时间序列分析报告4

时间序列分析课程实验报告《时间序列分析》课程实验报告项目名称：非平稳序列随机性分析组员姓名：黄凤指导教师：牛宪华完成日期：2014年4月10日时间序列分析课程实验报告第1页一、上机练习（P189）要求：1.对程序进行注释；2.对结果进行分析说明。5.8.1拟合ARIMA模型dataexample5_1;/*定义一个临时数据集*/inputx@@;/*定义变量x，并且将数据挨着赋给x*/difx=dif(x);/*对变量x进行1阶差分，差分后的序列值赋给变量difx*/t=_n_;/*定义时间变量t*/cards;/*输入数据集*/1.05-0.84-1.420.202.816.725.404.385.524.462.89-0.43-4.86-8.54-11.54-16.22-19.41-21.61-22.51-23.51-24.49-25.54-24.06-23.44-23.41-24.17-21.58-19.00-14.14-12.69-9.48-10.29-9.88-8.33-4.67-2.97-2.91-1.86-1.91-0.80;procgplot;/*绘制时序图*/plotx*t;/*定义x为纵坐标，t为横坐标*/symbolv=starc=blacki=join;/*观察值图形为星号，图线为黑色，观察值间连接*/run;/*运行*/procgplot;plotx*tdifx*t;/*分别做出以x为纵坐标，t为横坐标；difx为纵坐标，t为横坐标的图形*/symbolv=starc=blacki=join;procarima;/*arima程序分析*/identifyvar=x(1);/*输出变量(1)描述性统计，样本自相关和偏自相关图，样本逆自相关图，纯随机检验结果*/estimatep=1;/*参数估计AR(1)模型*/estimatep=1noint;/*不要常数项参数估计AR(1)模型*/forecastlead=5id=t;/*预测5期的结果，时间变量标识为t*/run;时间序列分析课程实验报告第2页分析：序列x时序图由于不在一常数附近波动，故为非平稳序列。序列difx时序图显示在一常数附近波动，且有周期性，故平稳。样本自相关图时间序列分析课程实验报告第3页显示1阶差分后序列自相关系数不截尾。偏自相关图显示偏自相关系数1阶截尾。纯随机性检验结果显示序列纯随机性检验的P值小于0.05，故该序列为非白噪声序列。故综上，我们知道一阶差分后序列difx为平稳非白噪声序列，且具有显著的自相关系数不截尾、偏自相关系数1阶截尾的性质。残差白噪声检验图时间序列分析课程实验报告第4页结果显示延迟6，12，18，24阶LB检验统计量的P值均显著大于0.05，故该AR(1)模型通过LB检验，显著有效。参数估计AR模型的参数估计及显著性检验结果图显示AR模型两参数检验结果，结果显示常数项MU参数t统计量的P值0.7568大于0.05，该参数不显著；AR1,1参数t统计量的P值小于0.05，表明该参数显著。综上，即拟合出的AR模型需改进。去掉常数项拟合AR模型的残差白噪声检验图结果显示延迟6，12，18，24阶LB检验统计量的P值均显著大于0.05，故去掉常数项拟合AR(1)模型通过LB检验，显著有效。去掉常数项拟合AR模型的参数估计及显著性检验结果图显示AR（1）模型唯一参数显著有效，且估计值为0.66933。利用去掉常数项拟合AR模型预测5期结果及标准差，95%置信区间图5.8.2拟合Auto-Regressive模型时间序列分析课程实验报告第5页在SAS系统中有一个AUTOREG程序，可以进行残差自回归模型拟合。以临时数据example5_2的数据为例，对相关命令进行注释。一、建立数据集，绘制时序图dataexample5_2;/*定义一个临时数据集*/inputx@@;/*定义变量x，并且将数据挨着赋给x*/t=_n_;/*定义时间变量t*/lagx=lag(x);/*使用延迟函数生成序列x的1阶延迟序列*/cards;3.038.4610.229.8011.962.838.4313.7716.1816.8419.5713.2614.7824.4828.1628.2732.6218.4425.2538.3643.7044.4650.6633.0139.9760.1768.1268.8478.1549.8462.2391.49103.20104.53118.1877.8894.75138.36155.68157.46177.69117.15;procgplotdata=example5_2;/*绘制时序图*/plotx*t=1;symbol1c=blacki=joinv=start;run;运行结果：分析：由图可见时间序列有一个明显的随时间递增的趋势，且有一定的周期性。故该序列为非平稳序列。二、因变量关于时间的回归模型procautoregdata=example5_2;/*对数据集example5_2进行自回归分析*/modelx=t/dwprob;/*指出以t作为自变量，x作为因变量建立线性模型x(t)=a+b*t+u(t),并给出残差序列{u(t)}DW检验统计量的分位点*/时间序列分析课程实验报告第6页run;procautoregdata=example5_2;modelx=t/nlag=5backstepmethod=ml;/*对线性回归模型x(t)=a+b*t+u(t)的残差序列{u(t)}显示延迟5阶的自相关图，并且拟合5阶延迟的自相关模型*/run;procautoregdata=example5_2;modelx=t/nlag=5backstepmethod=mlnoint;/*剔除常数项后，对线性回归模型x(t)=b*t+u(t)的残差序列{u(t)}显示延迟5阶的自相关图，并且拟合5阶延迟的自相关模型*/outputout=outp=xppm=trend;/*将部分的结果输入临时数据集out中，选择输出的第一个信息为整体模型的拟合值（p选项），该拟合变量名为xp,选择输出的第二个信息为线性趋势拟合值（pm选项）*/procgplotdata=out;/*绘制临时数据集out的时序图*/plotx*t=2xp*t=3trend*t=4/overlay;/*在一张图中作出3个图形，分别编号为2、3、4，纵坐标分别为x、xp、trend，横坐标均为t*/symbol2v=stari=nonec=black;/*定义图形2的特征,观测值的图形为星号，观测值之间的连接方式无，图线颜色为黑色*/symbol3v=nonei=joinc=redw=2l=3;/*定义图形3的特征,数值的图形为无，数值之间的连接方式为线性，图线颜色为红色，线型为虚线*/symbol4v=nonei=joinc=greenw=2;/*定义图形4的特征,数值的图形为无，数值之间的连接方式为线性，图线颜色为绿色*/run；运行结果：序列关于变量t的线性回归模型最小二乘法估计结果:结果显示，DW统计量的值为0.7628，输出概率显示残差序列显著正相关，故需拟合残差自相关模型。普通最小二乘法估计相关结果:时间序列分析课程实验报告第7页回归误差分析结果:分析残差序列自相关图，残差序列有显著的1阶正相关性。逐步回归消除报告显示除了1阶的序列值显著自相关以外，其它的延迟阶数的序列值均不具有显著的自相关性，因此延迟2阶~5阶的自相关项被剔除。从而自回归模型的结果为：10.602573tttuu自回归模型输出结果：时间序列分析课程实验报告第8页由常数项的P统计量0.1381大于0.05，显示该残差序列拟合的自相关模型的常数项参数不显著，故应该剔除重新拟合该残差序列。修正后的模型普通最小二乘法的估计结果：显示估计的参数P值小于0.05，故参数估计通过检验。修正后的模型的回归误差分析的结果：时间序列分析课程实验报告第9页残差序列自相关图显示残差序列有显著的1阶正相关性。逐步回归消除报告显示出了1阶的序列值显著自相关以外，其它的延迟阶数的序列值均不具有显著的自相关性，因此延迟2阶~5阶的自相关项被剔除。修正后自回归模型输出结果：显示该残差序列拟合的自相关模型的回归系数显著不为0，从而该时间序列的最终拟合模型为：..12.76380.6883,~(0,250.94518)ttiidttttxtuuuN拟合后效果图：时间序列分析课程实验报告第10页三、延迟因变量回归模型procautoregdata=example5_2;/*对数据集进行自回归*/modelx=lagx/lagdep=lagx;/*建立带有延迟变量的自回归模型x(t)=a+b*x(t-1)+u(t),并且通过lagdep选项指定被延迟的因变量名*/run;procautoregdata=example5_2;modelx=lagx/lagdep=lagxnoint;/*剔除常数项重新建立*/outputout=outp=xp;/*将部分的结果输入临时数据集out中，选择输出的第一个信息为整体模型的拟合值（p选项），该拟合变量名为xp*/procgplotdata=out;/*对数据集out进行作图过程*/plotx*t=2xp*t=3/overlay;/*在一张图中作出2个图形，分别编号为2、3，纵坐标分别为x、xp，横坐标均为t*/symbol2v=stari=nonec=black;/*定义曲线2的特征，分别为观测值的图形为星号，观测值之间的连接方式无，图线颜色为黑色*/symbol3v=nonei=joinc=redw=2;/*定义曲线3的特征，分别为数值的图形为无，数值之间的连接方式为线性，图线颜色为红色*/run;运行结果：带延迟因变量回归分析结果：时间序列分析课程实验报告第11页由于Durbinh统计量的分布函数达到了0.3853，故残差序列不存在显著的相关性，所以不需要考虑对残差序列继续拟合自回归模型。由参数检验结果显示，常数项P值0.1523大于0.05，不显著，所以应该剔除常数项重新拟合该模型。修正后的带有延迟因变量回归分析的结果：分析结果参数检验显示，参数显著不为0，所以可以接受这个模型。拟合效果图：时间序列分析课程实验报告第12页5.8.3拟合GARCH模型SAS系统中AUTOREG过程功能非常强大，不仅可以提供上述的分析功能，还可以提供异方差性检验乃至条件异方差模型建模。以临时数据集example5_3数据为例，对GARCH模型拟合的相关命令进行注释。dataexample5_3;inputx@@;t=_n_;cards;10.7713.3016.6419.5418.9720.5224.3623.5127.1630.8031.8431.6332.6834.9033.8533.0935.4635.3239.9437.4735.2433.0332.6735.2032.3632.3438.4538.1732.1439.7049.4247.8648.3462.5063.5667.6164.5966.1767.5076.1279.3178.8581.3487.0686.4193.2082.9572.9661.1061.2771.5888.3498.7097.3197.1791.1780.2085.1281.4070.8757.7552.3567.5087.9585.4684.5598.16102.42113.02119.95122.37126.96122.79127.96139.20141.05140.87137.08145.53145.59134.36122.54106.9297.23110.39132.40152.30154.91152.69162.67160.31142.57146.54153.83141.81157.83161.79142.07139.43140.92154.61172.33191.78199.27197.57