湖北省武汉市2013年中考九年级数学逼真模拟试题

湖北省武汉市2013年中考九年级数学试题考试时间：120分钟试卷满分：120分编辑人：怙恶祝考试顺利！一、选择题（本题共有10题，每题3分，共30分）1.－5的倒数是A.－5B.5C.－15D.152．函数y=2x中自变量x的取值范围是A.x≤2B.x≥2C.x＞2D.x＜23．如图，将某不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示，则该不等式组可能是（）A.2x＋2≥0x－1＜0B.2x＋2＜0x－1≥0C.2x－2≥0x＋1＜3D.2x－2＜0x＋1≥34．下列事件中，是必然事件的是A．在地球上，上抛出去的篮球会下落B．打开电视机，任选一个频道，正在播新闻C．购买一张彩票中奖一百万元D．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于65.若1x、2x是一元二次方程x2-2x-1=0的两个根，则1x2x的值为A．-1B.-2C.1D.26..如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点11,CD处.若150CBA，则ABE的度数为A．15B.20C.25D.307.如图，由四个相同的小正方体组成的几何体的左视图是A．B．C．D．8.在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D.则线段AD的长为A.95B.165C.125D.1150-12ODCBAGFEODCBA9.如图，是某市2006年至2010年生产总值统计图和2010年该市各产业的产值所占比例统计图．根据图中所提供的信息，下列结论：①若2008年该市生产总值的增长率为11.25%，那么2008年的生产总值是890亿元；②已知2010年第二产业的产值为369亿元，那么该市当年第一产业的产值约为381.3亿元；③若2009年至2011年的年均增长率与2007年至2009年年均增长率持平，那么估计2011年的生产总值约为81052亿元．其中正确的是A．只有①B．①②③C．只有②③D．只有①②10.如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分∠ABO交AO于E点，CF⊥BE于F点，交BO于G点，连结EG、OF.则∠OFG的度数是A.60°B.45°C.30°D.75°二、填空题（本题共有6题，每题3分，共18分）11、tan45°＝。12.据不完全统计，2011年日本特大地震直接经济损失约2350亿美元，将2350亿用科学计数法表示为A．235×109B.2.35×1010C.D.2.35×101213.5名评委给九年级一班学生的大合唱打分如下：9.3,9.4,9.4,9.6,9.8.这五个数据的极差为，平均数为，众数为。14.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是________15、已知，直线y＝x绕原点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数y＝kx的图象的一个交点为A（3，m），则k＝.2006-2010年市生产总值统计图单位：亿元2006年2007年2008年2009年2010年70080010500200400600800100012001400第一产业第二产业第三产业2010年市各产业的产值所占比例统计图39%30%3图6-1图6-2向右翻滚90°逆时针旋转90°16、已知A、B两地相距4千米．上午8:00，甲从A地出发步行到B地，8:20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为.三、解答题（本题共９题，共72分）17.（6分）解方程：45424xxxx18.（6分）如图，直线ykxb经过A（－1，3）、B（3，－1）两点，求不等式133xkxb的解集.19、（本题满分6分）已知：如图点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，CE=BF．求证：AB∥DE．第16题图时间/分206024距离/千米OyxAB（第15题）20、（本题满分7分）有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式x+1，x，3.将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母．（1）请你用树状图或列表法列出抽取两张卡片的所有等可能结果；（2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式．．的概率．21、（本题满分7分）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，平面直角坐标系和图形ABCD的位置如图所示．（1）将图形ABCD关于y轴作轴对称变换，得到图形形A1B1C1D1，请在网格中画出图形A1B1C1D1；（2）将图形A1B1C.D1绕坐标原点O按顺时针方向旋转90°后得到图形A2B2C2D2，请直接写出点D2的坐标为___，点D1旋转到点D2所经过的路径长为____．22、（本题满分8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，过A、B两点作⊙O，AP为⊙O的切线，交DE于点P，且AE2=EF·EP.（1）求证：∠AFE＝∠B；（2）若AB＝4，AD＝33，AE＝3，求AF的长.23、（本题满分10分）我市高新技术开发区的某公司，用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品每件还需成本费40元.经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到200元之间为合理.当单价在100元时，销售量为20万件，当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为W（万元）（年利润=年销售量―生产成本―投资成本）（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）求第一年的年获利W与x之间的函数关系式，并说明投资的第一年该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？（3）若该公司希望到第二年的年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利不低于1842万元，请你确定此时销售单价的范围，在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？24、（本题满分10分）已知：四边形ABCD为正方形，P为BC延长线上的一点，E为直线DP上的一动点，过点E作直线，分别交直线CD和直线AB于M、N两点.（1）如图1，当tan∠CDP=31，E为PD的中点时，ENEM=；（2）如图2，当E点在DP的延长线上，且tan∠CDP=31，32PDPE时，求ENEM的值；（3）如图3，若E点在PD的延长线上，MN⊥PE于E，在EN上截取EG=ED试问：DM·PB与MN·MG有何种数量关系？为什么？25、（本题满分12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（－3，0）、B（33，0）、C（0，3）三点，线段BC与抛物线的对称轴l相交于点D。设抛物线的顶点为P，连接PA、AD、DP，线段AD与y轴相交于点E。（1）求该抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系中是否存在点Q，使以Q、C、D为顶点的三角形与△ADP全等？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由；（3）将∠CED绕点E顺时针旋转，边EC旋转后与线段BC相交于点M，边ED旋转后与对称轴l相交于点N，连接PM、DN，若PM＝2DN，求点N的坐标（直接写出结果）。2013年中考数学模拟试卷一、选择题CACAABBABB二、11.112.2.35×101113.0.59.59.414.515.﹣916.8∶40三、17.118.21x19略.20、(1)树状图：列表法：(2)32分式P（注：严格按照四月调考或者中考格式书写）21、略.22、（1）证明△EAP∽△EFA，得∠EAP=∠EFA，由AE⊥BC得AB是⊙O的直径，AP为⊙O的切线，可以证明∠EAP=∠B=∠EFA；（2）∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BCAB∥CD∴∠ADF=∠CED∠B+∠C=180°∵∠AFE+∠AFD=180∠AFE=∠B∴∠AFD=∠C∴△ADF∽△DEC∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BCCD=AB=41xx31x1xx13xxxx1x3331x3x第一次第二次结果1xx31xxx331xxx131x1xx3x13xx3又∵AE⊥BC∴AE⊥AD在Rt△ADE中，DE=63)33(2222AEAD∵△ADF∽△DEC∴CDAFDEAD∴4633AFAF=3223、解：（1）100200.810xy即y=－0.08x+28（100＜x≤200）（2）W=（x－40）（－0.08x+28）―480―1520=－0.08x2+31.2x－3120=－0.08（x－195）2－78∵100＜x≤200∴当x=195时，第一年最少亏损78万元。（3）依题意得（x－40）（－0.08x+28）―78=1842∴解之得x1=190x2=200∵a＜0，∴销售单价的范围为：190≤x≤200∵k=－0.08＜0，∴y随x增大而减小，∴要使销量最大，售价要最低，即x=190元24、（1）71（提示：过E作直线平行于BC，分别交DC、AB于点F，G）；（2）同（1）的方法可得：ENEM=145（3）DM·PB=MN·MG.证明提示：连结BD，证PD=MN，证△PBD∽△MDG，25、解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c经过A（－3，0）、B（33，0）、C（0，3）三点，∴抛物线的解析式可设为y=ax+3x33，将C（0，3）代入得3=a0+3033，解得1a=3。∴抛物线的解析式为1y=x+3x333，即2123y=x+x+333。（2）存在。如图，由2123y=x+x+333得对称轴l为x=3，由B（33，0）、C（0，3）得tan∠OBC=33，∴∠OBC==300。由轴对称的性质和三角形外角性质，得∠ADP==1200。由锐角三角函数可得点D的坐标为（3，2）。∴DP=CP=1，AD=4。①在y轴正方向上存在点Q1，只要CQ1=4，则由SAS可判断△Q1CD≌△ADP，此时，Q1的坐标为（0，7）。②由轴对称的性质，得Q1关于直线BC的对称点Q2也满足△Q2CD≌△ADP，过点Q2作Q2G⊥y轴于点G，则在Rt△CQ2G中，由Q2C=4，∠Q2CG=600可得CG=2，Q2G=23。∴OG=1。∴Q2的坐标为（－23，1）。③在对称轴l点P关于点D的反方向上存在点Q3，只要DQ3=4，则△Q3DC≌△ADP，此时，Q3的坐标为（3，－2）。④由轴对称的性质，得Q3关于直线BC的对称点Q4也满足△Q2DC≌△ADP，过点Q4作Q4H⊥l于点H，则在Rt△DQ4H中，由Q4D=4，∠Q4DH=600可得DH=2，HQ4=23。∴Q4的坐标为（33，4）。综上所述，点Q的坐标为（0，7）或（－23，1）或（3，－2）或（33，4）。（3）（71333，）。