湖南湘潭江声实验学校2012届中考模拟数学试题(2)及答案

1湘潭江声实验学校2012届中考模拟试题数学试题卷时量：120分钟；满分：120分；命题者：李望云一、选择题（本题共12题，每题3分，共36分）1．如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（）A.B.C.D.2．已知两个圆的半径R，r圆心距d可以构成三角形，则这两个圆的位置关系为（）A．内切B．相交C．外切D．外离3．下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（）A．等边三角形B．正方形C．正六边形D．圆4.抛物线y=ax2+bx+c的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为y=2x2-4x+3的解析式，则原抛物线解析式为（）A.y=2x2+4x+4B.y=2x2-12x+18C.y=2x2+4x+2D.y=2x2-12x+205.函数211xxy中，自变量x的取值范围是（）A.x≥1B.x＞-2C.x＞1且x≠2D.x≥1且x≠26．在李咏主持的“幸运52”栏目中，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“笑脸”，若翻到“笑脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A.15B.29C.14D.5187.一元二次方程（m+1）x2-2mx+m2-1＝0有两个异号根，则m取值的取值是（）A.m＜1B.m1且m≠-1C.m1D.-1m18．如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D,E,F已知∠B=600，∠C=700，连结OE,OF,DE,DF，那么∠EOF等于（）A.750B.650C.1300D.500DEOFAC第8题B2BCDEOA9．一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的全面积是（）A.9B.18C.27D.3910．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如下图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成()A.12个B.13个C.14个D.18个11．如下图BD=CD,AE:DE=1:2，延长BE交AC于F，且AF=5cm,则AC的长（）A.30cmB.25cmC.15cmD.10cm12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如上图所示，有下列5个结论：①abc＞0②b＜a+c③4a+2b+c＞0④a+bm(am+b)(m≠1)其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．某市2006年的国民生产总值约为333.9亿元，预计2007年比上一年增长10%，用科学计数法表示2007年该市的国民生产总值应是（结果保留2个有效数字）.14．已知如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.50；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE＝BC.其中正确结论的序号是.15.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．己知某种加密规则为：明文a,b对应的密文为a－2b,2a＋b.例如，明文1,2对应的密文是-3,4．当接收方收到密文是1,7时，解密得到的明文是.主视图左视图第１０题DAFECB第11题oxx=1y-1第12题316.如图：梯形纸片ABCD，∠B＝60°，AD∥BC，AB＝AD＝2，BC＝6,将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE＝．17.填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律C=．18.如右图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为.三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．Sin600tan300+︱sin450-1︱+(tan600tan450)020．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形ABCD中，AB=CD,BC=DC,AC,BD相交于点O，（1）求证：①△ABC≌△ADC;②OB=OD,AC⊥BD;（2）如果AC=6,BD=4,求筝形ABCD的面积．输入x输出y平方乘以2减去4若结果大于0否则ABCD(B)E（第16题）_C_B_A_5_56_7_5_3_5_20_3_1ABCOD421.极坐标是以一点出发为原点，以原点出发某条射线为极轴，空间某点坐标到原点距离为r，其与原点连线与极轴夹角为θ，则此点的极坐标为（r,θ）如左下图，点A的平面直角坐标为（3，1）而右下图点A的极坐标为（2，300）已知A的为（32，450），B点的为（33，750），求AB两点间的距离.22.万春百货商品服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？B(3+3,750)A(32450)yxOOxA(2,300)300yA(3,1)O300xy523．某蔬菜开发区种植西红柿，由历年行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价P与上市的时间t的关系用图1的一条折线表示，西红柿的种植成本Q与上市时间t的关系用图2的抛物线表示（市场售价和种植成本的单位；元/100kg）（1）写出图1中表示的市场售价P与时间t的函数关系式，并写出t的取值范围；（2）写出图2表示的种植成本Q与时间t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）若市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？24.我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_________，________；（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O(0,0),A(3,0),B(0,4),请你画出以格点为顶点，OA,OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；Qt1001505020025050100150200250300300100P200100200300t图1OABxy6（3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转600，得到△DBE，连结AD,DC,∠DCB=300.求证：DC2+BC2=AC2,即四边形ABCD是勾股四边形．25.（12分）如图，矩形A′BC′O′是矩形OABC(边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上)绕B点逆时针旋转得到的．O′点在x轴的正半轴上，B点的坐标为(1,3)．如果二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过O、O′两点且图象顶点M的纵坐标-1．(1)求这个二次函数的解析式；(2)在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P，使得ΔPOM为直角三角形?若存在，请求出P点的坐标和ΔPOM的面积；若不存在，请说明理由；ABCDE600图2CxOAByA′C′O′M7答案一、1.B,2.B,3.D,4.D,5.A,6.B,7.B,8.C,9.C,10.B,11.B,12.B；二、13.3.7×102亿元，14.①②④，15.3，1，16.417.10818.4；三、19.22320.(1)证明略,(2)面积为12,21.AB=6,22.降价20元,23.(1)p=300-t(0≤t≤200),p=2t-300(200＜t≤300)(2)Q=2001(t-150)2+100(3)50天后上市,24.(1)矩形,正方形,直角梯形任选两个,(2)略(3)连接CE,25.(1)二次函数解析式y=(x-1)2-1(2)存在,p(2,0)面积为1,p(3,3)面积为3.（八）一、1.D2.D3.C4.D5.A6.B7.C8.D9.D10.C11.B12.A二、13.10514.315.x﹥7216.A＜B17.3518.1cm或7cm三、19.52＜m＜720.221.可求出AB=43米，8＞43，距离B点8米远的保护物不在危险区内22.(略)23.（1）y=3x2+3x-23,顶点坐标为：（-12，-934）（2）（0，-935）24.（1）88辆（2）300050x，300010050x，50300050x，150x（3）设收益为y,y=(100-300050x)(x-150)-50300050x,y=-150x2+162x-21000,x=4050元，最大收益为307050元.25.（1）y=x2-3x(2)①6cm