一元一次不等式的实际应用

第1页共8页一元一次不等式实际问题一、选择题：1、在平面直角坐标系中，若点P(，)在第三象限，则的取值范围为（）A．B．C．D．2、在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）3、若不等式ax2+7x﹣1＞2x+5对﹣1≤a≤1恒成立，则x的取值范围是（）A.2≤x≤3B.﹣1＜x＜1C.﹣1≤x≤1D.2＜x＜34、若不等式组有解，则a的取值范围是()(A)a＞－1(B)a≥－1(C)a≤1(D)a＜15、若不等式组的解集为，则的取值范围为（）A．B．C．D．6、若关于的不等式组有3个整数解，则的值可以是（）A.-2B.-1C.0D．17、不等式的解集是，则m的取值范围是（）A．m≤2B．m≥2C．m≤lD．ml8、某商品的进价为120元，现打8折出售，为了不亏损，该商品的标价至少应为（）A.96元；B.130元；C.150元；D.160元.9、某商品原价800元，出售时，标价为1200元，要保持利润率不低于5％，则至多可打（）A.6折B.7折C.8折D.9折10、小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（）A.18千克B.22千克C.28千克D.30千克11、某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空，若旅游团的人数为偶数，求旅游团共有多少人（）A.27B.28C.29D.3012、一家服装商场,以1000元/件的价格进了一批高档服装,出售时标价为1500元/件,后来由于换季,需要清仓处理,因此商场准备打折出售,但仍希望保持利润率不低于5%,那么该商场至多可以打________折.A.9B.8C.7D.6第2页共8页二、填空题:13、如果不等式组的解集是，那么的值为．14、若不等式组无解.则m的取值范围是______．15、已知关于x的不等式3x－a＞x+1的解集如图所示，则a的值为_________.16、某次数学测验中共有16道题目，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对______道题，成绩才能在60分以上．17、若干名学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人，其中一间不空也不满，则宿舍有间。18、用元钱买一包牛奶钱不足，打九折后钱又有剩余，如果牛奶的标价是整数元，那么标价是__________元．19、一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有个．20、在方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是.21、已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是．22、苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克元．三、解不等式及不等式组:23.24.2＋25.26.27.第3页共8页28、某校有住宿生若干人，若每间宿舍住8人，则有5人无处住；若每间宿舍增加1人，则还空35张床位，求共有多少间宿舍？有多少住宿生？29、要使关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解在-3与4之间，m必须在哪个范围内取值？30、若不等式组的解集为，求的值.31、当实数为何取范围值时？不等式组恰有两个整数解。第4页共8页32、若2a+b=10,其中a≥0，b≥0，又P=5a+2b.求P的取值范围.33、已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，求a的取值范围.34、为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液，使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍（包括已购买的100瓶），且所需费用不多于1380元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？（改编）第5页共8页35、在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种．如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）．（1）设初三（1）班有名同学，则这批树苗有多少棵？（用含的代数式表示）．（2）初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名?36、已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围．37、已知a是不等式组的整数解，x、y满足方程组，求代数式（x＋y）（x2－xy＋y2）的值．第6页共8页38、市为了更好地治理南湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，同处理污水量如下表：A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240200经调查：购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元.（1）求a，b的值.（2）经预算：使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，若每月要求处理南湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.39、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．(1)按该公司要求可以有几种购买方案?(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案?甲乙价格(万元／台)75每台日产量(个)10060第7页共8页参考答案1、D2、C3、A4、A5、B6、C7、C8、C9、B；10、A11、B12、C13、114、m≥2.15、1；16、1217、618、1119、4个．20、m＜3；21、22、423、，24、，25、x-326、27、解：解不等式，得解不等式，得所以不等式组的解集为28、40间宿舍，325名学生29、解方程5x-2m=3x-6m+1得x=．要使方程的解在-3与4之间，只需-34．解得-m．30、解：原不等式组可化为因为它的解集为所以解得31、第8页共8页32、解：由已知得解得∵a≥0，b≥0∴∴∴P的取值范围是20≤P≤25.33、解：由得，x2；由得，xa+7.依题意得，不等式组的解集为2xa+7.又∵此不等式组有且只有三个整数解，故整数解只能是x=3，4，5，∴5a+7≤6，则-2a≤-1.34、解（1）解法一：设甲种消毒液购买瓶，则乙种消毒液购买瓶．依题意，得．解得：．（瓶）．答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶．（2）设再次购买甲种消毒液瓶，则购买乙种消毒液（+20）瓶．依题意，得6y+9(2y+20)≤1380．解得：．答：甲种消毒液最多再购买50瓶35、解（1）这批树苗有（）棵（2）根据题意，得解这个不等式组，得40≤44答：初三（1）班至少有41名同学，最多有44名同学．36、p＞－6．37、1）先解不等式组求得整数a：2＜a＜4，∴a＝3．（2）把a的值代入方程组解方程，求得（3）将求得的x、y值代入所求代数式．【答案】7．38、（1）39、解：(1)设购买甲种机器台(为自然数)，则购买乙种机器()台．依题意得，解得x≤2，x可取0，1，2三值所以该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；方案二：购买甲种机器l台，购买乙种机器5台；方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台(2)按方案一购买机器，所耗资金为6×5=30(万元)，新购买机器日生产量为6×60=360(个)；按方案二购买机器，所耗资金为lx7+5×5=32(万元)，新购买机器日生产量为l×l00+5×60=400(个)；按方案三购买机器，所耗资金为2×7+4×5=34(万元)，新购买机器日生产量为2×100+4×60=440(个)；因此选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求，又比方案三节约2万元资金，故应选方案二