浅谈初中数学复习课的几点建议

1浅谈初中数学复习课的几点建议浙江省天台县天台外国语学校林炳江【摘要】本文针对当前普遍存在的初中数学复习课教学造成的一些不利因素,提出了从关注学生的学习状态、关注教师教学的行为、复习课是对已学知识的总结与提升、复习课应有利于学生的解题技能与数学思维能力的提高四个维度阐述初中数学复习的遵循的原则,从而提高初中数学复习课的有效性.【关键词】复习课;维度;思维能力一、问题提出的背景复习课是初中数学课堂教学的一个十分要的环节.在大力推进素质教育进课堂的今天,以教师为主体,总结概念、精讲例题来完成初中数学章节复习课,能起到一定的教学效果,由此造成的一些不利因素也是不容忽视的.1.以教师为主体的讲解式,缺少调动学生情绪,进入“学习者”角色的兴奋点,不利于学生学习兴趣的激发和求知欲望的发生与发展,也不利于开展“探索性”学习所需创设的环境氛围.2.限制了相当部分学生的“表现欲”和“成就感”,也造成了一些学生（慢智思维型学生）“被排斥感”和“失落感”,不利于学生人格发展和个性发展.3.缺乏活力的“组织形式”易使部分自觉性较差或接受能力弱的学生得不到应有的帮助而“沦落”为差生,不利于全班学生智能水平的平衡发展.二、初中数学章节复习课的“多维结构”改革剖析如何克服上述不利因素,使不同层次学习水平的学生有效地提高学习效率,对初中数学章节复习课的课程教学组织形式由师授生受的“线性结构”向师生共同落实课堂教学的“多维结构”进行改革,是非常必要的.第一维度：在复习课教学中关注学生的学习状态一是观察学生是否全员参与学,二是看是否有些学生还参与教,把教与学的角色,集于一身.没有学生积极参与的课堂教学,是谈不上学生潜能开发与个性发展的.这种参与的形式不仅是回答教师的问题或提出问题,而更重要的是学生与学生,教师与学生之间的合作与交流.于是,开放性的课堂教学就成为一种主流：在数学复习课中探索采用“开放型”的课堂教学形式,是课题研究一个的突出主题,就是如何构建以知识为特征的活动.即把知识发生过程通过模拟情景的形式表现出来,使外显性的操作行为与思维活动的内化进程同步发生和发展.案例1在上八年级(下)矩形复习课时,有一道题:如图,E是矩形ABCD的边AD上一点,且BE＝ED,P是对角线BD上任意一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分别为F、G.求证：PF＋PG＝AB．在经过一段时间思考之后,学生按平时教学中小组进行讨论,最后学生总结了有这样三种解法：2（1）补短延长GP交BC于点H(如图1).证明PH=PF,从而得到结论.（2）截长过点P作PM⊥AB于点M,交BE于点N(如图2).证明△NFP≌△NMB得PF=BM,又PG=AM,从而结论成立.（3）面积法连接PE(如图3),利用△BED的面积可以表示成DE与AB乘积的一半,也可以表示成△PED与△PEB的面积和,从而得出结论.让学生从实践中探索,在讨论中发现；积极引导、启发学生进行思考,更多地进行数学活动和交流,在主动学习、探究学习的过程中获得知识.鼓励用不同的方法分析和解决问题,使探究过程活跃起来,在这样的氛围中更好地激发学生积极思维,教学效果获得更大收获.第二维度：在复习课教学中关注教师教学的行为在复习课中要树立“授人以鱼,不如授人以渔”的思想,复习课上,学生对所学知识体系已有一定基础,教师要做是加强数学知识的联系,数学技能的提高,充分挖掘数学思想的内涵,使学生有新的收获和新的感受.如有一道关于轴对称知识的例题,如课设计巧妙,就有助于培养学生全局观.案例2在某铁路的同侧有两个工厂A和B,现要在路边建一个货场C,使两厂到货场C的距离和最小,这个工厂应建在什么位置是？在复习课教学中我们可以根据不同的实际情境提出三个相互联系的具体问题：（1）从A厂和B厂各自的利益出发,货场应建在什么位置对A厂（或B厂）最有利？（2）若两厂各不相让,货场C应建在什么位置最公平？GPFEDCBAH图1GPFEDCBANM图2GPFEDCBA图3GPFEDCBA3（3）如果从大局出发,货场C应建在什么位置才能最大限度地节省两厂的运输费用总和？这样,通过层层深入,既复习巩固了“垂线段最短”“垂直平分线性质”及轴对称作图知识,同时使学生能系统地看待一个问题,培养了学生全局观,使学生对所学知识能区别与联系.第三维度：复习课必须是对已学知识的总结与提升可以肯定,在今后的中考中,内涵丰富、立意新颖、发人深思的好题型将不断涌现,对学生创新思维能力的要求也越来越高.这就要求教师有教学实践中,必须遵循数学自身特点,培养学生思维的概括性,要在复习课做到：（1）求同存异,善于从同类问题中概括出基本规律,并运用规律去分析、解决数学问题；（2）引申发展,将已有的规律推而广之,通过数学问题之间的联系,去扩充、发展原有功能；（3）联想与创新,在大量同类问题中找出它们的相异之处,进而推广,形成一种新的数学问题.案例3九年级数学兴趣小组在探究一元二次不等式的解法时,发现一元二次不等式可以通过降次转化为一元一次不等式组来求解集.如：不等式右边为0时,左边因式分解等价的不等式组不等式组解集230xx(3)0xx030xx或030xx3x或0x2560xx(1)(6)0xx1060xx或1060xx16x223140xx(2)(27)0xx20270xx或20270xx2412xx(1)(3)0xx（1）请完成表格中的三个空格.（2）解不等式：①27100xx②2(2)(34)34xxxx这里就要求学生在学习一元二次方程后,要理解一元二次方程的基本思想是“降次”,从而将此基本思想一元二次不等式的解法中,并结合乘法法则得出一元二次不等式的解法甚至更高次不等式的解法.这就需要学生将已有的规律推而广之,跳出模仿悟本质.第四维度：复习课必须是有利于学生的解题技能与数学思维能力的提高4《义务教育数学课程标准》（实验）的总体目标指出：数学学习要使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方和必要的应用技能与初步学会运用数学的思维方式支观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其它学科学习中的问题,增强应用数学的意识.案例4阅读材料：函数24(2)3yx的图象可以看成是由函数24yx的图象向右平移2个单位,再向上平移3个单位得到的,类似地：函数352xyx可进行变形：353(2)113222xxyxxx,由此看出,它是由函数1yx的图象向右平移2个单位,再向上平移3个单位得到的,据此可知：函数352xyx的图象是双曲线,其对称中心坐标为（2,3）,当2x时,y随x的增大而减小；当2x时,y随x的增大而减小.现给出关于x的函数()cxbybacxa,（1）它的图象是什么曲线？（2）写出对称中心坐标（用a,c表示）；（3）当xa时,y随x的增大而减小；当xa时,y也随x的增大而减小,则a,b,c满足什么条件？（4）若对称中心坐标为（-1,2）,且曲线过点（-2,1）,求a,b,c的值.此题就需要学生能将反比例函数图像与性质与函数图像平移特征结合,对知识进行整合.这就要求教师在复习课中对“相似型”知识进行整合教学,它将有利于学生完整的认知结构的形成,现在各地的中考命题在依据《教学大纲》的同时,还注重了与《数学课程标准》的接轨,实现了由“知识立意”向“能力立意”过渡,突出了观察、实践与探究能力.课堂不只是简单的知识学习过程,而且是师生成长的生命历程.教师的“教”关键在于引领学生发现问题和解决问题,走进“问题”现象的纵深,以扩大思维视角,深化对知识的理解,攀向思维的新高.参考文献[1]教育部基础教育司.数学课程标准解读[M].北京,北京师范大学出版社,2008[2]课程教材研究所.人教版数学教师教学用书[M].北京,2007[3]周荣伟.接轨新课程的中考试题对数学教学的启示[J].中学数学研究,2004.9.总第273期[4]刘玉波等.怎样上好习题课[J].中学数学教学参考.2009.5.总第388期