材料力学讲义(上海交通大学)843p

材料力学第一章绪论一、材料力学的任务材料力学Mechanicsofmaterialsisasubjectthatinvestigatestheeffectofappliedforcesonbodies.Mechanicsofmaterialsisacontinuationofthemechanicsofstaticsanddynamics.绪论/材料力学的任务材料力学1W2WABDCDBC1W2WByFcyFCAyFDyFCyFABAyFByF绪论/材料力学的任务材料力学问题1、对于BC杆a）BC杆是否有足够的强度承受载荷？b）BC杆是否会产生过度的偏转和下垂？将产生多大的变形？c）如果对BC杆进行设计，应选择怎样的截面形状和尺寸，才能使杆件既安全（既不产生破坏又不产生过大的变形）又经济？绪论/材料力学的任务2、对于AB杆和CD杆：材料力学研究塔吊不致倾倒，确定所需配重W1W2绪论/材料力学的任务研究组成塔吊的每一根杆件的受力以及受力以后是否会产生破坏或者选择怎样的截面形状、尺寸和材料。材料力学材料力学是材料力学是工程设计工程设计的重要组成部分，的重要组成部分，而一个而一个工程结构的设计工程结构的设计包括确定组成包括确定组成结构的构件的合适的尺寸，以确保它结构的构件的合适的尺寸，以确保它能承受一定的载荷作用，既不产生断能承受一定的载荷作用，既不产生断裂破坏又不产生过大的变形。裂破坏又不产生过大的变形。绪论/材料力学的任务材料力学大型桥梁绪论/材料力学的任务桥面结构桥面结构缆索与立柱缆索与立柱桥墩桥墩材料力学绪论/材料力学的任务承载能力—构件承受载荷的能力。1、强度2、刚度3、稳定性材料力学强度：构件在外力作用下抵抗破坏的能力（牢不牢的问题）。破坏——显著的塑性变形和断裂。绪论/材料力学的任务变形——构件尺寸与形状的变化。FF´´FF材料力学弹性变形——外力解除以后可消失的变形。塑性变形——外力解除以后不能消失的变形。材料力学F1F3F2F4F5F6强度问题绪论/材料力学的任务材料力学强度问题绪论/材料力学的任务材料力学强度问题强度问题绪论/材料力学的任务前起落架锁连杆安装螺栓(销子)意外断裂。材料力学强度问题强度问题绪论/材料力学的任务材料力学绪论/材料力学的任务刚度：构件在外力作用下抵抗变形的能力（变形大不大的问题）刚度大，变形小；刚度小，变形大。材料力学刚度问题刚度问题绪论/材料力学的任务钻床材料力学刚度问题刚度问题绪论/材料力学的任务机械臂、机械手材料力学强强度问题、度问题、刚度问题刚度问题绪论/材料力学的任务材料力学稳定性：构件在外力作用下保持其原有平衡状态的能力（是否会弯折的问题）。绪论/材料力学的任务稳定性主要是针对细长的压杆而言的。例如：PP材料力学稳定问题稳定问题绪论/材料力学的任务材料力学脚手架绪论/材料力学的任务材料力学不同构件的承载能力是不同的。与下列因素有关：材料性质：如木材，钢铁；尺寸：大、小；形状：空心、实心；平放、竖放。绪论/材料力学的任务从安全角度考虑：优质材料，构件尺寸粗大；从经济角度考虑：节省材料，减少成本，减轻自重。材料力学具体地说,材料力学的任务是研究构件受力以后的变形和破坏的规律，为设计构件提供强度、刚度和稳定性的计算依据，力求使设计的构件既经济又安全、适用。绪论/材料力学的任务材料力学二、材料力学的研究对象及其基本假设材料力学静力学：刚体静力学：刚体刚刚体体FF´´FFFF´´FF材料力学FF´´FFFF´´FF变变形形体体FF´´FFFF´´FF材料力学的研究对象：变形固体材料力学注意：注意：刚体模型适用的概念、原理、刚体模型适用的概念、原理、方法，在研究变形体模型的内部效应（变方法，在研究变形体模型的内部效应（变形）时不适用。诸如：力和力偶的可传递形）时不适用。诸如：力和力偶的可传递性原理、力的分解和合成原理等。性原理、力的分解和合成原理等。绪论材料力学讨论请判断下列简化在什么情形下是正确的，什么情形下是不正确的：绪论材料力学讨论请判断下列请判断下列简化在什么情形简化在什么情形下是正确的，什下是正确的，什么情形下是不正么情形下是不正确的：确的：绪论材料力学基本假设:绪论/材料力学的研究对象及其基本假设4、小变形假设：物体的几何形状及尺寸的改变与其总尺寸相比是很微小的。1、连续性假设：微观不连续，宏观连续。可以引入无限小概念，可以进行极限、积分、微分的运算。2、均匀性假设：物体内各点处的性质处处相同。3、各向同性假设：微观各向异性，宏观各向同性。研究变形体力学的平衡方程时，静力学的原理适用。材料力学灰口铸铁的显微组织绪论/材料力学的研究对象及其基本假设材料力学球墨铸铁的显微组织绪论/材料力学的研究对象及其基本假设材料力学普通钢材的普通钢材的显微组织显微组织绪论/材料力学的研究对象及其基本假设材料力学优质钢材的优质钢材的显微组织显微组织绪论/材料力学的研究对象及其基本假设材料力学体积力：自重，惯性力等（〕Nm/3外力：某一物体受到的其它物体对它的作用力，包括载荷以及由于约束而产生的约束反力。绪论/外力及其分类三、外力及其分类外力的分类：按作用方式分：表面力：按接触表面分布集中力：外力分布的面积远小于物体的表面尺寸，可看成作用于一点的力（N）；材料力学绪论/外力及其分类三、外力及其分类FF11FF22材料力学分分布布力力桥面板作用在钢梁的力桥面板作用在钢梁的力分布力绪论/外力及其分类：作用于一定的面积上()Nm/2作用于一定的长度上（N/m）材料力学动载荷：随时间改变的载荷，如交变载荷、冲击载荷。按载荷作用的性质分：静载荷：载荷从零开始缓慢地增加到P；绪论/外力及其分类材料力学四、内力、截面法材料力学内力——构件内部由于外力作用而引起的各质点之间的相互作用力的改变量，称为附加内力，简称内力。随外力的变化而变化。F1F3F2Fn假想截面假想截面F1F2F3Fn分布内力分布内力绪论/内力、截面法材料力学1−nFFnNFMyMzMxsyFszFF1F2syFMyMzxMNFszFzyxszsyNxMMMFFF,,,,,内力可用通过截面形心上的合力表示，例如绪论/内力、截面法空间力系：材料力学内力必须满足平衡条件作用在弹性体上的外力相互平衡作用在弹性体上的外力相互平衡内力与外力平衡；内力与外力平衡；内力与内力平衡。内力与内力平衡。F1F3F2Fn假想截面假想截面F1F2F3Fn分布内力分布内力绪论/内力、截面法材料力学F1F2XyZNFxMsyFMyMzszF平衡方程：———所有力在X轴、Y轴、Z轴上的投影代数和等于零。∑=0X∑=0Y∑=0Z——所有力（弯矩）对X轴、Y轴、Z轴之力矩代数和等于零。∑=0xM∑=0yM∑=0zM绪论/内力、截面法和应力材料力学截面法:用假想的截面将构件截开，取任一部分为脱离体，用静力平衡条件求出截面上内力的方法。绪论/内力、截面法和应力截面法的步骤：切一刀，F1F2F3Fn假想截面取一段，加内力，列平衡。F1F2XyZNFxMsyFMyMzszF材料力学讨论请确定图（a）(b)1-1和2-2截面上的内力.绪论111122222材料力学讨论请确定图（a）(b)1-1和2-2截面上的内力.211211绪论22材料力学应力—分布内力在截面内一点的密集程度绪论/内力、截面法和应力F1F2F3Fn应力就是单位面积上的内力？材料力学——M点的合应力AFpRAΔΔ=→Δ0limAFNAΔΔ=→Δ0limσ正应力—垂直于截面的应力AFSAΔΔ=→Δ0limτ剪应力—在截面内的应力绪论/内力、截面法和应力P2ΔAMNFΔp=+στ22且ΔFRP1ΔFSAFpRΔΔ=平材料力学•受力物体内各截面上每点的应力，一般是不相同的，它随着截面和截面上每点的位置而改变。因此，在说明应力性质和数值时必须要说明它所在的位置。绪论/内力、截面法和应力注意点：•应力是一向量，其量纲是[力]/[长度]²，单位为牛顿/米²，称为帕斯卡，简称帕(Pa).工程上常用兆帕(MPa)=Pa,或吉帕(Gpa)=Pa。610910材料力学五、变形和位移的概念材料力学位移－变形后构件上的各个点、线、面产生的位置的改变。线位移－构件内各点原来位置到新位置之间的距离绪论/变形和位移的概念变形－构件受力以后，形状和尺寸产生的变化。角位移－原有截面(直线)在变形后所旋转的角度。材料力学单元体的变形(1)棱边长度的变化；(2)棱边之间角度的变化；——正应变，用ε表示——切应变，用γ表示σσxxΔxσxσxΔxuu+Δuab绪论/变形和位移的概念材料力学绪论/变形和位移的概念线段ab的绝对变形：Δu线段ab的平均正应变（相对变形）：xuΔΔ=εxuxΔΔ=→Δ0limεa点沿棱边ab方向的正应变。σσxxΔxσxσxΔxuu+Δuab材料力学ττβαββααγγ++==单元体棱边角度的变化－剪应变：材料力学构件－组成机器或结构物的部件－壳:－块材料力学主要研究的对象是杆件.按其形状和作用可分为四大类：－杆：长度方向尺寸其横向尺寸－板:一个方向的尺寸其他两个方向的尺寸材料力学第二章轴向拉伸与压缩一、轴向拉压的概念和实例拉伸与压缩材料力学内燃机内燃机的连杆的连杆连杆拉伸与压缩材料力学由二力杆组成的桥梁桁架由二力杆组成的桥梁桁架拉伸与压缩材料力学由二力杆组成的桁架结构由二力杆组成的桁架结构拉伸与压缩材料力学拉伸与压缩Fα12BACBFBCFABFBCFABFABFBCF1BC2BA简易桁架α材料力学外力特征：作用于杆上的外力的合力作用线与杆件的轴线重合。FF轴向拉伸FFe轴向拉伸和弯曲变形变形特征：杆件产生轴向的伸长或缩短。拉伸与压缩材料力学二、横截面上的内力和应力拉伸与压缩材料力学FFFN=F（一）、轴力FN=FFFNF——轴力。单位：牛顿（N）拉伸与压缩/横截面上的内力和应力材料力学F同一位置处左、右侧截面上内力分量必须具有相同的正负号。轴力正负号规定：NFNFF轴力以拉为正，以压为负。轴力以拉为正，以压为负。拉伸与压缩/横截面上的内力和应力材料力学F如果杆件受到的外力多于两个，则杆件不同部分的横截面上有不同的轴力。F2FF2F33FN1=F1122F2F22FFN−=2（压力）F33FFN=3F11拉伸与压缩/横截面上的内力和应力材料力学F轴力图——表示轴力沿杆件轴线变化规律的图线。F2FF2FxNFFF++-NF-图拉伸与压缩/横截面上的内力和应力材料力学（二）、应力应力—分布内力在截面内一点的密集程度F1F2F3Fn应力就是单位面积上的内力？材料力学M点的应力定义F2ΔAMNFΔΔFRF1ΔFS(M点的合应力)AFpRAΔΔ=→Δ0limAFpRΔΔ=平AFNAΔΔ=→Δ0limσ正应力—垂直于截面的应力AFSAΔΔ=→Δ0limτ剪应力—在截面内的应力拉伸与压缩/横截面上的内力和应力材料力学•受力物体内各截面上每点的应力，一般是不相同的，它随着截面和截面上每点的位置而改变。因此，在说明应力性质和数值时必须要说明它所在的位置。•应力是一向量，其量纲是[力]/[长度]²，单位为牛顿/米²，称为帕斯卡，简称帕(Pa).工程上常用兆帕(MPa)=Pa,或吉帕(Gpa)=Pa。610910注意点：拉伸与压缩/横截面上的内力和应力材料力学FF331122FFFσσσAddFFA∫∫==σ拉伸与压缩时拉伸与压缩时横截面上的应力横截面上的应力应力的合力应力的合力==该截面上的内力该截面上的内力确定应力的分布确定应力的分布是静不定问题是静不定问题材料力学研究方法：实验观察实验观察作出假设作出假设理论分析理论分析实验验证实验验证1、实验观察FFabcda′b′c′d′cdab//变形前：变形后：dcbacdab′′′′//////2、假设:横截面在变形前后均保持为一平面——平面截面假设。F横截面上每一点的轴向变形相等。拉伸与压缩/横截面上的内力和应力材料力学3、理论分析F横截面上应力为均匀分布，以σ表示。FFFN=FFFσ拉伸与压缩/横截面上的内力和应力根据静力平衡条件：即AFN=σ（1-1）4、实验验证AAddF