概率统计模拟试题E卷

第1页共6页西北农林科技大学本科课程考试模拟试题2010—2011学年第1学期《概率论与数理统计》课程E卷专业班级：信息091-3命题教师：赵斌审题教师：赵斌学生姓名：学号：考试成绩：一、选择题（每空3分，共18分）得分：分1、BA,为任意两个事件，则)(BAP（）（A）)()(BPAP；（B）)()()(ABPBPAP；（C）)()(ABPAP；（D）)()()(BAPBPAP。2、若随机变量X和Y的协方差0),(YXCov，则以下结论中不正确的是（）（A）)()()(YEXEXYE；（B）X和Y一定独立；（C）)()()(YEXEYXE；（D）)()()(YDXDYXD3、设随机变量~()XP(Poisson分布),则)()(XDXE（A）；（B）1；（C）1；（D）0。4、设总体),(~2NX,2,均未知，nXXX,,,21是抽自总体X的样本，则下列是统计量的是（）（A）niiXn12；（B）niiX12)(；（C）niiXn12)(11；（D）niiX12)(。5、设12ˆˆ,都是未知参数的无偏估计，若12ˆˆ()2()DD，则（）。（A）1ˆ与2ˆ等价；（B）12ˆˆ2；（C）1ˆ比2ˆ有效；（D）2ˆ比1ˆ有效。6、在一元线性回归模型中，),,2,1(),,0(~;210niNxyiiii，则)(iyE（）第2页共6页（A）0；（B）2；（C）其它非零常数；（D）ix10。二、填空题（每小题3分，共18分）得分：分1、设BA,为任意两个随机事件，且已知3.0)(,7.0)(BAPAP，则_________)(ABP。2、某射手对同一目标独立射击4次，若至少命中一次的概率为8180，则该射手的命中率为_________。3、设随机变量YX,相互独立，且已知1)()(YEXE，1)()(YDXD，则______)(2YXE。4、设随机变量X的分布函数为1(1)0()00xxexFxx，则{1}PX。5、设随机变量X的数学期望、方差分别为3、3，则根据切比雪夫不等式估计________}51{XP。6、设总体),(~2NX，2,均未知，nXXX,,,21是抽自总体X的简单随机样本，2S为样本方差，则总体未知参数2的置信度是1的置信区间是。三、计算题（共44分，每小题分标在小题后）得分：分1、在某次炮战中，在距目标250m，200m，150m，处射击的概率分别为0.1、0.7、0.2，而在各处射击时命中的概率分别为0.2、0.3、0.6。试确定：（1）目标被击毁的概率；（2）已知目标被击毁，求击毁目标的炮弹是由250m处射出的概率。（8分）第3页共6页2、设二维随机向量),(YX的密度函数为其它00,0),()2(yxAeyxfyx，试求：（1）常数A；（2）}11,11{YXP（3）}1{YXP；（4）判断随机变量X与Y的独立性。（14分）3.设总体X的密度函数为其它；010)(1xxxf，其中0为总体的未知参数，若取得样本观测值为nxxx,,,21，求参数的矩估计值和极第4页共6页大似然估计量。（12分）4、已知随机变量X的密度函数为)(xf，求2XY的概率密度函数。（10分）第5页共6页四、应用题（共20分，每小题分标在小题后）得分：分1、已知某种元电子件的寿命X(单位：小时)),(~2N,且要求其平均使用寿命不得低于1200小时，现从该批元件中随机抽取16只，测得其平均寿命为1150小时，标准差为100小时，试在显著性水平05.0下确定这批元件是否显著的超过1200小时？（746.1)16(,753.1)15(,761.1)14(05.005.005.0ttt）（8分）2、为确定葡萄酒销售的广告费x与销售额Y的关系，Yx,的单位是万元，调查得n=12的一组数据，计算得:08.462,17.34yx,00.48673,83.6870,67.1641yyxyxxLLL求：（1）Y关于x的经验线性回归方程；（2）在显著水平05.0下利用F检验法检验回归方程的显著性；（3）对广告费75x时的销售额进行点预测（,12.5)9,1(05.0F32.5)11,1(,96.4)10,1(05.005.0FF）（12分）第6页共6页