湖北省嘉鱼县高建成中学2011-2012学年高二数学上学期期中考试试题【会员独享】

用心爱心专心1湖北省嘉鱼县高建成中学2011-2012学年高二数学上学期期中考试试题【会员独享】一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列给出的赋值语句中正确的是（）A．A3B.MMC.2ABD.0yx2．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（）A．21B．41C．31D．813．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P（A）=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）A.0.7B.0.65C.0.35D.0.34．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（）A.A与C互斥B.任何两个均互斥C.B与C互斥D.任何两个均不互斥5．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A、分层抽样法，系统抽样法B、分层抽样法，简单随机抽样法C、系统抽样法，分层抽样法D、简单随机抽样法，分层抽样法6．用秦九韶算法求多项式23456()1235879653fxxxxxxx的值，当x＝－4时，v4的值为()A．－57B．124C．－845D．2207．有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③某人每日吸烟量和其身体健康情况；④正方形的边长和面积；⑤汽车的重量和百公里耗油量；其中两个变量成正相关的是（）A．①③B．②④C．②⑤D．④⑤8.如右图，该程序运行后输出结果为()A．14B．16C．18D．649.下列各数中最小的数为()A．101011(2)B．1210(3)C．110(8)D．68(12)10.已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是（）用心爱心专心2A.14B.18C.44D.4二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.)11.某工厂生产了某种产品3000件，它们来自甲、乙、丙三条生产线．为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样．若从甲、乙、丙三条生产线抽取的个数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则乙生产线生产了________________件产品．13.为了测算如下图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点．已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是_______．14.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则如上图程序框图所示，例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文24,22,10,9时，则解密得到的明文为___________________.15.假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点—8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点—9点之间，那么你离家前不能看到报纸的概率是__________.三、解答题：(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)16.(本小题满分12分）现有甲、乙、丙三个儿童玩石头、剪刀、布的猜拳游戏.（若甲出石头，乙、丙出剪刀，视为甲胜；若甲、乙出石头，丙出剪刀，视为甲、乙胜。)(1)写出该试验的所有基本事件；(2)事件“三人不分胜负”发生的概率．用心爱心专心317．(本小题满分12分）某商场为迎接店庆举办促销活动，活动规定，购物额在100元及以内不予优惠，在100～300元之间优惠货款的5%，超过300元之后，超过部分优惠8%，原优惠条件仍然有效，写出顾客的购物额与应付金额之间的程序，要求输入购物额能够输出实付货款，并画出程序框图．18.(本小题满分12分）某公交公司为了估计某线路公交公司发车的时间间隔，对乘客在这条线路上的某个公交车站等车的时间进行了调查，以下是在该站乘客候车时间的部分记录：等待时间（分钟）频数频率［0，3）0.2［3，6）0.4［6，9）5x［9，12）2y［12，15）0.05合计z1求（1）zyx,,；（2）计算乘客平均等待时间的估计值.19.(本小题满12分）已知关于x的二次函数2()41fxaxbx.设集合P＝用心爱心专心4{－1,1,2,3,4,5}，集合Q＝{－2，－1，1,2,3,4}，分别从集合P和Q中任取一个数作为a和b的值，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率．20．(本小题满分13分）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00—10：00间各自的点击量，得如右图所示的统计图，根据统计图：（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。21.(本小题满分14分）根据右图所示的程序框图，将输出的,xy依次记为122011122011,,,,,,,.xxxyyy（1）求出数列nx，ny的通项公式；（2）求数列(2011)nnxyn的前n项的和nS。否开始x=2,y=2,n=1输出x，yn=n+1x=x+2y=2y+1n≤2011？是是用心爱心专心5参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.[解析]以(J，S，B)表示三人中甲出剪刀，乙出石头，丙出布，则```````````(1分)(1)Ω＝{(J，J，J)，(J，J，S)，(J，S，J)，(S，J，J)，(J，J，B)，(J，B，J)，(B，J，J)，(J，S，S)，(S，J，S)，(S，S，J)，(J，B，B)，(B，J，B)，(B，B，J)，(S，S，S)，(S，S，B)，(S，B，S)，(B，S，S)，(B，B，S)，(B，S，B)，(S，B，B)，(B，B，B)，(J，S，B)，(J，B，S)，(S，J，B)，(S，B，J)，(B，J，S)，(B，S，J)}．````````````````````````````(6分)(2)设事件“三人不分胜负”为A，`````````````````````````````````````````````````````````(7分)则A包含(J，J，J)，(S，S，S)，(B，B，B)，(J，S，B)，(J，B，S)，(B，J，S)，(B，S，J)，(S，J，B)，(S，B，J)共9个基本事12345678910BBDCADCBAC用心爱心专心6件．`````````````````````````````````````````````````(10分)所以事件A的概率91()273PA.````````````````````````````````````````````````(12分)17.[解析]设购货款为x，实付货款y元．则y＝x(x≤100)0.95x(100x≤300)285＋(x－300)×0.92(x300)```````````````````````````````(4分)程序框图如右图所示：```````````````````````````````````````````(4分)程序如下：INPUT“输入购货款x＝”；xIFx＝100THENy＝x```````````````````````````````````````````(4分)18.[解析](1)由上面的表格得0.2＋0.4＋x＋y＋0.05＝1```````````````````````````````````````````(2分)得x＋y＝0.35用心爱心专心7又yx25解得x=0.25，y＝0.1``````````````````````````````````````````(5分)2025.055xz``````````````````````````````````````````(7分)(2)7.505.0215121.0212925.02964.02632.0230x``````````````````````````````````````````````````````````````````````````(12分)19.[解析]函数f(x)＝ax2－4bx＋1图象的对称轴为x＝2ba.要使y＝f(x)在区间[1，＋∞)上为增函数，应有a0且2ba≤1，∴a≥2b且a0.```````````````````````````````````````````````````(3分)①若a＝1，则b＝－2，－1；②若a＝2，则b＝－2，－1,1；③若a＝3，则b＝－2，－1,1；④若a＝4，则b＝－2，－1,1,2；⑤若a＝5，则b＝－2，－1,1,2，```````````````````````````````````````````````````(9分)∴该事件包含基本事件数为16，∴所求概率P＝166×6＝49.```````````````````````````(12分)20[解析]：（1）甲网站的极差为：73-8=65；`````````````````````````````````（2分）乙网站的极差为：61-5=56`````````````````````````````````（4分）（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率为4/14=2/7=0.28571`````````````（9分）(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎。`````````````（13分）21.[解析]（1）112,2(2),222.nnnnxxxnxxn构成首项为，公差为的等差数列，`````````````````````````````````（4分）用心爱心专心8