数值比较器

数值比较器指导老师：学生：何为数值比较器？？？在数字系统中，特别是在计算机中都需具有运算功能，一种简单的运算就是比较两个数A和B的大小。用以对两数A、B的大小或是否相等进行比较的逻辑电路称为数值比较器。比较结果有AB、AB以及A=B三种情况。数值比较器分类1位数值比较器：比较输入的两个1位二进制数A、B的大小多为数值比较器：比较输入的两个多位二进制数A、B的大小，比较时需从高位到低位逐位进行比较。数值比较器通用的逻辑符号1位数值比较器①问题：设计一个1位二进制的数值比较器。②逻辑抽象：设输入的两个二进制数位A、B，输出比较的结果为Y(AB）、Y(AB）、Y(A=B）三种情况。输出时为1，否则为0。③逻辑符号示意框图：Y(AB）Y(A=B）Y(AB）AB④功能表⑤根据真值表可写出逻辑函数表达式为输入输出ABY(AB）Y(A=B）Y(AB）00010010011010011010⑥逻辑图Y(AB）Y(A=B）Y(AB）这两幅逻辑电路图只是使用的逻辑门不同，功能是一样的2位数值比较器输入：两个2位二进制数A=A1A0、B=B1B0能否用1位数值比较器设计两位数值比较器?比较两个2位二进制数的大小的电路当高位（A1、B1）不相等时，无需比较低位（A0、B0），高位比较的结果就是两个数的比较结果。当高位相等时，两数的比较结果由低位比较的结果决定。用一位数值比较器设计多位数值比较器的原则真值表FAB=(A1B1)+(A1=B1)(A0B0)FA=B=(A1=B1)(A0=B0)FAB=(A1B1)+(A1=B1)(A0B0)001010100A0B0A0B0A0=B0A1=B1A1=B1A1=B1010×A1B1001×A1B1FA=BFABFABA0B0A1B1输出输入两位数值比较器逻辑图A1B1A0B01位数值比较器1位数值比较器A1＞B1A1=B1A1＜B1A0＞B0A0=B0A0＜B0G1G2&&G3&≥1≥1FA＞BFA=BFA＜B4位数值比较器①比较方法：如两个4位二进制数A＝A３A２A１A０和B＝B３B２B１B０进行比较时，则需从高位到低位逐位进行比较。只有在高位数相等时，才能进行低位数的比较。当比较到某一位数值不等时，其结果便为两个４位数的比较结果。如A３＞B３时，则A＞B；如A３＜B３时，则A＜B；如A３＝B３，A２＞B２时，则A＞B；如A３＝B３，A２＜B２时，则A＜B。其余以此类推，直到比较出结果为止。CT74LS85是四位数值比较器，其工作原理和两位数值比较器相同。A0B0A1B1A2B2A3B3IA＞BIA＜BIA=BYA＜BYA=BYA＞B74LS8512345678910111213141516B3IA＜BIA=BIA＞BYA＞BYA=BYA＜BGNDVCCA3B2A2A1B1A0B074LS85的引脚图74LS85的示意框图②右图所示为4位数值比较CT74LS85的逻辑功能示意图。图中A３、A２、A１、A０和B３、B２、B１、B０为两组相比较的4位二进制数的输入端；I（A＞B）、I（A＝B）、I（A＜B）为级联输入端；Y(A＞B)、Y(A＝B)、Y(A＜B)为比较结果输出端。③4位数值比较CT74LS85的功能表如下④根据真值表可写出逻辑函数表达式为Y(AB)=A3B3+(A3⊙B3)A2B2+(A3⊙B3)(A2⊙B2)A1B1+(A3⊙B3)(A2⊙B2)(A1⊙B1)A0B0+(A3⊙B3)(A2⊙B2)(A1⊙B1)(A0⊙B0)I(AB)式1Y(AB)=A3B3+(A3⊙B3)A2B2+(A3⊙B3)(A2⊙B2)A1B1+(A3⊙B3)(A2⊙B2)(A1⊙B1)A0B0+(A3⊙B3)(A2⊙B2)(A1⊙B1)(A0⊙B0)I(AB)式2Y(AB)=(A3⊙B3)(A2⊙B2)(A1⊙B1)(A0⊙B0)I(A=B)式3⑤逻辑电路图由式1可看出，如将级联输入I（A＞B）接低电平0时，式中最后一项为0，其余4项分别表示AB的4种情况：（1）A3B3=1，表示A3B3,(A3=1、B3=0)。（2）(A3⊙B3)A2B2=1，表示A3=B3、A2B2。（3）(A3⊙B3)(A2⊙B2)A1B1=1，表示A3=B3、A2=B2、A1B1。（4）(A3⊙B3)(A2⊙B2)(A1⊙B1)A0B0=1,表示A3=B3、A2=B2、A1=B1、A0B0。在上述4种情况中，只要存在一种，就是AB，即Y(AB)=1。式2的含义可用式1的方法进行分析。由式3可看出，在级联输入I（A=B）接低电平1时，A=B只有一种情况：(A3⊙B3)(A2⊙B2)(A1⊙B1)(A0⊙B0)=1，表示A3=B3、A2=B2、A1=B1、A0=B0，这时Y(A=B)=1。由功能表还可看出：如只对两个4位二进制数进行比较时，由于没有来自低位的比较信号输入，故取I(AB)=I(AB)=0，I(A=B)=1。