湖北艺考生高考数学讲义-平面向量解析几何

数学培优网版权所有Page1湖北艺考生高考数学讲义平面向量、解析几何说明：高考分数为25~30分，此部分向量计划2讲（第一讲：向量基本定义及向量关系问题；第二讲：与解析几何、立体几何综合问题），解析几何计划4讲（第一讲：轨迹方程求法；第二讲：椭圆、双曲线及抛物线、圆的定义及在高考试卷中的考查；第三讲：简单练习题；第四讲；高考考什么？艺术生需要学哪些知识）（一）选择题79、在ABC中，给出以下命题：①BCACAB；②0CABCAB；③若（0)()ACABACAB则ABC为等腰三角形；④若ACAB＞0，则ABC为锐角三角形；上述命题中正确的是（）A①②B①④C②③D②③④80、直线134;yx与椭圆E：191622yx相交于A、B两点，该椭圆上有点P，使得PAB的面积等于3，则这样的点P共有（）个。A1B2C3D481、若三点A（1，1），B（2，-4），C（x,-9）共线，则x的值为（）（共线问题）A1B3C4.5D5182、把点（3，4）按向量a平移至点（-2，1），则y=x2的图象按向量a平移后的图象的函数解析式为（）（类似问题08、09年湖北高考已考）Ay=325xBy=325xCy=325xDy=325x83、直线xcos+y-1=0()R的倾斜角的范围是（）直线与三角函数的综合（基础知识）A[0,)B[]43,4C[-]4,4D[0，],43[]484、变量x、y满足102553034xyxyx,设z=xy,则z的取值范围是（）线性规划必考注意应用问题A[522,52]B[]522,1C[-522,52]D[-1，-52]86、点P是双曲线15422yx右支上一点，F是该双曲线的右焦点，点M是线段PF的中点，若3OM，则点P到该双曲线的右准线的距离为（）数学培优网版权所有Page2A34B43C320D4（二）填空题87、当P(m,n)为圆x2+(y-1)2=1上任意一点时，不等式m+n+c≥0恒成立，则c的取值范围是88、若A、B、C三点共线，点C分有向线段AB所成的比为-3，则点B分有向线段AC所成的比为（定比分点考试必考）89、已知点C(1,y)分有向线段AB所成的比为3:5,又知A（-2，5），B（x,-3）,则x+y=90、设A（-2，3），B（3,2），若直线ax+y+2=0与线段AB有交点,则a的取值范围是91、过点P（1，2）引一直线，使它与两点A（2，3）、B（4，-5）的距离相等，则直线的方程为92、若直线ax+2by-2=0(a,b)R始终平分圆082422yxyx的周长，则ba21的最小值为（定点问题）93、一束光线从点A（-1，1）出发经x轴反射到圆C:13222yx上的最短路程是94、抛物线y=x2上点A处的切线到直线3x-y+1=0的角为45，则点A的坐标是95、如果椭圆193622yx的一条弦被点（4，2）平分，那么这条弦所在的直线方程为96、与圆0422xyx外切，且与y轴相切的动圆的圆心轨迹方程是97、椭圆14922yx的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，∠F1PF2为钝角，则点P的横坐标的取值范围是98、设双曲线12222byax的一条准线与两条渐近线交于A、B两点，相应的交点为F，以AB为直径的圆恰好过F点，则双曲线的离心率为99、已知P是焦点为F1、F2的双曲线12222byax上一点，PF1PF2，且tan21FPF=21,则双曲线的离心率为能否得出什么公式？结论100、在抛物线y=4x2上求一点，使该点到直线y=4x-5的距离最短，则该点的坐标是101、已知圆07622xyx与抛物线)0(22ppxy的准线相切，则p（三）温馨提示：数学培优网版权所有Page3通过以上问题的讨论，你是否注意到下面几个方面的问题：1．线段的定比分点的坐标公式记住了吗？的取值与分点P和21PP的位置有何关系？（重点）2．平移公式记准了吗？平移前函数的解析式、平移向量、平移后函数的解析式，三者知二求另外一。（什么得到的？）3．函数按向量平移与平常“左加右减”有何联系？4．向量平移具有坐标不变性，可别忘了啊！5．直线的斜率公式，点到直线的距离公式、到角公式、夹角公式记住了吗？6．记住直线的倾斜角的范围、两直线到角的范围、夹角的范围，能正确区别吗？7．何为直线的方向向量？直线的方向向量与直线的斜率有何关系？8．在用点斜式、斜截式求直线方程时，你是否注意到k不存在的情况？9．两直线0111CyBxA与0222CyBxA平行与垂直的充要条件分别是什么？10．解析几何中的对称有哪几种？（中心对称、轴对称）分别如何求解？11．求曲线方程的一般步骤是什么？求曲线的方程与求曲线的轨迹有什么不同？有哪些求轨迹的方法？12．直线和圆的位置关系利用什么方法判定？（圆心到直线的距离与圆的半径的比较）直线与圆锥曲线的位置关系怎样判断？13．解析几何问题求解中，平面几何知识利用了吗？题目中是否已经有了坐标系，是否需要建直角坐标系？解答题的一般方法（湖北06，07，08）14．截距是距离吗？“截距相等”意味着什么？15．利用圆锥曲线第二定义解题时，你是否注意到定义中的定比前后项的顺序？16．圆锥曲线方程中cba、、与e的关系记住了吗？17．弦长公式记住了吗？通径长是多少？知识点:直线的设法18．圆锥曲线的焦半径公式分别是什么？如何应用？★19．在直线与圆锥曲线的有关计算中，经常由二次曲线方程与直线方程联立消元得形如02CByAx的方程，在后面的计算中务必要考虑两个问题：①A与0的关系，②与0的关系，你想到了吗？（2010年湖北省试卷中以考查）20．解应用题应注意的最基本要求是什么？（审题，找准题目中的关键词，设未知数，列出函数关系式（或线性约束条件及目标函数），代入初始条件注明单位，写好答语等）（四）参考答案：79～86CDBDDABA87、12c88、289、890、),25[]34,(91、0723064yxyx或92、22393、494、)161,41(95、082yx96、)0(0)0(82xyxxy或97、)553,553(98、299、5100、)1,21(101、2