浅谈初中数学复习认识与做法(word版)

1数学中考复习经验浅谈北仑长江中学数学组虞苏艳北仑区长江中学创办于1999年8月，坐落在北仑区新碶镇，是一所三年一贯制初中公立学校。在近三年的数学中考中，我校不管是平均分、优秀率还是合格率均取得了北仑区公立学校第一名的好成绩。10年来，学校教育质量和办学规模持续提高，精业善教的教师队伍不断壮大。我们教研组探索了一整套行之有效的教研方式和课堂教学模式，而且也取得了丰硕的教学成果。在每年的中考复习阶段，如何让学生在短期内复习巩固好初中三年所学的数学知识，形成基本技能，提高解题技巧和解题能力，我们组也探索出了一条行之有效的复习方法。下面我简述一下我们组的中考复习建议：一、合-----发扬团队协作精神。数学是基础学科，涉及的知识面广，因此我们每位数学教师都不敢懈怠，为了提高复习的有效性，我们在初三第一学期开始就集体商讨初三教学的进程，商讨选用什么资料能达到最好的复习效果，采用什么方式既能照顾到中差生又能使优秀生得到进一步提高，并对每次测试的结果一起分析，一起调研，以便在下一阶段教学中及时地加以弥补。我认为正是大家团结协作，互相取长补短，多方面进行探讨形成共识，才使数学复习取得较大的成效。二、准------认真研究考试说明，准确把握考试要求。（一）共识：《考试说明》是我们最有效的，最直接的一个备考资料。对《考试说明》的准确解读，减少复习过程中的盲目性，将更有利于提高我们复习的针对性和有效性，更有利于树立坚定的信心，备战中考。（二）在具体做法上，可以概括为“抓准、看准、参准”1.抓准《考试说明》的要点。每年的中考《考试说明》下发后，我们都要强调考生要认真研读《考试说明》，理由既简单又充分：《考试说明》既是命题的唯一的依据，又是中考复习的唯一依据，也就是说，《考试说明》是中考唯一的“游戏规则”。考生、教师、家长最关注什么？他们最关注“考什么，怎么考，考多难”这三个问题，意思就是考试内容、题型和试卷试题的难度，这也是完全可以理解的，因为呈现在考生面前的中考卷就是这三个方面的内容——考试内容，考试题型，考试难度。在研读《考试说明》过程中，首先要抓准考试范围。数学学业考试的范围是以《课程标准》中的课程目标、内容标准为依据，既要考查学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，又要考查学生体会数学知识之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考的能力，增强发现问题、提出问题和分析问题、解决问题的能力。其次，要抓准考试要求。对考试内容掌握程度的要求要了然于胸，这样在复习的时候才能有的放矢。中考经验告诉我们，中考知识要求中的“a”、“b”和“c”三个层次，往往跟“不一定考”、“有可能考”、“要考的可能性很大”有些相匹配。关注学生对所学知识的适当重组与整合，注重在新情境中考查知识与技能的灵活应用，重视对知识本身意义的理解和在理解基础上的应用。因此，在全面考察近几年来宁波市中考数学卷的基础上，深刻领会知识要求三个层次的含义就显得十分重要。2.看准《考试目标》的变化我把《宁波市2010年初中毕业生学业考试说明》与《宁波市2009年初中毕业生学业考试说明》做了一下比较，发现如下：（1）在考试内容分布上，“数与代数”由40％变为42％，“统计与概率”由17％变为15％，其他不变。2（2）在知识条目上也有3出变化。A.二次函数的意义a级知识条目已被删除B.增加了“通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的贡献”a级知识条目。C.“锐角三角函数（sinA,cosA,tanA）”由原来的b级变为a级。上述这些变化虽然比较小，可能有些教师会觉得不以为然，但是通过这番比较可以使我们明白中考的要求和导向，从而使我们在复习过程中不遗漏和忽视每一个知识点。3.参准《考试样卷》的内涵（参透）在《考试说明》中，每年都会提供一定数量的参考样卷，目的让考生对考试试题有一个感性认识和初步了解，这些参考样卷与中考考试试卷没有对应关系。样卷是从大量的测试试题中筛选出来的，充分体现了新课程的理念和价值取向。研究、阅读参考样卷一定要注意“由外到内”的研究过程，参考样卷是什么，答案是什么？这些当然要清楚，但这些只是参考样卷的外在意义。参考样卷的核心意义、参考样题的价值是它的内在意义，包括命题专家为什么这么出题，这道题考查了哪些知识和哪几个能力，命题专家出这道题的意图是什么，回答这道题容易出现什么错误，这道题的答案可以改变吗，为什么答案必须是这样才最简捷最正确？等等……参考样卷的这些内在意义对于中考复习具有十分重要的指导意义，了解了参考样卷的内在意义，中考复习才能做到站得高看得远，才能完成从战术到战略复习的转变。三、实------重视核心方法运用，强化关键步骤训练。（一）、共识：考生最大的问题就是基础不实，在复习教学中效率不高，很多教师认为教师干的是“良心活”，一心想把自己所知道、所想到的所有题型都给学生讲一遍，以此获得心理上的“安慰”，从而出现“课堂教学容量大”、“课后练习铺天盖地”的局面，殊不知，这样使得教师与学生都“疲于奔命”，其复习的教学效益是十分低下的教师应列好知识清单，根据实际情况，有目标、有计划、有针对性地展开复习教学，不断研究和改进复习方法。因此，建议在复习时教与学的双方都要一切围绕“追求实效”这四个字来做文章，一个概念、一个题目、一个方法、一节课、一次作业、一次测试；等等，都要问一问是否有实效，有效程度有多大。应做到在使用《考试说明》时对于其中的例题、习题，可以适当增删，精讲精练，鼓励学生探索和合作，使学生保质保量地独立完成作业，并强化反馈，加强复习的实效性。（二）、在具体做法上，可以概括为“训练实、纠错实、总结实、反思实”1.训练实进行专题复习训练时，要求学生想尽一切办法解决当前问题。教师则要融合知识的复习于技能训练中，强化学生的内功，向练习要质量。教师必须将学生的复习定位在高精度上，精心选编针对性强的练习，让所有学生均有收益，不做无用功。训练中必须要做到定时定量，追求速度和效果的统一。教师在复习教学时要特别注意“三克服”和“三加强”。所谓“三克服”是指：1、克服照搬照抄，生搬硬套。2、克服难题过多，起点过高。3、克服只练不讲，或评讲没有针对性。“三加强”是指：1、拿足该得的分，加强双基的落实。2、赢在起跑线上，加强审题指导。3、不打无目的之仗，加强解题教学的针对性。例1：如图E,F分别是长方形ABCD边AD,BC上的点,且△ABG、△DCH的面积分别为15和20，则图中阴影部分的面积为（）A．15B.20C.35D.4032.纠错实要求每位同学都应该有一个数学纠错分析本。英国心理学家贝布里奇说过：错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。这话虽然说得有点可怕，但是也在理。中考复习是一个动态的纠错的过程，是一个完善知识与能力提高的过程，要经过汇错——析错——错源——纠错——不错的六大纠错环节。因此，可以用一个公式来概括：复习之错源=增分之泉眼。错源是讲评的指向之一，因为中考复习是不断消除盲点的过程，没有错源信息的讲评是盲目的讲评。发现复习中的一个漏洞，比做一大张试卷还要有用；彻底搞懂一个难点，等于梳清一大片与之相关的知识点；消灭一个弱项，就等于丢掉一个大包袱。及时对错源信息分类、剖析、反思、计划、调整，帮助同学们看清每前进一步的努力方向，使学生避免迷失在无边的题海中。例2：（1）如图，直线m没同侧有两点A，B，在直线m上找一点P，使PA+PB最小；（2）如图，直线m异侧有两点A，B，在直线m上找一点P，使∣PA-PB∣最大。3.总结实在复习阶段，我们教师都有体会，学生往往热衷于做习题，却不对解题方法和所含有的规律，必然性结果进行总结。这样的解题是机械的，没有收获的。因此要指导和要求学生在解决每个数学问题后，对解题思路和解题方法进行总结。不仅要把知识点串联成网络，还要把这一类问题规律性结论和解题方法迁移到同类问题中去。通过这样的总结，不仅使知识点得到了落实，而且还给予了解题的方法和能力的培养。4.反思实多思出悟性，常悟获精华。要求学生对解题后的回顾与反思，总结解题思想、方法和变化。在复习过程中指导学生对典型问题和数学解题方法进行反思，弄懂弄透基本问题，熟悉典型问题对提高分析、解决问题的能力有很大的帮助。例3：如图，△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC绕点C顺时针旋转到△A1B1C的位置，A1B1交直线CA于点D。若AC=6，BC=8，当线段CD的长为时，△A1CD是等腰三角形。AABB4四、活——点燃不断创新的思维火花，迸发追求完美的学习激情。（一）共识：点燃学生思维火花，培养学生解题机智，保证复习教学质量在复习教学中，我们不仅要重温教科书，弄懂、体会其中知识和方法，而且还要对公式推导的过程和例、习题的求解尽量从多方面、多角度作些思考、探索。尤其要研究例题与习题之间的联系，做到一题多解、多题一解，不断积累并总结源于教科书的解题经验和方法，以达到“通一例，会一片，提一步”的目的。要努力探究源于课本又不拘泥课本的鲜活题目，使解题涉及的知识和方法得到延伸、拓展，真正让学生学活、学好。（二）在具体做法上，可以概括为“互动活、运用活、链接活、启思活”1.互动活————采取“精操作”，把握教学时机。在复习中师生双向配合，注重展示数学知识的发展发生过程，深刻理解知识的内涵与外延，有意识地加强用数学语言正确表达和解释问题的训练，从本质上掌握知识的内在联系和知识的系统性。积极创设情境，引起学生注意，激发探索问题的好奇心和兴趣。在解决问题时，可根据问题提供的信息，联系知识之间的相关性，探索解题的思路和方法，不断把新掌握的知识纳入已有的知识网络。引导学生积极参与教学过程，为学生主动、自觉地参与学习创造条件，才能促使学生在知识能力和思想方面取得进步，从而提高课堂教学效率。例4：如图所示，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像经过点（-1，2）且与X轴交点的横坐标分别为X1，X2，其中-2＜X1＜-1，0＜X2＜1，下列结论：（1）4a-2b+c＜0,(2)2a-b＜0,(3)a＜-1,(4)b2+8a＞4ac.其中结论正确的有（）A．1个B.2个C.3个D.4个2.运用活————活化“结构特点”，加速信息提取。复习应在知识的运用过程中进行，通过运用达到深化理解、发展能力的目的。要体现学知识、用知识。学会知识的运用主要以解题为主来实现，从而进一步拓宽数学知识运用的范围，且达到有理性、有策略的运用。要立体地整合复习内容，既要重视文本列出的知识点，又要重视知识相互间作用所体现出来的思维策略、模式规律。特别是基础的罗列不能简单的条条框框，而应将基本的思想、方法、技能列为基础知识范畴，通过具体问题揭示出来，使得基础知识的复习呈立体化，在实际的解题中得以快速而准确地运用。例5:对于三个数a,b,c，用max｛a,b,c｝表示这三个数中最大得数。例如：max｛1,2,3｝5=3;则(1)max｛sin30°,0)12(,tan30°｝=;（2）如果max｛5,3x+2,3-2x｝=5,则x的取值范围是；（3）max｛x2+2,－x+4,x｝的最小值为。3.链接活————发挥“带鱼效应”，丰富解题策略。在复习中，要把环环相扣的知识点落实到习题中。当学生刚解答完一道习题时，教师又在原题基础上进行拓展变化，通过改变条件、增加待求量或变换角度提出新问题，引导学生自主探究获取知识，这样不仅能使题目涉及的基础知识得到强化，而且能提高学生对前后知识的整合能力，对培养学生思维的变通性能起到“以点带面”的作用。教师若能精心设计一题多变的训练，将有助于学生克服思维的单一性和片面性，提高创新思维能力。例6:某校兴趣小组的同学要测量树的高度。在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米。.问：（1）影长为3.6米的树实际高度为多少米？（2）另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米,一级台阶高为0.3米,如图所示,若此时落在地面上的影长为4.4米,则树高为