湘教版七年级数学下册教案第六章数据的分析

第六章数据的分析6.1平均数、中位数、众数6.1.1平均数（1）教学目标1.使学生掌握平均数的计算方法；2.通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数，并认识平均数的优、缺点.教学重点、难点1．重点：理解平均数的意义.2．难点：认识平均数的优、缺点.教学过程一、自主学习通过预习教材P137~P139的内容，完成下面各题.1.要比较三种棉花哪个品种更好，应比较这三种棉花的___平均结桃数_______.2.平均数是一组数据的数值的代表值，它刻画了这组数据整体平均状态，对于这组数据的个体性质不能作什么结论.3.平均数的缺点是：___容易受个别特殊值的影响_______.二、尝试应用1.填空：783，769，774，779，765的平均数是.2.填空：在由某电视台举办的唱歌比赛中，由10位评委现场给每位歌手打分，然后去掉其中的一个最高分和一个最低分，其余分数的平均数作为该歌手的成绩.已知10位评委给歌手潘多打分是9.5，9.5，9.3，9.8，，9.4，9.1，9.6，9.5，9.2，9.6，则潘多的得分是（结果保留到小数点后第2位）.3.某班进行了一次数学测验，第一组的成绩是：56，32，63，74，85，22，44，78，91，65；第二组的成绩是：46，39，75，83，16，94，66，60，57，72.请问：哪个组的成绩好？（答案：因为，第一组平均成绩为56＋32＋…＋91＋6510=61010=61第二组平均成绩为46＋39＋…＋57＋7210=60810=60.8所以，第一组成绩好些.）4.若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：班级1班2班3班4班参考人数40424532平均成绩80818279求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？x=41（79+80+81+82）=80.5.三、当堂检测1.填空：43，50，71，64的平均数是.2.填空：一个中学足球队的20名队员的身高如下（单位：厘米）：170，167，171，168，160，172，168，162，172，169，164，174，169，165，175，170，165，167，170，172，则这些队员的平均身高为厘米.3.填空：拉萨今年1月上旬各天的最低气温依次是（单位：℃）：-6，-5，-7，-7，-6，-4，-5，-7，-8，-7，则它们的平均气温为℃.4.在“创优”活动中，我市某校开展收集废旧电池的活动，该校8年级（1）班为估计4月份收集电池的个数，随机抽取了该月7天收集废旧电池的个数，数据如下：48,51,53,47,49,50,52.求这7天该班收集废旧电池的总个数，并估计4月份该班收集废旧电池的个数.5.个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员2001年10月份的工资.张某：4000元；会计：700元；厨师甲：1000元；厨师乙：900元；杂工甲：580元；杂工乙：560元；服务员甲：620元；服务员乙：600元；服务员丙：580.（1）计算他们的平均工资；（2）不计张某的工资，再求餐馆员工月平均工资.四、本节小结平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.五、课后作业（1）课本第139页练习题（2）课本第147页习题第1、2题；6.1.2平均数（2）教学目标1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念2.使学生掌握加权平均数的计算方法3.会根据加权平均数解决一些实际问题教学重点、难点1．重点：会计算加权平均数.2．难点：对数据权概念的理解.教学过程一、自主学习通过预习教材P139~P141的内容，完成下面各题.1.填一填：在计算加权平均数时，权数可以表示____________________________________：权数之和为_____，权数越大的数据在总体中所占的____________，它对加权平均数的______________.2.求21、32、43、54分别以0.1、0.2、0.3、0.4为权的加权平均数.3.在计算加权平均数时，常用________来反映对应的数据的________程度：权数________的数据___________.二、尝试应用1.在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？2.一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：应聘者笔试面试实习甲858390乙808592试判断谁会被公司录取，为什么？3.某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高.(答案:165.5)165105身高（cm）1851751551451520610204人数（人）三、当堂检测1.某人打靶有a次打中x环，b次打中y环，则此人平均每次中靶环.2.老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：学生作业测验期中考试期末考试小关80757188小兵76806890试比较两人谁的成绩好？四、本节小结1.这节课我们学到了什么知识？2.我们感受到了什么?3.还存在什么疑惑？五、课后作业（1）课本第142页练习题;（2）课本第147-148页习题第3、5题.6.1.2中位数教学目标1.认识中位数，并会求出一组数据中的中位数.2.理解中位数的意义和作用。它也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策.3.会利用中位数分析数据信息做出决策.教学重点、难点1．重点：认识中位数这种数据代表.2．难点：利用中位数分析数据信息做出决策.教学过程一、自主学习通过预习教材P142~P143的内容，完成下面各题.1.把一组数据___________的顺序排列，如果数据的个数是_____数，那么位于_______的数称为这组数据的中位数.如果数据的个数是_____数，那么位于中间的____个数的平均数称为这组数据的中位数.2.优点：中位数把一组数据分成数目________的两部分，其中一部分_______或_______中位数，而另一部分_______或_______中位数，因此，中位数常用来描述__________________.3.缺点：它没有利用数据中_________信息，因此，有时它可能不是____________.二、尝试应用1.数据8、9、9、8、10、8、9、8、10、7、9、9、8的中位数是.2.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.3.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150求这15个销售员该月销量的中位数.假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由.4.随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：温度（℃）-8-1715212430天数3557622请你根据上述数据回答问题：（1）.该组数据的中位数是什么？（2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？答案：1.9；2.22；3.（1）210件（2）不合理。因为15人中有13人的销售额达不到320件（320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为210件合适，因为它既是中位数，是大部分人能达到的额定.4.（1）15.（2）约97天三、当堂检测1.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.乙群：3、4、4、5、5、6、6、6、54、57.（1）、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。（2）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。2.某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：部门ABCDEFG人数1124223每人所创的年利润2052.52.11.51.51.2根据表中的信息填空：（1）该公司每人所创年利润的平均数是万元。（2）该公司每人所创年利润的中位数是万元。（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答答案：1.（1）15、15、中位数;（2）15、5.5、中位数.2.（1）3.2万元（2）2.1万元（3）中位数四、本节小结中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.五、课后作业（1）课本第144页练习题（2）课本第148页习题第6题；6.1.3众数教学目标1.认识众数，并会求出一组数据中的众数.2.理解众数的意义和作用。它也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策.3.会利用众数分析数据信息做出决策.教学重点、难点1．重点：认识中位数、众数这两种数据代表.2．难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策.教学过程一、自主学习通过预习教材P144~P146的内容，完成下面各题.1.什么是众数？____________________________________________________.2.自学完例4后，你认为该公司总经理、普通职工以及应聘者将分别关注职工月工资数据的平均数、中位数和众数中的哪一个？为什么3.思考：众数有什么特点，它的优点是什么？缺点是什么？众数是一组数据中的出现次数___________的数，众数可以不止____________.优点：容易_________，当一组数据中某数多次出现时，可以用众数作为这组数据的数值的_______________.缺点：众数不能充分利用数据中______________，因此众数不能经常使用.二、尝试应用1.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.24、25B.23、24C.25、25D.23、252.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（）A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、973.某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：1匹1.2匹1.5匹2匹3月12台20台8台4台4月16台30台14台8台根据表格回答问题：商店出售的各种规格空调中，众数是多少？台数规格月份假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？答案：1.C;2.B；3.（1）1.2匹（2）通过观察可知1.2匹的销售最大，所以要多进1.2匹，由于资金有限就要少进2匹空调.三、当堂检测1.某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？答案：1.（1）.2090、500、1500;（2）.3288、1500、1500（3）中位数或众数均能反映该公司员