概率选择填空

一、填空题（每空3分，共18分）1.事件A发生的概率为0.3，事件B发生的概率为0.6，事件A，B至少有一个发生的概率为0.9，则事件A，B同时发生的概率为____________2.设随机向量（X，Y）取数组（0，0），（-1，1），（-1，2），（1，0）的概率分别为,45,41,1,21cccc取其余数组的概率均为0，则c=__________3.设随机变量X在（1，6）上服从均匀分布，则关于y的方程012Xyy无实根的概率为_______________.4.若)1,0(~NX，)1,0(~NY，且X与Y相互独立，则YXZ服从______________5.设总体X的概率密度为其他,0,10,)1();(xxxf，nXXX,,21为来自总体X的一个样本，则待估参数）（-1的最大似然估计量为_____________.6.当2已知，正态总体均值的置信度为1的置信区间为（样本容量为n）___________二、选择题（每题3分，共18分）1.对任意事件A与B，下列成立的是-------------------------------------------------------------（）（A）)0)((),()|(BPAPBAP（B）)()()(BPAPBAP（C）)0)((),|()()(APABPAPABP（D）)()()(BPAPABP2.设随机变量X),(~pnB且期望和方差分别为48.0)(,4.2)(XDXE，则----（）(A)3.0,8pn(B)4.0,6pn(C)4.0,3pn（D）8.0,3pn3.设随机变量X的分布函数为FX（x），则24XY的分布函数FY（y）为-------------()(A)1()22XFy(B)1(2)2XFy(C)(2)4XFy（D）(24)XFy4.若随机变量X和Y的相关系数0XY，则下列错误的是---------------------------------（）(A)YX,必相互独立(B)必有)()()(YEXEXYE(C)YX,必不相关（D）必有)()()(YDXDYXD5.总体)1,0(~NX，nXXX,,21为来自总体X的一个样本，2,SX分别为样本均值和样本方差，则下列不正确的是--------------------------------------------------------------------（）(A)),0(~nNXn(B))1(~ntSX(C))(~212nXnii（D）)1,0(~nNX6.设随机变量)2,1(kXk相互独立,具有同一分布,,0kEX,2KDX,2,1k，则当n很大时，1nkkX的近似分布是--------------------------------------------------------（）(A)2(0,)Nn(B)2(0,)N(C)2(0,/)Nn(D)22(0,/)Nn一、填空题（每空4分，共20分）1.设A，B，C为三个事件，用A，B，C的运算关系表示事件“A，B，C中至少有一个发生”为____________.2.4.0)(AP,3.0)(BP,5.0)(BAP,则_________)(ABP3.设随机向量（X，Y）取数组（0，0），（-1，1），（-1，2），（1，0）的概率分别为,45,41,1,21cccc取其余数组的概率均为0，则c=__________4.若)1,0(~NX，)1,0(~NY，且X与Y相互独立，则YXZ服从______________5.______________的分布叫抽样分布.二、选择题（每题4分，共20分）1.下列命题不成立的是------------------------------------------------------------------------------（）（A）BABA（B）BBABA（C）))((BAAB（D）若BA，则AB2.设A与B互不相容，则----------------------------------------------------------------------------（）（A）)()()(BPAPABP（B）)()()(BPAPBAP（C）A与B互不相容（D）SBA3.若)4,1(~NX，baXY且)1,0(~NY，则-----------------------------------------（）(A)2,2ba(B)2,1ba(C)1,5.0ba（D）5.0,5.0ba4.如果YX,满足YXDYXD)(，则必有-------------------------------------------（）(A)X与Y独立(B)X与Y不相关(C)0DY(D)0DX5.假设检验中，0H为原假设，则犯第一类错误是指-------------------------------------------（）(A)0H为真，拒绝0H(B)0H不真，接受0H(C)0H为真，接受0H（D）0H不真，拒绝0H一、填空题（每小题3分，共18分）1.设50.)(AP，30.)(BP，60.)(BAP，则)(BAP.2.设随机变量X的分布函数为3,1310.8,11-0.4,-1,0)(xxxxxF则X的分布律为.3.设离散型随机变量X的分布律为)(kXPkp（k=1，2，…），其中是已知常数，则未知参数p_________.4.若)1,0(~NX，)1,0(~NY，且X与Y相互独立，则YXZ服从__________.5.设随机变量)(~),1,0(~2nYNX，X与Y独立，则随机变量nYXT/服从自由度为_____的________分布.6.设总体X具有概率密度)(xfX其他00),(22,xx,参数未知，nXXX,,,21是来自X的样本，则的矩估计量为.二、选择题（每小题3分，共18分）1.设A、B互不相容，且P(A)0，P(B)0，则必有-----------------------------------()A.0)(ABPB.)()(APBAPC.0)(BAPD.)()()(BPAPABP2.设随机变量X的概率密度为)(xf，则)(xf一定满足----------------------------（）A.1)(0xfB.dttfxXPx)(}{C.1)(dxxfD.1)(f3.已知随机变量X服从),(pnB，E(X)=4，D(X)=3.6，则------------------------（）A.2.0,20pnB.9.0,40pnC.4.0,10pnD.1.0,40pn4.设随机变量X和Y独立同分布，记YXVYXU,，则U与V间必有（）A.不独立B.0UVC.独立D.0UV5.X服从正态分布，niiXnXXEXE12141,)(,)(是来自总体X的样本均值，则X服从的分布是-----------------------------------------------------------------------------（）A.),(nN31B.),(nN41C.),(41nND.),(nnN316.设X～N(，2)，当2未知时，检验1:0H1:1H，取显著水平=0.05下，则t检验的拒绝域为(A)05.01Zx(B)nsntx)1(105.0(C)nsZx05.01(D)nsntx)1(105.0一、填空题（每小题3分，共18分）1.设事件A发生的概率为0.3，事件B发生的概率为0.8，事件BA、至少有一个发生发生的概率为0.9.则BA、同时发生的概率为.2.设随机变量X在(1,6)上服从均匀分布，则关于t的一元二次方程012Xtt有实根的概率为.3.设随机向量（X，Y）取数组（0，0），（-1，1），（-1，2），（1，0）的概率分别为,45,41,1,21cccc取其余数组的概率均为0，则c=__________4.设随机变量321,,XXX相互独立，其中)3(~X),2,0(~],6,0[~3221PNXUX，记32142XXXY，则)(YD.5.设)(~),1,0(~2nYNX，X与Y独立，则随机变量nYXT/服从自由度为_____的________分布.6.当2已知，正态总体均值的置信度为1的置信区间为（样本容量为n）__________.二、选择题（每小题3分，共18分）1.对于任意二事件A和B，若P(AB)=0，则必有-------------------------------------（）A.BA=B.P(A–B)=P(A)C.P(A)P(B)=0D.BA2.某人花钱买了CBA、、三种不同的奖券各一张.已知各种奖券中奖是相互独立的,中奖的概率分别为,02.0)(,01.0)(,03.0)(CpBPAp如果只要有一种奖券中奖此人就一定赚钱,则此人赚钱的概率约为------------------------------------------------()A.0.05B.0.06C.0.07D.0.083.设随机变量),(~2NX，则随增大，}{XP的值------------（）A.单调增大；B.单调减小；C.保持不变；D.增减不定4.已知随机变量X服从),(pnB，E(X)=4，D(X)=3.6，则------------------------（）A.2.0,20pnB.9.0,40pnC.4.0,10pnD.1.0,40pn5.由)()()(YDXDYXD可得-----------------------------------------------------（）A.X与Y不相关B.)()(),(yFxFyxFYXC.X与Y独立D.相关系数1XY6.设随机变量)2,1(iXi相互独立，具有同一分布，EXi=0，DXi=2，k=1，2，…，则当n很大时，niiX1的近似分布是------------------------------------------------（）A.2(0,)NnB.2(0,)NC.2(0,/)NnD.22(0,/)Nn一、填空题（每空2分，共24分）1.事件A发生的概率为0.2，事件B发生的概率为0.45，且A与B相互独立，则P(B|A)＝____________；)(BAP____________；)(BAP＝____________.2.已知（X，Y）的联合分布律如表所示YX01200.10.20.310.1500.25则P{X1}=____________，P{Y2}=____________，)(XE＝___________。3设随机变量X),(~pnB且期望和方差分别为48.0)(,4.2)(XDXE，则n=____________，p=______________。4.设X～)2(Exp，若0,21aaXP，则a=___________。5.设随机变量X的期望为)(XE＝，方差为)(XD＝2，则由切比雪夫不等式，有3XP______________。6．设随机变量X～)2,1(2N,8.56.1XP则______________。7．设),(yxf是二维连续型随机变量（X,Y）的概率密度，关于X和Y的边缘密度分别为)(),(yfxfYX，则X与Y相互独立的充要条件是______________。二、选择题（每题3分，共