极限平衡有限元法在边坡稳定分析中的应用

极限平衡有限元法在边坡稳定分析中的应用甘桂其(甘肃建筑职业技术学院,甘肃兰州730050)摘要:本文将极限平衡法和有限元法结合工程实例进行边坡稳定性分析,得出用有限元强度折减法Ansys程序计算得到的土坡稳定安全系数,与用毕肖甫法得到的安全系数相吻合,验证了有限元强度折减法Ansys程序的可行性。关键词:极限平衡有限元边坡稳定1滑坡研究的意义自然灾害对人类的威胁已经引起了全世界的极大关注,滑坡灾害同地震灾害、火山灾害一样已经成为影响人类生存和发展的三大灾害之一。我国幅员辽阔,地质构造复杂,山地面积占国土面积的三分之二以上,滑坡灾害非常严重。据不完全统计,每年发生的滑坡数以万计,泥石流沟有10,000条受其威胁的城市有70多座,近10年滑坡灾害造成的经济损失高达25亿到40亿元,每年有500到1000人由于滑坡灾害而丧生。滑坡灾害给人们的生产、生活带来了巨大的影响。因此边坡稳定问题是一个历史悠久而又充满活力的科学分支。2常见边坡稳定性分析方法边坡稳定问题是土力学三大经典问题之一。下面介绍两种常用方法:极限平衡法和有限元法。2.1极限平衡法本文采用简化毕肖普法进行边坡稳定性分析。2.1.1圆弧滑面条块受力分析条分法一般采用非均匀的垂直条分方式,条分后,滑体被划分为几个独立的条块。任取一条块i,条块自重为Wi;条块底滑面法向力为Ni;条块底滑面抗剪力为Smi;条间法向力为Ei;条间切向力为Xi;地震荷载为KWi;外荷载为D;圆弧半为径R;条块底滑面中心倾角为αi;条块底滑面长度βi;为地震荷载作用位置到滑弧圆心的距离为ei;条块自重作用线到滑弧圆心的水平距离为xi。受力分析如1图所式:2.1.2安全系数的计算公式满足力矩平衡方程的安全系数为:2.2有限元法目前,国内外的学者已经开发了多个二维及三维有限元分析程序,可以用来求解弹性、弹塑性、粘弹塑性、粘塑性等问题。常用有限元法有:有限元滑面搜索法和有限元强度折减系数法。有限元强度折减系数法的基本原理是将坡体强度参数:粘聚力c和内摩擦角的正切值同时除以一个折减系数F,得到一组新的Ce,φe值,然后作为新的资料参数输入,再次试算是否收敛。不断调整F值进行试算,直到寻求的折减系数F使得计算结果正好处于临界收敛状态,即折减系数F若有微小的增加,计算结果就不收敛。此时对应的F被称为坡体的最小稳定安全系数Fs,此时坡体达到极限状态,发生剪切破坏。强度参数折减按下式进行:3Ansys程序ANSYS软件是目前工程界应用最为广泛的大型有限元软件。该软件主要包括三个功能:前处理模块,分析计算模块和后处理模块。前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具,用户可以很方便地构造有限元模型;分析计算模块包括结构分析(可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析以及多物理场的耦合分析,可模拟多种物理介质的相互作用,具有灵敏度分析及优化分析能力);后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示(可以看到结构内部)等图形方式显示出来,也可以将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。在ANSYS程序中,根据工程的材料性质来选择单元,一般二维问题可选四节点等参单元plane42,三维问题选用单元solid45,这些单元都适用于弹塑性分析,同时这些单元可以应用单元生死特征。单元生死[8]是指在有限元分析过程中,在力学模型中加入或删除材料,模型中的相应单元就会“虚化”或“激活”。4算例4.1土坡几何形状和土层参数该算例为一个填筑在砂土基础上的均质坝体,图2给出土坡几何形状以及各个土层的重度、粘聚力、内摩擦角等参数,坝体高度为9m,坝坡坡度为1:2,砂土基础土体的重度r=19kN/m3,粘聚力c=0,内摩擦角φ=30,上层填筑坝料土体重度r=17kN/m3,粘聚力c=30kPa,内摩擦角φ=15。4.2安全系数的比较分别采用毕肖甫法和有限元强度折减系数法Ansys程序对上述算例土坡进行计算,得出前者的安全系数为1.68,后者的安全系数为1.693。5结论从以上分析中可以看出,用有限元强度折减法Ansys程序计算得到的土坡稳定安全系数,与用毕肖甫法得到的安全系数相差甚微,毕肖甫法仅比有限元法低出0.80%。由于毕肖甫法在计算土坡稳定安全系数时偏于安全,而强度折减有限元法计算结果与之非常接近,因此,有限元强度折减法Ansys程序是计算土坡稳定安全系数的一种安全可靠的方法。参考文献:【1】李杰.边坡稳定性分析的理论分析及其应用研究【D】.大连:大连理工大学硕士学位论文,2002.3.【2】傅冰俊.滑坡灾害研究诌议见:崔政权自然边坡稳定性分析及华莹山边坡变形研讨会论文集.北京:地质出版社1993.【3】李广信.高等土力学.北京:清华大学出版社,2004.【4】孙小三.边坡稳定性的条分法与有限元法耦合分析【D】.杭州:浙江大学硕士学位论文,2005.2.【5】周资斌.基于极限平衡法和有限元法得便边坡稳定性分析研究.南京:河海大学硕士学位论文,2004.3.【6】张彩双.土石坝动力稳定的强度折减法研究【D】.大连:大连理工大学硕士学位论文,2005.12.【7】李皓月,周田朋,刘相新.ANSYS工程应用教程.北京:中国铁道出版社,2003.【8】张亚欧,谷志飞,宋永.ANSYS7.0有限元分析使用教程.北京:清华大学出版社,2004.