热工基础1-4章习题参考答案

1.3题略解：m2.127481.92.110)7893(3gphhgp1.5题略m1.05.02.030sinm2.0200kg/m800/8.033lhmmlcmg已知：烟气的真空度为：Pa8.78430sin2.081.9800hgpv∵1mmH2O=9.80665Pa∴1Pa=0.10197mmH2OOmmH027.808.7842Papv烟气的绝对压力为：kPa540.98Pa388.985408.7843224.133745vbppp1.10题略解：锅内表压力g40.77kg04077.081.91041010063gApmAgmpgg2.2填空缺数据（兰色）：过程Q/kJW/kJ△U/kJ1-21390013902-30395-3953-4-10000-10004-10-552.9题略已知：D1=0.4m，p1=150kPa，且气球内压力正比于气球直径，即p=kD，太阳辐射加热后D2=0.45m求：过程中气体对外作功量解：由D1=0.4m，p1=150kPa，可求得：k=375kPa/mkJ27.2)(822)6(414233321DDkdDkDWdDkDDdkDpdVdWDD答：过程中气体对外作功量为2.27kJ2.12题略解：（1）确定空气的初始状态参数K300)27273(m10101010100kPa1.29310100108.919510213324143111TAHVAgmppppbgb（2）确定拿去重物后，空气的终了状态参数由于活塞无摩擦，又能与外界充分换热，因此终了平衡状态时缸内空气的压力和温度与外界的压力和温度相等。则33-321121243222m101.50231.1951.29310K300kPa1.19510100108.9)100195(102ppVVTTAgmppppbgb活塞上升距离cm023.5m05023.01010010)15023.1()(4312AVVH对外做功量J999.9710)15023.1(101.195332VpW由闭口系能量方程，Q=△U+W，因T2=T1，故△U=0。所以求得气体与外界的换热量为Q=W=97.999J讨论：（1）本题活塞上升过程为不可逆过程，其功不能用pdVW21计算，本题是一种特殊情况，即已知外界压力，故可用外界参数计算功（多数情况下外界参数未予描述，因而难以计算）。（2）系统对外做功97.999J，用于提升重物的功量为Vpg2（有用功），另一部分Vpb是克服大气压力所做的功。3.3题略解：（1）泄漏的气体量为kmol541.0kg81.23)27327(44/3.83143103.0)27347(44/3.83143108.06622211121TRVpTRVpmmmgg（2）泄漏的气体在1bar及17℃时占有的容积为35m05.1310)27317(443.831481.23pTmRVg3.6题略解：由题意：△U=0→T2=T1=600K由理想气体气体状态方程，有：MPa2.0Pa100.2313512112222111ppTVpTVpTVp△U=△H=0J/K1426.1kJ/K101426.13ln208.0005.0lnln31212ppmRVVmRsmSgg3.7题略解：（1）混合后的质量分数：ωCO2=5.6%，ωO2=16.32%，ωH2O=2%，ωN2=76.08%（2）折合摩尔质量：Meq=28.856kg/kmol（3）折合气体常数：Req=288.124J/（kg·K）（4）体积分数：φCO2=3.67%，φO2=14.72%，φH2O=3.21%，φN2=78.42%（5）各组分气体分压力：pCO2=0.01101MPa，pO2=0.04416MPa，pH2O=0.00963MPa，pN2=0.2353MPa3.8题略解：由题意，H2的摩尔成分1%52%12%35%12Hx由教材公式（3.35），求混合气体的当量摩尔质量kg/kmol10.54251%282%2812%1635%222244HHNNCOCOCHCHMxMxMxMxMxMiieq混合气体的当量气体常数为)/(8.78854.103.8314eqg,KkgJMRReq由理想气体状态方程，求得罐内所允许的最高温度为℃.544K317.58.78846032106.36,maxmaxeqgmRVpT3.10题略解：（1）多变指数n由多变过程的过程方程：nnvpvp2211903.010ln8ln)/ln()/ln(lnlnlnln12211221vvppvvppn（2）过程中热力学能、焓和熵的变化量由理想气体的状态方程：222111,TRvpTRvpgg810121212vvppTT12810TT又)(12TTcqnn11129197.041718.01903.04.1903.0)(1TTTTcnnVK526.459197.087.419197.01nqTK91.5681012TTkJ/kg174.8)526.4591.56(718.0TcuVkJ/kg441.11)526.4591.56(005.1TchpK)kJ/(kg821.010ln287.0810ln718.0lnln1212vvRTTcsgV（3）空气对外所作的膨胀功和技术功由闭口系能量方程：kJ/kg696.33174.887.41uqwnkJ/kg427.30wnwt3.13题略解：（1）略（2）每一过程中工质热力学能、焓、熵的变化以及与外界交换的膨胀功求热力学能、焓、熵的变化，关键是利用理想气体的状态方程和过程方程求出各点的状态参数。1-2为等温过程02121HUkgpTRvg/m831.01098.157310287.0353111kJ/K0808.0831.068.1ln287.04.0ln1221vvmRSgkPa9.9768.1573287.0222vTRpgkJ3.46831.068.1ln573287.04.0ln12121vvTmRWg2-3为等压过程，3-1为等容过程（返回初态），有1323,vvppK5.283287.0831.09.97333gRvpTkJ14.83)5735.283(718.04.0)(2332TTmcUVkJ379.116)5735.283(005.14.0)(2332TTmcHpkJ/K2829.05735.283ln005.14.0ln2332TTmcSpkJ25.33)68.1831.0(9.974.0)(23232vvmpW3-1过程：kJ14.83)5.283573(718.04.0)(3113TTmcUVkJ379.116)5.283573(005.14.0)(3113TTmcHpkJ/K2021.05.283573ln718.04.0ln3113TTmcSV013W（2）略3.15题略解：（1）三种过程熵的变化量（a）定温过程：K)kJ/(kg462.051ln287.0ln12ppRsg（b）定熵过程：0s（c）对n=1.2的多变过程，可利用两状态间状态参数之间的关系式：nnnnpTpT122111得：K48.323)273150(152.112.111212TppTnnK)kJ/(kg1923.04619.02696.051ln287.042348.323ln005.1lnln1212ppRTTcsgp4.3题略%60100040011%25.6113608331210TTqwtct解：ηt＞ηtc违背了卡诺定理结论：该循环根本不可能实现。（也可用克劳修斯积分不等式或孤立系熵增原理求解）4.6题略解：（1）（2）1→2为定熵过程，由过程方程和理想气体状态方程，得：MPaTTppkk95.2730015001.014.14.112121（3）双原子气体，可近似取）（定压摩尔比热：）（定容摩尔比热：KkmolkJRCKkmolkJRCmpmV/10075.293145.82727/78625.203145.82525%76.599.349203.208703.208706.140509.349206.140501.095.27ln3145.83001ln9.34920)3001500(10075.2911303213023223213QWkJQQWkJppRnTSnTQkJTnCQtmp热效率：循环功：循环放热量：循环吸热量：如果把双原子气体看作空气，并按单位质量工质的循环功和热量计算热效率，其结果相同，说明不同双原子气体工质进行同样循环时热效率差别不大。%78.591206721/7214851206/4851.095.27ln287.0300ln/1206)3001500(005.11303213023223213qwkgkJqqwkgkJppRTsTqkgkJTcqtgp热效率：循环功：循环放热量：循环吸热量：注意:非卡诺循环的热效率与工质性质有关。如果工质的原子数相同，则相差不大。也可以利用1kkRcgp的关系，将Rg作为变量带入，最后在计算热效率时分子分母刚好约掉。%76.5942001.25101.25109.16891.095.27ln300ln4200)3001500(11303213023223213ggtggggggpRRqwRqqwRRppRTsTqRkkRTcq热效率：循环功：循环放热量：循环吸热量：4-4题略解：∵定压过程总加热量为：q=cp△T其中用来改变热力学能的部分为：△u=cv△T而cp=cv+Rg∴定压过程用来作功的部分为：w=Rg△T4.10题略思路：利用孤立（绝热）系熵增原理进行判断。解：取该绝热容器为闭口系，设热水用角标H表示，冷水用角标C表示，并注意液体cp=cv=c由闭口系能量方程：KmmTmTmTTTcmTTcmUUUWQWUQCHCCHHCvCHvHCH5.31553293535330000,01121212）（）（即固体或液体熵变的计算可根据熵的定义式：dS=δQ/T其中δQ=dU+pdV∵固体和液体的dV≈0∴δQ=dU=mcdT（cp=cv=c）121221212121lnlnCCHHCCCHHHCCHHCHisoCCHHCHisoTTmcTTmcTcdTmTcdTmTdQTdQSSSTdQTdQdSdSdSKkJ/1249.02933.315ln53535.315ln3187.4该闭口绝热系的熵增相当于孤立系熵增，0isoS，故该混合过程为不可逆过程。4.14题略解法1：实际循环：KT11802012001；KT340203202