江苏淮安2019中考试题-数学

江苏淮安2019中考试题-数学〔本试卷总分值150分，考试时间120分钟〕一、选择题〔本大题共有８小题，每题3分，共24分、在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上〕1、21的相反数是【】A、21B、21C、－2D、2【答案】A。2、以下图形中，中心对称图形是【】【答案】D。3、以下运算正确的选项是【】A、632aaaB、aaa23C、923aaD、532aaa【答案】B。4、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，假设∠A＝400，那么∠B的度数为【】A、800B、600C、500D、400【答案】C。5、如下图几何体的俯视图是【】【答案】B。6、反比例函数m1yx的图象如下图，那么实数m的取值范围是【】A、m1B、m0C、m1D、m0【答案】A。7、方程032xx的解为【】源:ZXXK]A、0xB、3xC、3,021xxD、3,021xx【答案】D。8、以下说法正确的选项是【】A、两名同学5次成绩的平均分相同，那么方差较大的同学成绩更稳定。B、某班选出两名同学参加校演讲竞赛，结果一定是一名男生和一名女生C、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，那么明天下雨的可能性较大D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采纳普查的方法【答案】C。【二】填空题〔本大题共有10小题，每题3分，共30分、不需写出解答过程，请将答案直截了当写在答题卡相应位置上〕9、3▲。【答案】3。10、2017年淮安市人均GDP约为35200元，35200用科学记数法表示为▲。【答案】3.52×104。11、数据1、3、2、1、4的中位数是▲。【答案】2。12、分解因式：122aa▲。【答案】21a。13、菱形ABCD中，假设对角线长AC＝8cm，BD=6cm，那么边长AB＝▲cm。【答案】5。14、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，假设∠BAC=700，那么∠BAD=▲0。【答案】35。15、如图，⊙M与⊙N外切，MN＝10cm，假设⊙M的半径为6cm，⊙N的半径为▲cm。【答案】4。16、假设5的值在两个整数a与a+1之间，那么a=▲。【答案】2。17、假设圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，那么此圆锥的侧面积为▲cm2。【答案】10π。18、如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，那么这两人骑自行车的速度相差▲km/h。【答案】4。【三】解答题〔本大题共有10小题，共96分、请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤〕19、计算〔1〕、计算3)6(2012202【答案】解：原式=412=1。〔2〕、计算13112xxxxx【答案】解：原式=1131=1+31=41xxxxxxxxx。20、解不等式组：x103x25x。【答案】解：解x10得，x1，解3x25x得，x3。∴不等式组的解为x3。21、：如图在平行四边形ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F。求证：△BEF≌△CDF【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，DC=AB。∴∠CDF=∠B，∠C=∠FBE。又∵BE=AB，∴BE=CD。∵在△BEF和△CDF中，∠CDF=∠B，BE=CD，∠C=∠FBE，∴△BEF≌△CDF〔ASA〕。22、有一个鱼具包，包内装有A、B两支鱼竿，长度分别为3.6cm,4.5cm，包内还有绑好鱼钩的baa,,21三根钓鱼线，长度分别为3.6cm,3.6cm,4.5cm,假设从包内随机取出一支鱼竿，再随机取出一根钓鱼线，那么鱼竿和鱼线长度相同的概率是多少？【答案】解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，鱼竿和鱼钩线长度相同的有〔A，1a〕，〔A，2a〕，〔B，b〕3种，∴鱼竿和鱼钩线长度相同的概率是：31=62。23、实施“节能产品惠民工程”一年半以来，国家通过发放补贴的形式支持推广高效节能空调，1.6升及以下排量节能汽车，节能灯三类产品，其中推广节能汽车约120万辆，按每辆3000元标准给予一次性定额补贴，小刚同学依照了解到的信息进行统计分析，绘制出两幅不完整的统计图：〔注：图中A表示“高效节能空调”，B表示“1.6升及以下排量节能汽车”，C表示“节能灯”〕〔1〕国家对上述三类产品共发放补贴金额亿元，“B”所在扇形的圆心角为0；〔2〕补全条形统计图〔3〕国家计划再拿出98亿元接着推广上述三类产品，请你预测，可再推广节能汽车多少万辆？【答案】解：〔1〕164；79.02。〔2〕补全条形统计图如图：〔3〕∵发放推广节能汽车补贴1200000×3000=36〔亿元〕，∴国家计划再拿出98亿元接着推广三类产品，用于发放推广节能汽车补贴的金额为：369821.51164〔亿元〕。∴预测再推广节能汽车2151000÷3000=71.7〔万辆〕。24、如图，△ABC中，∠C=900，点D在AC上，∠BDC＝450，BD＝210，AB＝20，求∠A的度数。【答案】解：∵在直角三角形BDC中，∠BDC=45°，BD=102，∴BC=BD•sin∠BDC=2102=102。∵∠C=90°，AB=20，∴BC101sinAAB202。∴∠A=30°。25、某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210至350度，每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上，每度电比第一档提价0.30元例：假设某户月用电量400度，那么需缴电费为∴当t=422时，确实是GF平移到过点C时的位置〔如图5〕∴当0t≤422时，几个关键点如图3，4，5所示：[来源:]如图3，t=OE=OC=2，如今，矩形EFGH沿y轴向上平移过程中边EF通过点C；如图4，t=OE=OM=22，如今，矩形EFGH沿y轴向上平移过程中边HG通过点O；如图5，t=OE=422，如今，矩形EFGH沿y轴向上平移过程中边FG通过点C。∴〔I〕当0t≤2时，矩形EFHG与矩形OABC重叠部分的面积为△OCS的面积〔如图6〕。如今，OE=OS=t，∴21St2。〔II〕当2t≤22时，矩形EFHG与矩形OABC重叠部分的面积为直角梯形OEPC的面积〔如图7〕。如今OE=t，，OC=2。由E〔0，t〕，∠FFO=450，用用待定系数法求得直线EP的解析式为y=x+t。当x=2时，y=2+t。∴CP=2+t。∴1St2+t2=2t22。〔III〕当22t≤422时，矩形EFHG与矩形OABC重叠部分的面积为五边形EQCUV的面积〔如图8〕，它等于直角梯形EQCO的面积减去直角三角形VOU的的面积。如今，OE=t，，OC=2，CQ=2+t，OU=OV=t－22。∴22111St2+t2t22=t+2+22t6222。综上所述，当0t≤422时，S与t之间的函数关系式为221t0t22S2t22t221t+2+22t622t4222。28、阅读理解如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；…；将余下部分沿BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合，不管折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角。小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情况。情形一：如图2，沿等腰三角形△ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿B1A1C的平分线A1B2折叠，如今点B1与点C重合。探究发明〔1〕△ABC中，∠B＝2∠C，通过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？〔填“是”或“不是”〕〔2〕小丽通过三次折叠发明了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C〔不妨设∠B∠C〕之间的等量关系。依照以上内容猜想：假设通过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，那么∠B与∠C不妨设∠B∠C〕之间的等量关系为应用提升〔3〕小丽找到一个三角形，三个角分别为150，600，1050，发明600和1050的两个角基本上此三角形的好角，请你完成，假如一个三角形的最小角是40，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角【答案】解：〔1〕是。〔2〕∠B=3∠C。如下图，在△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分，将余下部分沿∠B2A2C的平分线A2B3折叠，点B2与点C重合，那么∠BAC是△ABC的好角。证明如下：∵依照折叠的性质知，∠B=∠AA1B1，∠C=∠A2B2C，∠A1B1C=∠A1A2B2，∴依照三角形的外角定理知，∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C。∵依照四边形的外角定理知，∠BAC+∠B+∠AA1B1－∠A1B1C=∠BAC+2∠B－2C=180°，依照三角形ABC的内角和定理知，∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠B=3∠C。故假设通过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，那么∠B与∠C〔不妨设∠B＞∠C〕之间的等量关系为∠B=n∠C。〔3〕由〔2〕知，∠B=n∠C，∠BAC是△ABC的好角，∴∠C=n∠A，∠ABC是△ABC的好角，∠A=n∠B，∠BCA是△ABC的好角。∴假如一个三角形的最小角是4°，三角形另外两个角的度数是88°、88°。