正余弦定理高考试题汇编

1、【2015新课标2】∆ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，∆ABD是∆ADC面积的2倍。(Ⅰ)求CBsinsin;(Ⅱ)若AD=1，DC=22求BD和AC的长.2、【2014新课标2】钝角三角形ABC的面积是12，AB=1，BC=2，则AC=()A.5B.5C.2D.13、【2013新课标2】△ABC的内角的对边分别为,,,cba已知BcCbasincos（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若b＝2，求△ABC的面积的最大值。4、【2012新课标2】已知,,abc分别为ABC三个内角,,ABC的对边，cos3sin0aCaCbc（1）求A（2）若2a，ABC的面积为3；求,bc。5、【2011新课标2】在ABCV中，60,3BAC，则2ABBC的最大值为。6、【2010新课标2】在△ABC中，D为边BC上一点，BD=12DC，ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为33，则BAC=_______7、(2014课标Ⅱ文)四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3,CD=DA=2.(I)求C和BD;(II)求四边形ABCD的面积。8、(2013课标Ⅱ文)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，π6B，π4C，则△ABC的面积为()．A．23+2B．3+1C．232D．319、(2012课标Ⅱ文)已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=3asinC－ccosA(1)求A(2)若a=2，△ABC的面积为3，求b,c10、(2011课标Ⅱ文)△ABC中B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为。11、(2010课标Ⅱ文)在ABC中，D为BC边上一点，3BCBD,2AD,135ADB.若2ACAB,则BD=_____12、【2015高考天津，理13】在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知ABC的面积为315，12,cos,4bcA则a的值为.【2015高考上海，理14】在锐角三角形C中，1tan2，D为边C上的点，D与CD的面积分别为2和4．过D作D于，DFC于F，则DDF．9.【2015高考广东，理11】设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若3a，1sin2B，6Cπ，则b.10.【2015高考北京，理12】在ABC△中，4a，5b，6c，则sin2sinAC13.【2015高考湖北，理13】如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，则此山的高度CDm.14.【2015高考重庆，理13】在ABC中，B=120o，AB=2，A的角平分线AD=3,则AC=_______.16.【2015高考福建，理12】若锐角ABC的面积为103，且5,8ABAC，则BC等于________20.【2015江苏高考，15】（本小题满分14分）在ABC中，已知60,3,2AACAB.（1）求BC的长；（2）求C2sin的值.22.【2015高考浙江，理16】在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知4A，22ba=122c.（1）求tanC的值；（2）若ABC的面积为7，求b的值.25.【2015高考安徽，理16】在ABC中，3,6,324AABAC,点D在BC边上，ADBD，求AD的长.29．【2015高考陕西，理17】（本小题满分12分）C的内角，，C所对的边分别为a，b，c．向量,3mab与cos,sinn平行．（I）求；（II）若7a，2b求C的面积．32.【2015高考湖南，理17】设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanabA，且B为钝角.（1）证明：2BA；（2）求sinsinAC的取值范围.3.【2014高考江苏卷第14题】若ABC的内角满足sin2sin2sinABC，则cosC的最小值是.5.【2014全国1高考理第16题】已知cba,,分别为ABC三个内角CBA,,的对边，2a，且CbcBAbsin)()sin(sin2，则ABC面积的最大值为____________．6.【2014全国2高考理第4题】钝角三角形ABC的面积是12，AB=1，BC=2，则AC=()A.5B.5C.2D.18.【2014山东高考理第12题】在ABC中，已知tanABACA，当6A时，ABC的面积为________.10.【2014高考广东卷理第12题】在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，已知bBcCb2coscos，则ba.15.【2014高考福建卷第12题】在ABC中，60,4,23AACBC,则ABC的面积等于_________.16.【2014江西高考理第4题】在ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为,,,cba，若,3,6)(22Cbac则ABC的面积（）A.3B.239C.233D.3322.【2014天津高考理第12题】在ABCD中，内角,,ABC所对的边分别是,,abc．已知14bca-=，2sin3sinBC=，则cosA的值为_______．