人寿保险多元回归模型分析

我国寿险业需求实证分析舒高勇1石颖2（1．中国人民大学财政金融学院，北京100872；2．中央财经大学信息学院，北京100081）［摘要］本文运用传统计量经济学理论，采用多元线性回归作分析，采用几个主要宏观经济、人口统计及社会制度指标，在对历年数据进行ADF单位根检验与多重共线性检验的基础上，实证分析了影响我国寿险需求的各主要因素。结果表明，人均GDP、城市化水平和人口死亡率对于寿险的需求影响较为显著，而国民受教育水平、通货膨胀率、名义利率和社会制度性因素等对寿险需求影响不显著。在此基础上具体分析了各影响因素回归系数的具体意义。［关键词］寿险需求；多元线性回归；解释变量；回归系数［中图分类号］F840．62［文献标识码］A［文章编号］1004-3306（2007）06-0036-04Abstract：ThispaperusedtraditionalstatisticaleconomicstheoriesandmultipleregressionanalysismethodtoanalyzeexperimentallyfactorsaffectinglifeinsurancedemandsinChinawithastudyonmajormacro　economic,censusandsocialsystemindexesandanADFunitroottestingandmulti　collinearitytestingofrelevantdataofalltheseyears.TheresultindicatedthatpercapitaGDP,urbanizationlevelandmortalityratehavemarkedimpactonlifeinsurancedemands,whileeducationallevel,inflationrate,nominalinterestrateandsocialsystemhavemuchlesserimpacts.Thepaperalsomadeananalysisonthespecificimplicationoftheregressionfactorofdifferentdata.Keywords：lifeinsurancedemands;multipleregression;explainingvariable;regressionfactor我国寿险业自1982年恢复试办以来，经过了20多年的发展，从无到有，发展迅速，取得了良好的经济效益和社会效益，伴随着我国对外开放的进程以及正式加入WTO，保险业加速向国际化的方向发展。现阶段，我国面临着巨额的银行居民储蓄居高不下，金融行业中，非储蓄类金融机构占比明显偏低，我国进行的诸如就业、医疗、教育等一系列社会经济体制改革，打破了原有的福利保障制度，同时，新的社会保障体系还远远不够完善，尤其是根据国际上的经验，在人均GDP突破1000美元时期，正是寿险业快速发展的时期。面临着这样的环境，研究寿险业应如何发挥其应有的作用因此成为必然而又紧迫的任务。一、我国寿险需求影响因素的设定一般而言，影响寿险需求的量化因素表现在两个方面：一是内生因素，如收入变量；二是外生因素，一般包括：经济的结构、发展水平、国民收入水平等。在对寿险需求进行实证分析时，首先需要确定影响因素。由于数据量的限制，对我国寿险需求进行实证研究时，选择的因素不宜过多。参考国内外已有的研究结果，本文将选取以下的因素进行分析：（一）人均GDP目前，所有有关寿险需求的实证研究成果都表明收入与寿险需求正相关，即随着收入的增加，对人寿保险的需求也会增加。但是，随着收入的增加，寿险需求增加的程度却不相同，收入水平低的国家（地区）的寿险需求收入弹性普遍高于收入水平高的国家（地区）。（二）普通高校毕业生人数普通高校毕业生人数代表了一国的国民受教育水平。教育水平与寿险需求预期正相关，主要通过以下三种途径影响寿险需求：一是通过影响人们的安全保障需要，受过高等教育的人们更加了解寿险的经济保障作用，也较少受到传统观念的影响；二是通过影响人们购买寿险的欲望，受教育水平越高，人们越厌恶风险，也更加重视转嫁风险的各种机制；三是通过影响人们支付能力，一般受过高等教育的人们有较高的收入，其保险购买能力较强。（三）城镇人口占总人口比例这一指标代表城镇化水平，金融发展与城镇化发展蕴含着一种互动机制，金融发展可以通过高比例储蓄转化为投资、提高资本配置效率、优化金融市场结构，从而推动城镇化的进展。［作者简介］舒高勇，中国人民大学财政金融学院博士生，现任中国保险监督管理委员会政策研究室保险理论研究处副处长；石颖，中央财经大学信息学院产业经济学专业05级研究生。（四）利率寿险商品价格是在预定利率、预定死亡率和费用率的基础上厘定的，因而寿险需求与利率的变化紧密相联。市场利率的变化将会导致投保人购买寿险的机会成本和相对价格的变化，但是，利率的变化如何影响寿险需求是难以确定的。寿险产品的预定利率和银行存款利率的相对变化会对寿险需求产生明显影响，若预定利率低于银行存款利率，就会抑制寿险需求；而一旦预定利率高于银行存款利率，就会导致寿险需求大大增加。（五）通货膨胀率理性预期假说告诉我们，通货膨胀率与失业率之间的两难选择，会影响经济产出和经济福利。在其他条件一定时，是否存在通货膨胀将直接影响到厂商和家庭的有效需求能力。人寿保险一般都具有长期性，未来的通货膨胀将侵蚀保单的价值，使人寿保险的吸引力下降。（六）人口死亡率死亡率反映了死亡概率的高低，较低的死亡率预示着较长的寿命预期，Fisher（1973）从理论上证明了死亡率与纯保障型的定期保险保费收入正相关；然而，较长的寿命预期也增加了对老年生活保障的要求，储蓄型寿险产品的需求会增加（Beck&Webb，2003）。图11982年～2005年我国人口死亡率走势图（单位：‰）数据来源：1982-2006《中国统计年鉴》如图1所示，1982年以来，我国死亡率持续呈下降趋势，这也反映出我国人口老龄化的趋势。根据世界银行预测，到2015和2025年间，中国65岁以上人口占总人口的比例将分别超过8%、12%。人口老龄化的趋势，对我国的传统家庭养老观念提出了挑战。单靠社会养老保障难以迎接人口老龄化所带来的冲击。这也为商业型人寿保险的发展提供了空间，同时，人寿保险公司也在寻找与这一趋势相适应的发展模式。（七）金融发展水平金融发展水平对寿险需求也有重要的影响。一方面，寿险业的新业务要与各种形式的投资争夺私人储蓄；另一方面，高效运行的银行业可能会提高人们对其他金融和保险机构的信任。此外，金融市场越为有效，保险公司就会因其高效的投资为其保单赢得更加有竞争力的价格。麦金农（Mikinnon，1991）使用M2/GDP这一指标分析发展中国家和发达国家在金融发展程度方面的差距，还使用这一指标分析发展中国家的金融深化过程。他认为发展中国家在金融深化过程中，M2/GDP会不断上升。本文也将使用这一指标来衡量金融发展水平。（八）其他影响因素其他影响因素主要是制度方面的因素，主要包括政策环境、社会保障制度、法律制度、政治环境、保险监管制度等对寿险需求有着至关重要的影响。但由于难以量化以及数据方面的限制，本文使用虚拟变量进行分析。二、数据的检验考虑到1982年国内恢复人身保险业务，以及数据的可获得性，本文使用人均人身保险（意外险、健康险、寿险）保费收入（实际值，以1982年为基年）作为寿险需求衡量指标。在前文所述的基础上，选取影响寿险需求因素为人均GDP（实际值，以1982年为基年）、名义利率的加权平均、通货膨胀率（以居民消费价格指数计算）、人口死亡率、城市化率、教育水平、金融发展水平（M2/GDP）和制度性的虚拟变量，考察其对寿险需求影响的显著性①。研究方法主要是采用昀小二乘法对寿险需求进行多元线性回归，为了避免数据的过大波动，先对各个变量取自然对数，考虑到通货膨胀率可能为负值，不予其取对数，模型形式如下：ln(life)=α0+α1ln(Y)+α2ln(edu)+α3ln(death)+α4ln(urban)+α5ln(ir)+α6(inf)+α7ln(M2/GDP)+α8dd+μ（公式1）其中，life表示人均人身保险保费收入；Y为收入变量，以人均GDP（实际值，以1982年为基年）来衡量；edu为教育水平，用普通高校毕业生人数来衡量。death是死亡率；urban是城市化率，用城镇人口占总人口的比例来衡量；ir是名义利率，使用各期调整月份占总月份的比重作为权重进行加权，以保证数据的合理性；inf是通货膨胀率，以历年居民消费价格指数来衡量；M2/GDP是金融发展水平；dd为虚拟变量，用它衡量政府在社会保障方面所作的支出。（一）ADF单位根检验时间序列的计量经济学分析要求序列是渐进不相关的，这是大数定律和中心极限定理成立的基础，它保证了t检验和F检验的有效性。为了确保OLS回归的有效性，避免出现伪回归的问题，对时间序列数据采用扩展的DF检验（ADF检验），对变量进行单位根检验。通常ADF检验有三种检验形式，即不含截距项和时间趋势项的检验式、只含有截距项的检验式、既含有截距项又含有时间趋势项的检验式。Dolado,Jenkinson与Sosvilla(1990)建议，当真实的DGP（DataGeneratingProcess）完全未知时,可以从既包含漂移项又包含时间趋势项的检验式开始检验。根据以上原则，检验结果如表１。从表1看出，ln(life)，ln(death)是平稳序列，而ln(Y)，①本文使用数据均来源于历年《中国统计年鉴》、《中国国民经济与社会发展统计公报》、《中国保险年鉴》。ln(ir)，ln(urban),inf,ln(M2/GDP)是一阶单整序列，ln(edu)是二阶单整序列，不符合协整关系检验的前提，所以，应对其进行一阶或二阶差分，以获得平稳时间序列进入回归方程。ADF单位根检验结果表1变量()检验方式(c,t,p)()ADF统计量()临界值(显著水平)()平稳性ln(life)()(c,t,1)()-5.57()-3.63()平稳D(ln(Y))()(c,t,1)()-3.32()-3.26()一阶差分平稳D(ln(edu),2)()(0,0,1)()-4.07()-1.96()二阶差分平稳D(inf)()(c,0,1)()-3.65()-3.01()一阶差分平稳D(ln(ir))()(0,0,0)()-2.25()-1.95()一阶差分平稳D(ln(urban))()(c,0,0)()-6.66()-3.00()一阶差分平稳ln(death)()(c,t,0)()-5.24()-3.62()平稳D(ln(M2/GDP))()(c,t,0)()-5.19()-3.63()一阶差分平稳注：（1）检验方式中c,t表示截距项和趋势项，p表示根据t检验值和DW检验所确定的滞后阶数。0表示对应项不存在。表中的临界值是5%显著水平下的临界值。D()表示对序列进行一阶差分，D（，2）是二阶差分；（2）本表剔除了不平稳序列的统计量。（二）多重共线性检验对于多元线性回归模型，其基本的假设是各自变量之间是相互独立的。如果某两个或多个自变量之间出现了相关性，则成为多重共线性。而变量之间的多重共线性在实际经济问题中是大量存在的。如果模型中存在多重共线性，则可能导致：（1）模型的普通昀小二乘参数估计量无法得到；（2）或者虽然可以得到OLS的参数估计量，但是参数估计值的方差增大，参数估计量失效；（3）如果模型中存在两个变量具有线性相关性，例如，X1与X2，那么它们中的一个变量可以由另一个变量来表征，这样，X1和X2的系数就无法反映各自与因变量之间的结构关系，而是反映它们对因变量的共同影响。所以，自变量对应的参数已经失去了应有的经济意义；（4）由于多重共线性的存在，使得参数估计值的方差增大，导致计算的t值小于临界值，从而错误地做出参数为0的推断，将重要的自变量排除在外。对本文模型中经过单位根检验的平稳变量进