概率是A．π24B．π12C．3π32D．π610．已知函数()21fxx()xR．规定：给定一个实数0x，赋值10()xfx，若1257x，则继续赋值21()xfx；若2257x，则继续赋值32()xfx；…，以此类推.若1257nx，则1()nnxfx，否则停止赋值．已知赋值k*()kN次后该过程停止，则0x的取值范围是A．78(21,21]kkB．89(21,21]kkC．109(21,21]kkD．89(2,2]kk二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.请将答案填在答题卡对应题号．．．．．．．的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11．复数5i2的共轭复数是.12．已知A，B均为集合U＝{1，2，3，4，5，6}的子集，且{3}AB，(∁UB)∩A{1}，(∁UA)(∁UB){2,4}，则B∁UA.试卷类型：A数学（文史类）试卷A型第3页（共4页）开始输入123,,xxx122xxp+=1223xxxx--输出p结束是否232xxp+=13．为备战2012奥运会，甲、乙两位射击选手进行了强化训练.现分别从他们强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次，根据成绩记录可作出如图所示的茎叶图，中间一列的数字表示两个人成绩的十位数字，旁边的数字分别表示两人成绩的个位数字.则（Ⅰ）甲的成绩的众数为；（Ⅱ）乙的成绩的中位数为.14．如图所示的程序框图，当1233,5,1xxx===-时，输出的p值为.15．设2zxy=+，其中,xy满足0,0,0.xyxyykì+?ïïïï-?íïï铮?ïî若z的最大值为6，则（Ⅰ）k的值为；（Ⅱ）z的最小值为.16．在圆22260xyxy内，过点(0,1)E的最长弦和最短弦分别为AB和CD，则（Ⅰ）AB的长为；（Ⅱ）CD的长为.17．定义在R上的函数()fx，如果存在函数()gxkxb（,kb为常数），使得()()fxgx对一切实数x都成立，则称()gx为函数()fx的一个承托函数.现有如下函数：①3()fxx②()2xfx③lg,0,()0,0xxfxx④()sinfxxx则存在承托函数的()fx的序号为.（填入满足题意的所有序号）三、解答题：本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本小题满分12分）已知前n项和为nS的等差数列{}na的公差不为零，且23a，又4a，5a，8a成等比数列．（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）若函数()sin(3)(0,0π)fxAxA在π3x处取得最小值为7S，求函数()fx的单调递增区间．甲乙9875943380125409025试卷类型：A数学（文史类）试卷A型第4页（共4页）19．（本小题满分12分）编号为1210,,,AAA的10名学生参加投篮比赛，每人投20个球，各人投中球的个数记录如下：学生编号1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A投中个数41311171069151112（Ⅰ）将投中个数在对应区间内的人数填入答题卡上相应表的空格内：区间[0,5)[5,10)[10,15)[15,20)人数（Ⅱ）从投中个数在区间[10,15)内的学生中随机抽取2人，（ⅰ）用学生的编号列出所有可能的抽取结果；（ⅱ）求这两人投中个数之和大于23的概率.20．（本小题满分13分）在直三棱柱111ABCABC中，1ABAC，90BAC，且异面直线1AB与11BC所成的角等于60．（Ⅰ）求棱柱的高；（Ⅱ）求11BC与平面11ABC所成的角的大小．21．（本小题满分14分）已知函数2()2elnfxxx.（e为自然对数的底）（Ⅰ）求()fx的最小值；（Ⅱ）是否存在常数,ab使得22elnxaxbx对于任意的正数x恒成立？若存在，求出,ab的值；若不存在，说明理由.22．（本小题满分14分）已知中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点(2,1).M（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线l平行于OM，且与椭圆交于A、B两个不同点.（ⅰ）若AOB为钝角，求直线l在y轴上的截距m的取值范围；（ⅱ）求证直线MA、MB与x轴围成的三角形总是等腰三角形.BA1C1B1AC试卷类型：A