湘教版2013七年级数学下册期末试题

2013七年级数学下册期末试题班级：姓名：一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列是二元一次方程的是（）A.xx63B.32xy=C.01yxD.xyyx322、下列计算中，正确的是（）A、(x-1)2=x2-2x-1B、(2a+b)2=2a2+4ab+b2C、(3x+2)2=9x2+6x+4D、(21m–n)2=41m2-mn+n23、方程组13483yxyx的解是（）A、31yxB、13yxC、13yxD、31yx4、计算244(3)()3abab的结果是()A、62abB、64abC、624abD、8ab5、下列图形中，轴对称图形的个数是（）Ａ、1Ｂ、2Ｃ、3Ｄ、46、已知(a+b)2=11,ab=2,则(a–b)2的值应为（）A、11B、5C、3D、197、下列说法错误的是()A.内错角相等，两直线平行．B.两直线平行，同旁内角互补．C.相等的角是对顶角．D.等角的补角相等．8、如图ab∥，MN，分别在ab，上，P为两平行线间一点，那么123（）A．180B．270C．360D．540二、填空题：（每小题3分，共24分）9、将方程3y–x=2变形成用含y的代数式表示x，则x=。10、如果12yx是方程3mx－y＝－1的解，则m＝__________.11、已知7,9xyxy，则22xy12、若26xxk是x的完全平方式，则k=__________。13、如图，直线12ll∥，l分别与12ll，相交，如果2120，那么1的度数是___________度.14、如果单项式1414xab与2129xyab的和为单项式，则xy。15、若3,2yxaa,则yxa23=。16、一组数据2、3、3、3、4、5、6、6方差是。三、解答题17、解方程组：（每小题4分，共计8分）23(1)3511xyxy231(2)3424()3(23)17xyxyxy18、因式分解：（每小题4分，共计8分）（1）xxx232（2）22()()axybyxabMPN123ll1l21219、先化简，再求值2(3)(3)(3)xxx，其中的x请你选一个自己喜欢的数字代人（6分）20、完成推理填空：如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE。（5分）证明：∵∠A＝∠F（已知）∴AC∥DF（____________________________）∴∠D＝∠1（_________________________）又∵∠C＝∠D（）∴∠1＝∠C（）∴BD∥CE（）21、如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试证明：AD平分∠CAE（8分）22、我市某汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆，用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆.求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少万元？（8分）DEABC2123、阅读理解(9分)如图a，在△ABC中，D是BC的中点．如果用SABC表示ABC的面积，则由等底等高的三角形的面积相等，可得12ABDACDABCSSS．同理，如图b，在ABC中，D、E是BC的三等分点，可得13ABDADEAECABCSSSS．结论应用已知：ABC的面积为42，请利用上面的结论解决下列问题：(1)如图1，若D、E分别是AB、AC的中点，CD与BE交于点F，△DBF的面积为____________；类比推广(2)如图2，若D、E是AB的三等分点，F、G是AC的三等分点，CD分别交BF、BG于M、N，CE分别交BF、BG于P、Q，求△BEP的面积；(3)如图3，问题(2)中的条件不变，求四边形EPMD的面积。