浅谈中学数学问题教学法

1中学数学问题教学法【摘要】问题教学法是一种以问题为本的教学形式,它能使课堂充满悬念,让学生的思维接受挑战,让学生的潜能得到充分的挖掘。采用问题的教学方法,充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，建立一种双向交流的教学模式,启发学生的思维,激发学生的求知欲,调动学生的学习主动性。【关键词】问题教学法中学数学主动性问题教学法是20世纪50年代美国杰出心理学家、教育学家杰罗姆·布鲁纳（JeromeSeymourBruner）提出来的。问题教学法，就是以问题为载体贯穿教学过程始终，该方法通过教师引导学生自己发现和解决问题，运用数学思维使学生在设问和释问的过程中产生自主学习的动机和欲望，进而逐步养成自主学习的习惯，并在实践中不断优化自主学习的方法，是提高自主学习能力的一种教学方法。问题教学法充分体现学生的主体地位，能有效地激发学生自主学习的主动性和积极性。该教学法最大的特点是通过学生认知结构的转变，从而获得理论学习能力的提高，通过问题教学法的培养，能很好的提高学生理论功底，使处理复杂问题的能力加强。另外，问题教学法有效地补充了学生缺乏心理主动追求的弊端。一、问题教学法的理论依据（一）相关概念：问题、问题解决、问题教学1.问题数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科，数学科学的起源和发展是由问题（Problem）引起的。我国秦汉时期的数学著作《周牌算经》和《九章算术》就是当时数学家解决应用问题成果的汇集。几何学萌芽于古埃及，也是从尼罗河流域的土地测量问题而产生的，并后来在古希腊发展起来的。数学家之所以得以存在，其主要原因在于解决各种问题，故而真正构成数学的是问题和问题解决。正如美国数学家哈尔莫斯曾经指出:定理、证明、概念、定义、理论、公式、方法中的任何一个都不是数学的心脏，只有问题是数学的心脏。我们从学校教学的角度来看，我们所遇到的常规的数学题是指数学上要求回答或解释的题目，需要研究或解决的矛盾。从初始状态到目标状态之间的障碍，现有水平与客观需要之间的矛盾，才是数学题的实质。如果学生只是通过对教材的简单模仿和操作练习，基本就能完成，按照现成的公式或常规的思路获得解决，其主要目的在于巩固知识和训练技能。这类题目可以称为练习题。而作为“问题解决”的数学题，对“问题”提出了较高的要求。如波利亚将数学教学中的问题理解为“有意识地寻求某一适当的行动，以便达到一个被清楚地意识到但又不能立即达到的目的，解决问题是寻找这种活动”。2.问题解决问题解决是那种把数学用之于各种情况的能力，我们应该呼吁教师要把“问题解决”的活动形式看作教或学的类型，看作课程论的重要组成部分，而不应当将其看成课程附加的东西。在1988年在美国发表的《21世纪的数学基础》认为，问题解决是把前面学到的知识用到新的和不熟悉的情境中的过程，而学习数学的主要目的在于问题解决。同时在《教育大词典》中对问题解决有这样的定义：解决问题(ProblemSolving)，亦称“问题解决”，泛指机体获得对问题情境的适当反应的过程。研究者们从不同的角度、用不同的方法探索2解决问题的过程，而问题解决作为人类的一种普遍活动一种比较宽泛的定义是：人们在日常生活和社会实践中，面临新情境、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己却没有现成对策时，所引起的寻求处理问题办法的一种心理活动。问题解决中的心理机制主要有以苛勒为代表的顿悟说和现代教育心理学奠基人爱德华·桑代克(EdwardL．Thorndike)为代表的试误说。同时这里所指的“问题解决”，与传统意义上的“解题”有了很大的不同。传统意义的“解题”注重所获得的结果，与得到的答案，是以目标为导向的；而现代意义的“问题解决”，则更注重解决问题的过程，注重过程中使用的策略以及思维的方法。正如在一个学生拿到数学题之后，通过翻看习题集的答案得到了解决，或是对照书本例题而得出的答案并不能认为他解决了问题。从“问题解决”的观点看来，要深入理解学生解决这道数学题时所使用的学习策略以及思维方法才能断定他是否解决了问题。3.问题教学问题教学理论的渊源，可以追溯到古希腊哲学家苏格拉底的问答法（产婆术）以及美国著名教育家、哲学家杜威的“通过解决问题进行学习”的思想。但真正意义上的问题教学理论，是20世纪60年代由前苏联教育家马赫穆托夫创立的。问题教学提倡把教学称为问题式的，并非全部教材都由学生通过独立解决问题和发现新概念来掌握。所谓“苏格拉底法”，是指在与学生谈话的过程中，并不是直截了当地把学生所应该知道的知识告诉他，而是通过讨论问答甚至辩论方式来揭露对方认识中的矛盾，逐步引导学生自己最后得出正确答案的方法。问题教学过程中有教师的讲解，有学生的复现活动，只不过教学过程的组织方式是以问题性原则为基础的，而系统的解决学习性问题乃是问题教学的突出特征。狭义的问题教学，主要是针对现实问题而言的，在国外也被称为基于问题的学习模式(Problem-BasedLearning,简称PBL)，是近年来受到广泛重视的一种教学模式。它强调把学习内容设置到复杂的、有意义的问题情境中，通过让学习者合作解决所遇到的真正的问题，来学习隐藏于问题背后的科学知识，形成解决问题的技能，并形成自主学习的能力。（二）问题教学法的理论依据[3]1.认知主义学习观早起主要的认知主义学习理论包含有两点：其一是格式塔学派的完型——顿悟说，通过苛勒的黑猩猩实验发现：学习是通过顿悟过程实现的，而不是动作的积累或盲目的尝试。其二是托尔曼的认知——目的说，通过经典的白鼠的位置学习实验（高价迷津中的迂回学习）发现：学习是有目的的，是期待的获得。通过这些理论我们可以得到在教学过程中，我们除了运用强化手段之外，还应该调动学生学习的主观能动性，培养学生的认知兴趣和探索倾向，使学生在积极主动地心向指引下进行学习。这样在教学过程中我们要尽力让问题充满课堂，这样教师与学生可以共同学习，老师提出问题，学生给予多种不同的见解，在问题教学法的指导下，我们教学过程中，能更好的形成学生良好的认知结构的建构。2.建构主义学习观从早期的认知主义的进一步发展形成了建构主义，建构主义在知识观、学生观以及学习观等方面都提出了许多新的观点，对教学提出了巨大挑战，值得我们深思。（1）知识观建构主义对知识的客观性和确定性提出了质疑，强调知识的动态性和情境性。知识并不是对现实的准确表征，它只是一种解释、一种假设，并不是问题的最终答案。3（2）学生观建构主义者强调，学生并不是空着脑袋走进教室的，他们在日常生活和学习中，已经形成了丰富的经验。所以，教学不能无视学生的这些经验，而是要把学生已有的经验作为出发点，引导学生学习新经验，教学过程中要为学生创设理想的学习情境，激发学生的推理、分析等高级思维活动，促进学生自身积极地意义建构。（3）学习观建构主义者认为，学习不是知识由教师向学生的传递，而是学生建构自己的知识的过程。学生不再是被动的信息吸收者，而是意义的主动建构者，这种建构不可能由他人代替。学习者的知识建构过程具有学习的主动建构性、学习的社会互动性、学习的情境性等三个重要特征。从建构主义出发，教师在组织教学过程中要注意问题的设计，问题的提出要能很好的联系课堂所要学习的知识，能紧扣教学目标；其次问题的提出要能贴近学生日常生活，能与他们的生活经验相结合；最后问题的提出要有一定的价值，能启发学生主动思考。3.人本主义学习观人本主义学习观的主要代表是罗杰斯的学习观，有意义的自由学习，这个观点说明人生来就有学习的潜力，当我们教学过程中所使用的教材有意义且符合学生学习的目的时才会产生学习，同时学生也只有在较少威胁的教育情境之下才会进行有效地学习，这样学生可以主动、自发、全身心投入到学习中获得良好的学习效果。我们在教学过程中从人本主义出发，要营造宽松和谐的课堂气氛，创设良好的提问气氛。良好的课堂气氛是教师进行教育教学的先决条件，它来源于学生、师生之间的人际关系，正如许多学生有问题却从来不主动向老师提问，主要是学生心理的害羞和胆怯，这时老师应该鼓励学生，给学生创设一个宽松和谐的气氛，倡导“没有错误的问题，只有不完善的答案”，来提高学生的自信心。人本主义学习观还认为学生可以进行自我评价，这样可以有利于培养学生的独立思考能力和创造力，要养成学生自觉主动学习的习惯，将学习结合到自己的变化过程中去学习。让学生也能主动向老师提出问题，使学生和老师之间建立相互信任、相互理解、相互尊重的关系。4.数学问题解决的教学模式教学模式是反映特定的教学理论，并达到一定教学目标而采取的一系列教学形式、策略的模式化的教学活动结构。问题解决提出了一种新的教学模式，和过去一个定理、一个公式地学习现成数学真理的静态过程不同，它要求学生创造“自己的”数学知识，在和困难作斗争中探究数学真理，因而是动态的。问题解决的教学模式可以认为是：首先，提出问题及背景。教师向学生提出问题同时要讲解问题的背景，引导学生进入学习状态。其次，出示问题系列，教师围绕教学内容提出问题系列，让学生明确问题的条件和问题解决的数学思想方法，然后借助教材，通过观察、联想、发现、解决这个学习过程，逐个解决问题系列中的问题。最后，总结解决过程，教师要系统的讲解问题解决情况，总结问题解决过程中得出的要点，再指导学生总结知识点。通过总结，系统强化学生的认识过程，形成新的数学认知结构。二、问题教学法的定义、原则与目标（一）问题教学法的定义问题教学法是一种与建构主义学习理论及其教学原则非常吻合的教学模式,越来越引4起人们的关注。它在对基于问题学习概念、原理、实施策略等进行一般性论述的基础上,主要分析了在教学中进行基于问题学习的条件,探索中学数学基于问题学习的实施原则,并从实际课堂教学层面上探讨了进行基于问题教学的具体方法,能够很好的验证了在中学数学教学中进行基于问题教学法的优越性。正如我们所知到的问题教学法，就是以问题为载体贯穿教学过程始终，使学生在设问和释问的过程中拥有自主学习的动机和欲望，进而逐渐养成自主学习的习惯，并在实践中不断优化自主学习的方法，提高自主学习能力的一种教学方法。问题教学法充分体现学生的主体地位，能有效地激发学生自主学习的主动性和积极性。然而什么是问题教学法？从前苏联教学论专家马赫穆托夫在《现代的课》一文中的一段话中，可以得到答案的概貌：“从内部结构的观点来看，可以认为在问题性这样的课上：教师有意地创设问题情境，组织学生的探索活动，让学生提出学习问题和解决这些问题（这种作法的问题性水平较高），或由教师自己提出这些问题并解决它们，在此同时向学生说明在该探索情境下的思维逻辑（这种作法的问题性水平较低）。”马赫穆托夫的这段理论概括，很好的说明了我们如何应用问题教学法进行教学。因此，我们将来使用问题教学法进行教学时可以做到：将教材的知识点以问题的形式呈现在学生面前，让学生在寻求和探索解决问题的思维活动中，掌握知识、发展智力、培养技能，形成一定的数学思维方法，进而培养学生自己发现问题解决问题的能力。使学生在学习过程中多发挥学生的主体地位，在教学过程中以“问题”为线索，基于问题情境探索知识，掌握技能，学会学习、学会思考、学会创造，促进学生创造思维的发展。大四上学期进行了教育实习，当时我公开课的课题是合并同类项一节，下面以同类项定义教学为例。课上我先是通过提问：动物园里动物的分类，在有超市里有分水果类、蔬菜类、海鲜类，以及垃圾、零钱都有分类，在我们身边处处存在分类现象，用生活中学生熟悉的问题引入可以很好的吸引学生的兴趣。接着提问：在数学中是否有分类现象？得出有理数分类等。之后再让同学们思考老师给出的n8、b7a-2b2a2、23ab、6xy、5n、3xy、2ab-共8个单项式分别根据（1）所含字母相同分类；（2）字母相同且相同字母的指数也相同分类。由老师提问学生回答，老师逐渐用问题引导学生进行新知识的教学。通过单项式的分类，让学生们总结出归为一类的单项式有什么特点最后总结出同类项的定义。最后还要通过一定的练习巩固学习的新知识。在我看来，此堂课正是将问题教学法付诸实践，创设了生活中的一些问题情境，进而引入本节课的教学内容，以学生为主体，进行