漳州正兴2014-2015高三(理)一轮复习课时作业----不等关系与不等式性质

1漳州正兴2014-2015高三（理）一轮复习课时作业----不等关系与不等式性质组编校对审核日期日期班级姓名考号得分1．已知m1，a＝m＋1－m，b＝m－m－1，则以下结论正确的是()A．abB．a＝bC．abD．a，b的大小不确定2．已知a，b∈R，下列四个条件中，使ab1成立的必要不充分条件是()A．ab－1B．ab＋1C．|a||b|D．lnalnb3．已知a0，－1b0，那么下列不等式成立的是()A．aabab2B．ab2abaC．abaab2D．abab2a4．若α、β满足－π2αβπ2，则α－β的取值范围是()A．－πα－βπB．－πα－β0C．－π2α－βπ2D．－π2α－β05．已知ab0，给出下列四个不等式：①a2b2；②2a2b－1；③a－ba－b；④a3＋b32a2b.其中一定成立的不等式为()A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④6．已知f(x)＝ax2－c，且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，则f(3)的取值范围是()A．[－1,20]B．(－1,20)C．[－7,26]D．(－7,26)7．已知a－1且b－1，则p＝b1＋a＋a1＋b与q＝a1＋a＋b1＋b的大小关系是()A．pqB．pqC．p≥qD．p≤q8．已知xyz，x＋y＋z＝0，则下列不等式中成立的是()A．xyyzB．xzyzC．xyxzD．x|y|z|y|9．已知－3ba－1，－2c－1，则(a－b)c2的取值范围是________．10．已知实数a满足ab2aab，则实数b的取值范围为________．11．给出下列条件：①1ab；②0ab1；③0a1b.其中，能使logb1bloga1blogab成立的条件的序号是________．(填所有可能的条件的序号)12．已知1≤lg(xy)≤4，－1≤lgxy≤2，则lgx2y的取值范围是________．13．已知ab0，比较a2－b2a2＋b2与a－ba＋b的大小．14．已知关于x的不等式(ax－5)(x2－a)0的解集为M.(1)当a＝4时，求集合M；(2)当3∈M，且5M时，求实数a的取值范围．15．已知x，y为正实数，满足1≤lg(xy)≤2,3≤lgxy≤4，求lg(x4y2)的取值范围．16．已知a，b，c∈{正实数}，且a2＋b2＝c2，当n∈N，n2时比较cn与an＋bn的大小．23不等关系与不等式性质参考答案1．C2．C3．D4．B5．A6．A7．C8．C.9．(0,8)10．(－∞，－1)11．②12．[－1,5]13．解：∵ab0，∴a2－b2a2＋b20，a－ba＋b0，作商：a2－b2a2＋b2·a＋ba－b＝a＋b2a2＋b2＝a2＋b2＋2aba2＋b2＝1＋2aba2＋b21，∴a2－b2a2＋b2a－ba＋b.14．已知关于x的不等式(ax－5)(x2－a)0的解集为M.(1)当a＝4时，求集合M；(2)当3∈M，且5∉M时，求实数a的取值范围．解：(1)当a＝4时，(ax－5)(x2－a)0⇔(x－54)(x－2)(x＋2)0，由数轴标根法得x－2，或54x2.故M＝{x|x－2，或54x2}．(2)3∈M，且5∉M⇔a－－aa－－a≥0⇔a－53a－a－a－≤0⇔a53，或a91≤a≤25⇔1≤a53，或9a≤25.故实数a的取值范围是[1，53)∪(9,25]．15．已知x，y为正实数，满足1≤lg(xy)≤2,3≤lgxy≤4，求lg(x4y2)的取值范围．解：设a＝lgx，b＝lgy，则lg(xy)＝a＋b，lgxy＝a－b，lg(x4y2)＝4a＋2b，设4a＋2b＝m(a＋b)＋n(a－b)，∴m＋n＝4，m－n＝2.解得m＝3，n＝1.又∵3≤3(a＋b)≤6,3≤a－b≤4.∴6≤4a＋2b≤10.即lg(x4y2)的取值范围为[6,10]．16．已知a，b，c∈{正实数}，且a2＋b2＝c2，当n∈N，n2时比较cn与an＋bn的大小．解：∵a，b，c∈{正实数}，∴an，bn，cn0，而an＋bncn＝(ac)n＋(bc)n.∵a2＋b2＝c2，则(ac)2＋(bc)2＝1，∴0ac1,0bc1.∵n∈N，n2，∴(ac)n(ac)2，(bc)n(bc)2，∴an＋bncn＝(ac)n＋(bc)na2＋b2c2＝1，∴an＋bncn.45漳州正兴2014-2015高三（理）一轮复习课时作业----不等式解法（1）组编校对审核日期日期班级姓名考号得分1．不等式x2＋ax＋40的解集不是空集，则实数a的取值范围是()A．[－4,4]B．(－4,4)C．(－∞，－4]∪[4，＋∞)D．(－∞，－4)∪(4，＋∞)2．不等式log2x－1x≥1的解集为()A．(－∞，－1]B．[－1，＋∞)C．[－1,0)D．(－∞，－1]∪(0，＋∞)3．不等式4x－2≤x－2的解集是()A．(－∞，0]∪(2,4]B．[0,2)∪[4，＋∞)C．[2,4)D．(－∞，2]∪(4，＋∞)4．已知a∈[－1,1]，不等式x2＋(a－4)x＋4－2a0恒成立，则x的取值范围为()A．(－∞，2)∪(3，＋∞)B．(－∞，1)∪(2，＋∞)C．(－∞，1)∪(3，＋∞)D．(1,3)5．已知二次函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1(a∈Z)，且函数f(x)在(－2，－1)上恰有一个零点，则不等式f(x)1的解集为()A．(－∞，－1)∪(0，＋∞)B．(－∞，0)∪(1，＋∞)C．(－1,0)D．(0,1)6．已知x∈(0，＋∞)时，不等式9x－m·3x＋m＋10恒成立，则m的取值范围是()A．2－22m2＋22B．m2C．m2＋22D．m≥2＋227．在R上定义运算“*”：x*y＝x(1－y)．若不等式(x－y)*(x＋y)1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是()A．(－12，32)B．(－32，12)C．(－1,1)D．(0,2)8．若不等式ax2＋bx＋20的解集为－12x13，则不等式2x2＋bx＋a0的解集是________．9．已知函数f(x)＝2x2＋x，－2xx，则不等式f(x)－x≤2的解集是________．10．已知函数f(x)＝x2＋ax－1在区间[0,3]上有最小值－2，则实数a的值为________．11．已知函数f(x)＝kx＋1，g(x)＝x2－1，若∀x∈R，f(x)0或g(x)0，则k的取值范围是________．12．对于满足0≤a≤4的实数a，使x2＋ax4x＋a－3恒成立的x取值范围是________．13．已知关于x的不等式kx2－2x＋6k0(k≠0)．(1)若不等式的解集为{x|x－3或x－2}，求k的值；(2)若不等式的解集为{x|x∈R，x≠1k}，求k的值；(3)若不等式的解集为R，求k的取值范围；(4)若不等式的解集为，求k的取值范围．14．设a≠0，对于函数f(x)＝log3(ax2－x＋a)，(1)若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围．15．设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，函数F(x)＝f(x)－x的两个零点为m，n(mn)．(1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)0的解集；(2)若a0，且0xmn1a，比较f(x)与m的大小．16．已知不等式ax2＋bx＋c0的解集为(1，t)，记函数f(x)＝ax2＋(a－b)x－c.(1)求证：函数y＝f(x)必有两个不同的零点；(2)若函数y＝f(x)的两个零点分别为m，n，求|m－n|的取值范围；(3)是否存在这样的实数a，b，c及t使得函数y＝f(x)在[－2,1]上的值域为[－6,12]？若存在，求出t的值及函数y＝f(x)的解析式；若不存在，请说明理由．67不等式解法（1）参考答案1．D2．C3．B4．C5．C6．C7．A8．(－2,3)9．[－12，＋∞)10．－211．(－1,1)12．(－∞，－1)∪(3，＋∞)13．解：(1)由不等式的解集为{x|x－3或x－2}可知k0，且－3与－2是方程kx2－2x＋6k＝0的两根，∴(－3)＋(－2)＝2k，解得k＝－25.(2)由不等式的解集为{x|x∈R，x≠1k}可知k0，Δ＝4－24k2＝0，解得k＝－66.(3)依题意知k0，Δ＝4－24k20，解得k－66.(4)依题意知k0，Δ＝4－24k2≤0，解得k≥66.14解：(1)f(x)的定义域为R等价于ax2－x＋a0对一切实数x都成立，即a0Δ＝1－4a20，解得a12.(2)f(x)的值域为R等价于ax2－x＋a能取遍大于0的所有实数值，即a0Δ＝1－4a2≥0，解得0a≤12.15．解：(1)由题意知，F(x)＝f(x)－x＝a(x－m)(x－n)，当m＝－1，n＝2时，不等式F(x)0，即a(x＋1)(x－2)0.当a0时，不等式F(x)0的解集为{x|x－1或x2}；当a0时，不等式F(x)0的解集为{x|－1x2}．(2)f(x)－m＝F(x)＋x－m＝a(x－m)(x－n)＋x－m＝(x－m)(ax－an＋1)，∵a0，且0xmn1a，∴x－m0,1－an＋ax0.∴f(x)－m0，即f(x)m.16．解：(1)证明：由题意知a＋b＋c＝0，且－b2a1，a0且ca1，∴ac0，∴对于函数f(x)＝ax2＋(a－b)x－c有Δ＝(a－b)2＋4ac0，∴函数y＝f(x)必有两个不同零点．(2)|m－n|2＝(m＋n)2－4mn＝b－a2＋4aca2＝－2a－c2＋4aca2＝(ca)2＋8ca＋4，由不等式ax2＋bx＋c0的解集为(1，t)可知，方程ax2＋bx＋c＝0的两个解分别为1和t(t1)，由根与系数的关系知ca＝t，∴|m－n|2＝t2＋8t＋4，t∈(1，＋∞)．∴|m－n|13，∴|m－n|的取值范围为(13，＋∞)．(3)假设存在满足题意的实数a，b，c及t，∵f(x)＝ax2＋(a－b)x－c＝a[x2＋(1－ba)x－ca]＝a[x2＋(1＋a＋ca)x－ca]＝a[x2＋(2＋t)x－t](t1)，∴f(x)的对称轴为x＝－1－t2－32.∴f(x)在[－2,1]上的最小值为f(1)＝3a＝－6，则a＝－2.要使函数y＝f(x)在[－2,1]上的值域为[－6,12]，只要f(x)max＝12即可．①若－1－t2≤－2，即t≥2，f(x)max＝f(－2)＝12，则有6t＝12，∴t＝2.此时，a＝－2，b＝6，c＝－4，t＝2，∴f(x)＝－2x2－8x＋4.②若－1－t2－2，∴1t2，f(x)max＝f(－1－t2)＝t2＋8t＋42＝12.∴t＝2或t＝－10，舍去．综上所述，当a＝－2，b＝6，c＝－4，t＝2时，函数y＝f(x)在[－2,1]上的值域为[－6,12]，此时函数的解析式为f(x)＝－2x2－8x＋4.89漳州正兴2014-2015高三（理）一轮复习课时作业----线性规划（1）组编校对审核日期日期班级姓名考号得分1．不等式组x－y＋x＋y0≤x≤4表示的平面区域是()A．矩形B．三角形C．直角梯形D．等腰梯形2．若变量x，y满足约束条件x＋y－3≤0x－y＋1≥0y≥1，则z＝2x＋y－4的最大值为()A．－4B．－1C．1D．53．若实数x，y满足x－y＋1≥0，x＋y≥0，x≤0，则z＝3x＋2y的最小值是()A．0B．1C.3D．94．若变量x、y满足x＋y＋2≤0x－y＋4≥0y≥a