浅析初高中数学教材的衔接

第1页共6页浅析初、高中数学教材的衔接增城市华侨中学朱荣雄近几年，随着我国教育体制改革步伐的加大，素质教育理念不断地深入人心,课改新教材在我省中小学已经实施。经过老师、学生的实验，结果表明：使用课改新教材的学生，学习的自主性，思维的广阔性，师生的互动性明显增强，但思维的严谨性，推理的逻辑性显得有些不足。加上我市初、高中课改新教材未能很好地接轨，教学内容上有明显地“脱节”。学生从初中进入高中出现了明显的“不适应”现象。因此解决初、高中数学教材衔接问题势在必行。笔者从教六年来，先后教过三个版本的高中数学教材——人教实验版、北师大版、人教A版。使用这三个版本教材的学生的学习效果有着明显的不同，究其原因，是由近几年课改初、高中新教材衔接得不够造成的。下面笔者就自己使用这三种教材的感受，以及结合广州市教育局教研室许世红老师，在2007年4月写的《新新课课标标实实验验初初高高中中数数学学学学习习知知识识与与能能力力衔衔接接的的调调查查分分析析》一文中的一些数据，谈谈我对初、高中教材衔接的一点看法。一、初、高中数学知识主要“脱节”点：1．立方和与差的公式，初中已删去不讲，而高中的运算还在用。2．因式分解，初中一般只限于二次项系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多,而且对三次或高次多项式的因式分解几乎不作要求，但高中新教材的许多化简、求值都要用到它，如：解方程、不等式等。3．初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断函数的单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数的最值等等，这些都是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。4．一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化中，被视为重要的内容，但高中新教材却未安排专门的章节进行讲授。5．图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下，左、右平移，两个函数关于原点、轴、直线的对称问题都必须掌握。6．几何部分很多概念（如：重心、垂心等）和定理（如：平行线分线段成比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及到这些内容。另外，像配方法、换元法、待定系数法等，在初中教学中被大大地弱化，这不利于高中知识的讲授和学习。二、初、高中数学学习情况的调查：2007年3月，广州市教育局数学教研室利用广州市高一年级数学教师教研活动时间（2007.3.16），对广州市部分高一数学教师进行了调查，并对部分教师进行了访谈；另外在2007年3月19～30日，在广州市12个区（市）各抽一所中学的2～3个班的高一学生进行了问卷调查。本次调查共得到1414份学生调查问卷和132份教师调查问卷，对数据采用SPSS11.5软件进行统计分析。其部分统计情况如下：第2页共6页1.学生认为初中数学与高中数学学习的最大不同：学生写出的其它答案还有“讲课速度和课堂容量”、“高中课程内容难”、“初中数学容易理解，高中数学比较深奥，学起来更难”、“高中讲课速度太快”、“高中知识容量大，难度提高，要花较长时间吸收”、“比初中数学的知识面更广”、“高中讲课方法普遍照书说，较单调、且速度快”、“初中老师有目标抓住重点讲，高中教学条理不清晰”、“练习要做得更多，方法不好就学不好”等等。2.学生用于适应高中数学学习的时间：学生的适应情况还有“两个月左右”、“半个学期”、“正在逐步适应”、“有时觉得适应，有时还是不行”等多种表现。Percent39.623.233.413.20.401020304050课堂知识容量教师的讲课方法教师的讲课速度学生学习方法其他Percent31.538.717.312.101020304050不到1个月1个学期一直不适应其他第3页共6页3.学生在学习高中数学时遇到的最大困难：学生认为造成这种困难的原因主要有：“高中讲课速度太快和课堂容量太大”、“高中赶课，知识难度加深”、“高中老师对学生不如初中老师般紧跟学生”、“初中跟着老师学就行，而高中缺乏主动就会掉队”、“初中较注重例题的解题方法，而高中较注重概念”、“高中部分知识太难，老师讲课方法单调，听不懂”、“初高中的知识体系跨度太大”、“初高中知识不连贯”、“基础差、自已不努力”、“初中知识容易”、“没有回顾初中知识，知识掌握不牢固”、“不能很快接受新知识”、“没有好的学习方法”、“初中基础不好，不适应高中数学”、“个人不够勤奋，老师讲课速度快”等等。以上数据表明，我们对初、高中衔接内容的补充是有必要的，相信学生在补充学习的过程中，得到的收获也是必然的！三、初、高中数学教材与教学特点：（一）初、高中数学教材特点：1．初中教材是九年制义务教育用书，倡导全面提高学生的素质,只要求学生了解的内容多；而高中教材则是信息大集中、能力大发展、大学内容多下放的指导用书，对培养学生的能力，提出了较高的要求。2．初中内容“浅、少、易”，与学生生活贴近,简单、具体、形象；而高中内容，则“起点高，容量多，难度大”，概括性、抽象性、逻辑性明显增强。（二）初中数学教学特点：1．从直观、形象、具体的事例出发，概括出一般结论，然后老师讲解典型例题，学生反复练习，直至掌握为止；2．教师牵着学生走，教师怎么教，学生就怎么学，学生缺乏自主性，缺乏自学能力；3．学生上课或听、或思、或练，不会边听边做笔记，更不会自我归纳、总结；4．学生思维单一、解题缺乏严密的逻辑性，推理能力差，尤其对代数中字母的可变性缺乏理解，分类讨论的纯粹性、完备性把握得不够。Percent22.737.821.3230510152025303540初高中部分知识和技能的不衔接初高中学习速度不同初高中教师讲课方式的差异初高中学习方法的差异第4页共6页（三）高中数学教学特点：1．从特殊到一般，抽象性、概括性强；2．教师注重数学思想方法教学，要求学生举一反三，从典型例题中悟出一般解题规律，在理解的基础上形成解题技能；3．教师引导学生自学，让学生逐步养成独立思考，自我总结的良好习惯；4．要求学生上课必须手脑并用，学会边听边做笔记，养成错题自觉更正的良好习惯；5．要求学生思维广阔，考虑问题全面、深刻，全方位、多角度地思考问题，善于从不同角度挖掘出问题的实质；6．注重严密逻辑推理，知识的深度、广度、难度、综合性明显加大。四、关于初、高中数学成绩分化原因的分析：1.环境与心理的变化：对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新同学、新教师、新集体、新教材……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。其次，经过紧张的中考复习，总算考取了自己理想的高中，有些学生产生“松口气”的想法，便放松了对自己的要求，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，在入学前就耳闻高中数学很难学。高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于茫然、无趣的被动局面。以上这些因素都影响着高一新生的学习质量。2.学法上的差异：在初中，教师讲得细、类型归纳得全、练得熟，考试时。学生只要记准概念、公式及教师所讲例题的类型，一般均可对号入座。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳、总结。而到了高中，由于内容多、时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”，培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳、总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三、触类旁通。然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中的学习方法，课堂上仅仅只满足于听，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化、自我调整的时间。况且，学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。遇到新的问题，他们不是自主分析思考，而是寄希望予老师讲解整个解题过程，依赖性较强；不会自我科学地安排时间，缺乏自学、独立思考的能力。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。3．教材的变化：首先，初中数学教材内容通俗、具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初、高中教材内容的难度差距，反而加大了。4．课时的变化：在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课堂容量小，进度慢，对重、难点知识均有充足的时间反复地讲、练；对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生第5页共6页也有足够的时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重、难点知识没有更多的时间去强调，对各类型题也不可能讲全、讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。五、处理好“教材衔接”的几点意见和建议：1．编好、用好“衔接教材”，为学生顺利地进入高中学习数学知识扫清障碍初、高中数学教材中有许多知识点需要做好衔接工作，如函数的概念、映射与对应等。其中有的是高中的新内容，有的是初中的旧知识，教学中不但要注意对旧知识的复习，而且更应该讲清楚新旧知识的区别和联系，适当渗透转化和类比的数学思想和方法，帮助学生温故知新，实现由未知向已知的转化。从学生实际出发，以“低起点，小步子，勤反馈，重矫正”的原则，编制适量习题，抚平初、高中数学习题的台阶。使学生由浅入深、循序渐进地掌握数学知识。因此，编写好一本初、高中数学“衔接教材”，并对何时补充什么内容作出具体的安排，乃高一教学的当务之急。这样学生的初中基础知识就会得到进一步地巩固，对适应高中教材的能力就会明显地增强。2．适时地进行学法指导，培养学生良好的学习习惯，提高学习效率教师在上课时，重点内容要指导学生做笔记、要求学生错题及时改正，揭示解题规律与方法，小结应注意的问题，培养学生上课积极思考问题，作业独立完成，以及解后反思，章末小结等良好的学习品质。然而，高中许多知识仅凭课堂上听懂是远远不够的，还需要认真消化。这就要求学生具有较强的阅读分析能力和自学理解能力。因此，在初、高中数学教学衔接中，教师要有意识地指导学生阅读数学课本，通过编拟阅读提纲，帮助学生理解和掌握数学概念，对某些简单章节内容的教学，可组织阅读讨论，以培养学生的自学理解能力以及独立钻研问题的良好习惯。引导学生主动地参与观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，使学生形成有效的学习策略。3.加强初、高中数学教师的学术交流高中教师要认真钻研初中数学教学大纲和教材。高中教师应听初中数学课，了解初中教师的授课特点。高一开学初，要通过摸底测验和开学生座谈会，了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯。在摸清“初中知识体系，初中教师授课特点以及学生学习状况”三个底的前提下，根据高中教材和大纲的特点，制订出相应的教学计划，确定应采取的教学方法，做到有的放矢。同时学校也应该为初、高中教师提供相互听课、评课、交流教学、教法等座谈的机会。并请初中参加过课改的老师就初中课改情况及初中学法特点进行专题讲座。与此同时，教师在教学生时，是不能简单地把他们看成是“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”。这样做常常会带来事倍功半的后果。因为师生之间在数学知识、生活经验、兴趣爱好、社会阅历等方面存在着很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。4.日常教学研究教法，培养能力新课程标准要求我们在教学中充分体现“教师为主导，学生为主体”这一教学原则。要调动学生学习的积极性，使学生变被动、厌烦的学习为主动、愉快的学习。（1）放慢起始教学进度，逐步加快教学节奏初中学生都是带着一种好奇与向往之心来到高中的。他们即使基础较差，但都渴望在高中阶段取得理想的成绩。如果高中教师一开始讲授过快、过难，多数学生势必不能很好地适第6页共6页应，极易影响教学效果。学生满腔的热情可能会因几次课听不