湖北省通城二中2014届高三数学总复习限时训练三理

1湖北省通城二中2014届理数三（13）班限时训练（三）1.已知定义在复数集C上的函数RxxRxixxf,1,)(，则))1((ff在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】if1)1(，iiifff212111)1())1((，在复平面内对应的点为)21,21(在第一象限，选A.2.设{}na是公比为q的等比数列，令1(1,2,)nnban，若数列{}nb的连续四项在集合53,23,19,37,82中，则q等于()A．43B．32C．32或23D．34或43【答案】因为五个数中，只有三个正数，两个负数，不可能都为正数或负数，故两正两负，所以223145319q或253192314q且0q，故选C.3.某人设计了一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形ABCD(边长为3个单位)的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为i(i＝1,2，…，6)，则棋子就按逆时针方向行走i个单位，一直循环下去．则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A处的所有不同走法共有()A．22种B．24种C．25种D．36种【答案】设抛掷三次骰子的点数分别为a，b，c，根据分析，若a＝1，则b＋c＝11，只能是(5,6)，(6,5)，2种情况；若a＝2，则b＋c＝10，只能是(4,6)，(5,5)，(6,4)，3种情况；若a＝3，则b＋c＝9，只能是(3,6)，(4,5)，(5,4)，(6,3)，4种情况；若a＝4，则b＋c＝8，只能是(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，5种情况；若a＝5，则b＋c＝7，2只能是(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)，6种情况；若a＝6，则b＋c＝6，只能是(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，5种情况．故有2＋3＋4＋5＋6＋5＝25种可能．4.执行右面的程序框图，如果输入的t∈[－1，3]，则输出的s属于()A、[－3,4]B、[－5,2]C、[－4,3]D、[－2,5]【答案】若)1,1[t，则)3,3[3tS；若]3,1[t，则]4,3[42ttS，综上可知]4,3[S.5.记集合{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}T,M=|10101010{4433221aaaa}4,3,2,1,iTai,将M中的元素按从大到小排列，则第2013个数是（）A.234798710101010B.234567810101010C.234697310101010D.432101109109107【答案】当19a时：234,,aaa的取值共有3101000个；当18a时：234,,aaa的取值共有3101000个，此时从大到小排列共2000个，当1237,9,9aaa时：4a的取值共有10个；当1237,9,8aaa时：4a依次取值：9,8,7，所以第2013个数为234798710101010.开始输入tt1s=3ts=4t－t2输出s结束是否36.若02yx且tan2x3tan()xy则+xy的可能取值是（）A.6B5C.4D.3【答案】由02yx得)2,0(),,0(yxyx，由tan2x3tan()xy得：)tan(3)tan()tan(1)tan()tan(yxyxyxyxyx，故)tan(3)tan(12)(tan31)tan(2)tan(2yxyxyxyxyx6tan33，故]6,0(yx，故选A.7.如图，在等腰ABCRt中，过直角顶点C在ACB内部任作一条射线CM与线段AB交于点M，则ACAM的概率为.【答案】如图，在ACB内部任作射线，则射线落在ACB内的概率是一定的，但ABAMHKHIDFDE,,的值是变化的,在ACB内的射线CM是均匀分布的，所以射线CM在任何位置都是等可能的，在AB上取ACAC/，则5.67/ACC,故满足条件的概率为43905.67.8.将石子摆成如图1的梯形形状.称数列5,9,14,20,为“梯形数”.根据图形的构成,数列第6项6a;第n项na.【答案】由题意知：根据图形能够确定数列的递推公式*12(2,)nnaannnN,由图14累加法得：14562naan，解得：(1)(6)(1)(4)522nnnnna，所以6710352a.9.若a，b，c为Rt△ABC的三边，其中c为斜边，那么an＋bn与cn(其中n∈N*且n＞2)的大小关系是__________．【答案】方法一：△ABC为直角三角形，且c为斜边，则c2＝a2＋b2，∴c＞a＞0，c＞b＞0，即0＜ac＜1,0＜bc＜1.当n＞2时，acn＋bcn＜ac2＋bc2＝a2＋b2c2＝1，即an＋bn＜cn.方法二：特值法，令c＝2，a＝b＝1.答案：an＋bn＜cn10.如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，090ADE，DEAF//，22AFDADE.(1)求证：//AC平面BEF；(2)求四面体BDEF的体积.【答案】(1)证明：设，取中点，连结，所以，因为，，所以，从而四边形是平行四边形，.因为平面,平面,所以平面，即平面.（2）解：因为平面平面，,所以平面.因为,,，所以的面积为，所以四面体的体积.