保险学教程(第7章)-保险费率

第一节保险费率的概念和厘定原则第二节厘定保险费率的方法第三节财产保险费率的厘定第四节人寿保险费率的厘定第7章保险费率1本章学习目标1．掌握保险费率的概念、构成及厘定原则。2．掌握厘定财产保险费率的三种方法。3．掌握财产保险费率的种类、构成，理解财产保险费率的厘定过程与方法，领会财产保险费率的计算。4．掌握人寿保险费率的影响三因素、构成，理解人寿保险费率的厘定过程与方法，领会人寿保险年缴纯保险费率和趸缴纯保险费率的计算。2本章学习的主要问题1.几个重要名词：保险费率，纯费率，大数法则，附加费率，毛费率，保险损失率，偏差系数，级差费率，生命表，纯保费净现金价值计算表，趸缴，年缴，年金保险2.了解保险费率的构成及厘定保险费率的原则。3.了解财产保险费率的厘定方法；掌握财产保险纯费率、附加费率、毛费率的计算公式。4.请简述影响人寿保险费率的因素。5.了解人寿保险费率的厘定方法和计算。6.掌握几种主要人寿保险精算的计算（趸缴和定期寿险的年缴）。3第7章保险费率从经济意义上说，保险是一种风险转移的过程。成千上万面临相同风险的投保人将一定的资金集中到保险人手上，当他们中的一部分遭受承保风险引发的灾害时，由保险人将集中起来的资金对受害者进行经济补偿，以减缓受害人的损失。为了向众多的投保人收取保险费建立保险基金，保险人首先要准确地厘定保险费率。4第一节保险费率概述一、保险费率的概念保险费率就是保险的单位价格，是保险人按单位保险金额向投保人收取保费的标准，也是被保险人为获得每一单位保险金额的保障而应缴纳的保险费。保险费率的计算公式是：保险费率＝保险费÷保险金额保险费率通常用千分率（‰）或百分率（％）来表示。5第一节保险费率概述二、保险费率的构成保险费率由两部分组成，一部分是根据不同种类保险标的的损失概率大小、损失程度的高低而厘定的，称为纯费率；另一部分是根据保险人经营成本的大小而厘定的，称为附加费率。它们的关系是：保险费率=纯费率+附加费率/ooo6第一节保险费率概述在厘定保险费率的过程中，最重要的是运用“大数法则”，即在大量的，在一定条件下重复的随机现象将呈现出一定的规律性或稳定性，大量随机因素的总体作用必然导致某种不依赖于个别随机事件的结果，而且随机现象的个数越多，结果就越接近于实际。根据“大数法则”，同质的保险标的越多，实际的损失就越接近预期的损失，保险公司可做到收取的保费与损失赔偿相接近。/ooo7第一节保险费率概述三、厘定保险费率的原则（一）公平合理原则（二）保证偿付原则保险费率的厘定必须保证保险公司有足够的资金来源和偿付能力，能够应付正常赔款支出和费用开支，并能积累一定的保险准备金，应付异常的灾害事故。因此在保险费率中不仅应包括索赔和费用因素，还要包括意外准备金因素。8第一节保险费率概述（三）相对稳定原则（四）增进社会福利原则保险的主要职能是分散风险，减少具体被保险人受灾后的经济损失，在厘定费率时要具体体现防灾、防损的精神。为贯彻这一原则，保险人应从保险费收入中提取一定比例的防灾费用，同时可以采取加强风险管理、实行差别化费率等方式。9第二节厘定保险费率的方法一、判断法判断法是对每个保险标的分别评价，判断其损失概率和损失程度，据此制定出符合实际情况的个别保险费率。判断法通常是在损失风险形式多样且多变，无法使用分类法或不能取得可信的统计资料时才采用，它十分依赖承保人的判断经验。10第二节厘定保险费率的方法二、分类法分类法是现代保险经营中确定费率的主要方法。它把具有类似特征的风险置入同一承保类别，制定相同的费率，费率反映该类别的平均损失经验数据。分类法的主要优点是便于使用，分类法又称为手册法。使用这种方法时应尽可能分类恰当，还要及时根据情况变化调整费率分类，以提高分类费率的精确度。11第二节厘定保险费率的方法三、修正法修正法是在分类法确定了基本费率以后，根据承保标的的风险程度和标的自身情况进行调整变动来确定保险费率的方法。修正法既有分类法的科学性，又有判断法的灵活性，费率厘定更加公平合理。修正法的主要实施方式有表定法、经验法和追溯法三种。12第二节厘定保险费率的方法三、修正法（一）表定法这种方法首先对每种危险单位确定一个基本费率，然后根据客体特征作增减修正，计算出客体的保险费率。表定法是基于这样的假设：被保险人的某些操作和经营的客体特征将影响到被保险人将来的损失。13第二节厘定保险费率的方法（二）经验法是根据被保险人以往的损失经验，对按照分类费率制定的保险费率加以调整的费率确定方法。经验法最显著的特点是，使用被保险人以往的损失经验（如过去三年的损失经验）来确定下一个保险期的保险费。经验法在一定程度上具有鼓励保护防灾防损的作用。14第二节厘定保险费率的方法在确定费率调整幅度时，实际的损失经验数据要根据置信系数修正。保险费率调整的公式为：M表示保险费率调整百分比；A表示保险时期被保险人的实际损失；E表示被保险人适用某分类时的预期损失；C表示置信系数；T表示趋势系数。AEMCTE15第二节厘定保险费率的方法（三）追溯法这种方法根据被保险人在本保险期内的损失经验决定当期实际缴付的保险费。保险人规定了最低保费和最高保费。实际缴付的保费一般在最低和最高保费额之间，具体金额取决于被保险人在当期的实际损失经验。追溯法对防损有很大的经济刺激作用。16第三节财产保险费率的厘定财产保险费率由纯费率和附加费率组成，其有效期一般是一年，到期后续保时可以根据实际情况进行调整。一、纯费率概述（一）保险金额损失率保险金额损失率是指被保险的财产价值受损失的比率，即在一定时期内被保险财产赔款金额与保险金额总和的比率。17第三节财产保险费率的厘定保险金额损失率的计算公式为：0001000/保险赔款总额保险损失率＝保险金额总额保险损失率是保险费率的最低限度。（二）纯费率财产保险纯费率是在保险损失率的基础上制定的，它应该综合反映一个较长时间内保险人的保险金额损失率的情况。18第三节财产保险费率的厘定计算纯费率时需要用到以下指标。（1）纯费率的均方差，公式为：2()1Xan其中，X是过去每一年的损失率，a是算术平均数，n是计算损失率的年数。19第三节财产保险费率的厘定（2）偏差系数，即波动幅度与算术平均数的比率。公式为：在具体操作中，为了抵销实际损失对于往年损失率算术平均数的偏差，要在算术平均数上加一个稳定系数，这个稳定系数的大小基本相当于偏差系数。00100波动幅度偏差系数＝算术平均数20第三节财产保险费率的厘定在实际工作中一般把稳定系数的取值范围确定在10%－20%之间，这样就产生了计算纯费率的计算公式：纯费率＝损失率算术数平均数（1+稳定系数）损失率算术平均数（1+损失率算术平均数+10%）21计算例题见教材p142-p143。第三节财产保险费率的厘定二、附加费率附加费率是指保险人为使业务正常经营而支出的费用所占保险总金额的比率。业务经营费用主要以经营管理费和预期的利润为基础，根据以往若干年支出的经营管理费用、预期利润和意外准备金占保险金额的比例来确定，一般表现为一个常数。附加费率的计算公式为：000++=1000经营管理费预期利润意外准备金附加费率保险金额总和22第三节财产保险费率的厘定三、毛费率和级差费率纯费率加上附加费率就是毛费率，又称某个承保类别或险种的基础保险费率（基础费率）。其计算公式为：=毛费率纯费率附加费率在一些涉外保险中，附加费率经常表示为纯费率的一定比例，这时毛费率的计算公式为：=1毛费率纯费率（+附加费率）23第三节财产保险费率的厘定保险公司收取保费以后，往往会将此中的一大部分资金用于投资，投资受益通常可以充当保险费收入，使保险的毛费率降低，此时毛费率的计算公式为：从该公式可以看出，如果投资收益足够大，毛费率甚至可以低于纯费率。0001=10001纯费率（+附加费率)毛费率+投资收益率24第三节财产保险费率的厘定由于基础保险费率（毛费率）是由某一承保险别总的保险金额损失率和费用率来确定的，不能满足分项业务的需要，所以对单个保险标的保险费率的确定，必须根据保险标的的实际危险状况，对基础保费进行调整，调整后的费率就是保险级差费率。保险级差费率体现了公平合理的原则。经过级差费率调整后的毛费率是最终费率，它是保险公司向投保人收取保险费的费率标准。25第四节人寿保险费率的厘定人寿保险费率也包括纯费率和附加费率两部分，但纯费率计算方式与财产保险费率的厘定不同。计算人寿保险费率的主要依据是生存率（或死亡率）和利息率，所以生命表和现值表是厘定人寿保险费率的基本工具。寿险精算是厘定人寿保险费率的最基本方法。26第四节人寿保险费率的厘定一、影响人寿保险费率的因素（一）死亡率因素人寿保险是以被保险人的生命作为保险标的的。保险履约的前提就是被保险人的生存（年金保险）或死亡（寿险）。所以保险费的计算必须依据被保险人的死亡率来进行。27第四节人寿保险费率的厘定（二）利率因素一份人寿保险合同往往长达几十年。由于人寿保险的长期性，保费的收取将持续几十年，保险金的给付更是在合同生效后几十年，因此保险费率的计算还必须将通货膨胀因素（即利息率）考虑进去。28第四节人寿保险费率的厘定（三）费用率因素寿险公司要正常开展业务，会产生各种各样的费用，这些费用一般包括：合同初始费，代理人酬金，保单维持费用，保单终止费等。这些费用最后都将分摊给被保险人负担，因此保险费率的计算还要将保险人的费用率因素考虑进去。人寿保险和人身意外伤害险或医疗保险费率厘定的区别：后者一般不考虑人的寿命，因此不以生命表为制定保险费率的依据；后者大部分为短期合同，计算费率时一般不考虑通货膨胀因素。29第四节人寿保险费率的厘定二、人寿纯费率的计算基础（一）生命表1．生命表概述生命表是计算人寿保险费率纯费率的基本依据。它是根据一定的调查时期、一定的国家和地区、一定的人口群体（如男性、女性）等实际而完整的统计资料，计算出一定大数量人群（10万或1000万）中各种年龄的人的生存和死亡概率，并将其汇编而成的一种表格。30第四节人寿保险费率的厘定生命表通常分为国民生命表和经验生命表。国民生命表是根据全体国民或特定地区的人口统计资料编制的生命表；资料主要来源于人口普查的资料。经验生命表是根据人寿保险、社会保险以往的死亡记录编制的生命表。国民生命表没有经过保险公司的风险选择，它的死亡率要高于经验生命表的死亡率，但五年以后两表的死亡率逐渐趋同。31第四节人寿保险费率的厘定为求保险费率计算的精确，不同的保险业务应选用不同的生命表。定期寿险一般选用经验生命表，而年金保险一般选用专门的年金生命表。西方发达国家的保险公司制定生命表已有200多年的历史，而且每隔二、三十年根据人们寿命的变化修改生命表。32第四节人寿保险费率的厘定我国恢复人寿保险业务后先是使用日本全会社生命表，1990年7月1日人口普查后，制定了新的国民生命表。中国第一张生命表是1995年发布的《中国人寿保险业经验生命表（1990－1993）》。目前我国使用的是2005年12月发布、2006年1月1日起生效的第二张寿险业生命表，即《中国人寿保险业经验生命表（2000-2003）》（见教材7.1）。33第四节人寿保险费率的厘定2．生命表的内容（1）生命表的常用项目一张生命表通常包括6个项目（见教材p150，表7.2）：x表示年龄，在生命表中，首先要选择初始年龄且假定在该年龄生存的一个合适的人数，这个数称为基数。一般选择0岁为初始年龄，并规定此年龄的人数，通常取整数。在生命表中还规定最高年龄，用w表示，满足lw+1=0；34第四节人寿保险费率的厘定lx表示x岁的人年初生存人数；dx表示x岁的人在一年里的死亡人数；px表示x岁的人在一年里的生存率；qx表示x岁的人在一年里的死亡率；ex表示x岁的人以后还能生存的平均年数，即平均余命，假设死亡发生在每一年的年中，有：35第四节人寿保险费率的厘定（2）寿险费率计算中用到的其他项目36nxp表示x岁的人再过n年后仍生存的概率。nxq表示x岁的人在n年内死亡的概率。xnuq表示x岁的人在生存n年后的u年